PROBLEMI TRIGONOMETRICI
Matematica e Geometria
Trova il perimetro del triangolo a destra, sapendo che
b=120cm e =40° [p=3,77m]
Calcola l’area del triangolo a sinistra, sapendo che Ch=2,3m
e =48° e =65° [Area=3,61m2]
Matematica e Scienza
Calcola l’altezza h1 della piramide a sinistra, sapendo che l1=25m e =35°
[h1=17,5m]. Dopodiché, supponi invece di conoscere =53° e l’altezza
h1=60m: calcola la base l1 [l1=45,2m]
Uscita/o dall’Università, ti danno come incarico quello di misurare
l’altezza di un’antenna su di una collina (figura a destra). Sapendo
che d=100m e ab=15m e che l’angolo =70°, trova hp
[hp=21,4m]
ASTRONOMIA: UN PO’ DI STORIA
Nell'Alessandria d'Egitto dei Tolomei (III secolo a.C.) si ebbe la prima grande fioritura del pensiero
scientifico, il primo tentativo veramente prometeico di emancipare l'uomo dalla dipendenza da credenze e
superstizioni di varia natura per dotarlo di strumenti di comprensione della realtà universalmente validi e
dimostrabili. Concetti come "esattezza", "settorialità" e "ripetibilità" si affacciarono allora per la prima volta
alla ribalta della cultura occidentale, andando a costituire i capisaldi di quella che chiamiamo scienza. In
seguito questi concetti furono dimenticati per secoli: si dovrà attendere il Seicento, con Copernico, Keplero e
Galilei, per assistere alla riscoperta di qualcosa di analogo.
Nel contesto del Mousèion, la faraonica istituzione finanziata dai Tolomei e destinata ad ospitare una serie di
gabinetti scientifici (oltre ad un osservatorio astronomico e alla celebre biblioteca), operò Ipparco di
Nicea (185-127 a.C.), probabilmente il massimo astronomo dell'antichità, al quale si deve fra l'altro il primo
tentativo di calcolare la distanza terra-luna e terra-sole mediante l'applicazione della trigonometria.
Il problema della misura della distanza del Sole fu affrontato da
Ipparco nel seguente modo: quando la Luna è al primo quarto,
l'angolo Terra-Luna-Sole è di 90°, è inoltre possibile misurare l'angolo
Luna-Terra-Sole ( ) con un goniometro, mentre la distanza TerraLuna (d) è nota. Usando ancora la trigonometria si risale alla distanza
Terra-Sole. Ipparco misurò un angolo =87°: calcola la distanza
Terra-Sole trovata da Ipparco. In realtà l’angolo miisura 89,846°:
trova il vero valore della distanza Terra-Sole.
