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PROBLEMI CON TRIANGOLI QUALSIASI.
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Di un triangolo si conoscono i seguenti dati: l'angolo α è ampio 50 °, il lato opposto misura 8
cm e l'angolo β = 20°. Rappresenta il triangolo e risolvilo.
(AB = 9,8 cm, AC = 3,5 cm, γ = 110°)
7
Calcola l'area di un rombo di lato 35 cm, sapendo che il coseno dell'angolo acuto è
.
25
(1176 cm2)
Calcola il perimetro e l'area di un trapezio isoscele, sapendo che la base maggiore misura 90
3
cm, il lato obliquo 30 cm e l'angolo alla base ha il coseno uguale a .
5
(204 cm, 1728 cm2)
Calcola la distanza fra due laghi separati da una collina, sapendo che un monastero dista dai
due laghi rispettivamente 850 m e 680 m. Inoltre, le direzioni in cui dal monastero si vedono i
due laghi formano un angolo di 72°.
(910 m)
Due case, A e B sono separate da un fiume. Una torre T è posta dalla stessa parte di B, ad una
distanza da B di 375 metri. L'angolo BTˆA è ampio 60°, l'angolo ABˆ T è di 75°. Calcola la
distanza fra le due case.
(459 m)
Una piazza ha la forma di un quadrilatero convesso i cui angoli misurano:
Aˆ  70, Bˆ  130, Cˆ  40, Dˆ  120. Se il lato AB è lungo 40 metri e BC è lungo 90 m, quanto
misura il perimetro della piazza? Sapresti calcolare la sua area?
(267 m)
In un terreno pianeggiante vuoi calcolare la distanza fra due punti, A e B, inaccessibili. Scegli
due posizioni P e Q, posti a 50 metri di distanza fra loro, e misuri gli angoli
QPˆ A  120, QPˆ B  50, PQˆ B  110, PQˆ A  40 . Quanto sono distanti A e B?