LICEO SCIENTIFICO STATALE
"C. CAVOUR"
Progettazione didattica individuale
Insegnante Adriana LANZA
Materie Matematica e Fisica
Classe 5 sez. D
Anno scolastico 2008-09
A) Verifica della situazione di partenza della classe:
1. Quali procedure sono state applicate?
La prima settimana di scuola è stata dedicata alla definizione dei requisiti minimi al riepilogo dei temi
svolti negli anni precedenti, con particolare riguardo ai contenuti propedeutici per affrontare lo studio
dell’Analisi Matematica.
ALGEBRA, GEOMETRIA ANALITICA,TRIGONOMETRIA
Conoscere:
Saper fare
Operazioni algebriche tra polinomi e tra frazioni.
Relazioni e funzioni. Funzione composta e funzione
inversa
Equazione di luoghi geometrici elementari. Rette e
coniche.
Concetto di rapporto incrementale e di pendenza.
Matrici e loro algebra.
Trasformazioni lineari e loro composizione.
Funzione esponenziale e logaritmica.
Funzioni trigonometriche.
Formule trigonometriche.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo.
Saper calcolare e semplificare espressioni algebriche ,
razionali e non.
Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche,
goniometriche, esponenziali e logaritmiche.
Saper determinare il dominio di una funzione
Saper determinare l’equazione di una retta o di una
conica secondo opportune condizioni assegnate.
Riconoscere la natura e le proprietà di una
trasformazione lineare.
Applicare una trasformazione ad una figura geometrica,
con particolare riguardo agli elementi uniti e agli
invarianti.
Sa per ricavare dal grafico di una una funzione y = f(x),
il grafico della funzione y = f(ax+b) + c
Saper risolvere un triangolo
GEOMETRIA
Conoscere:
Il metodo assiomatico.
I principali teoremi della geometria piana euclidea.
MATEMATICA DISCRETA
Conoscere:
Elementi fondamentali di calcolo combinatorio
Il binomio di Newton e le proprietà dei coefficienti
binomiali
Saper fare
Saper risolvere algebricamente un problema geometrico
e discuterne le soluzioni in presenza di un parametro.
Saper condurre e costruire semplici dimostrazioni
evidenziando le connessioni tra i vari passaggi.
Saper fare
Applicare le formule del Calcolo combinatorio a
situazioni concrete
1
INFORMATICA
Conoscere:
Saper fare
Algoritmi
Saper usare in modo interattivo i software più
comunemente utilizzati nella didattica ( Cabri, Derive,
Geogebra, Excel)
2. Quali sono risultati i livelli minimi di conoscenza accettabili e quali sono le procedure
compensative che si intende mettere in atto per gli studenti in difficoltà?
Le verifiche , esercitazioni in classe e correzione dei lavori eseguiti a casa, hanno messo in luce alcune carenze, anche
da parte di allievi promossi a giugno, che però hanno trascurato l’esercizio individuale e il ripasso. Solo pochi
studenti hanno dimostrato di aver bene assimilato i contenuti degli anni precedenti . La maggior parte della classe
dimostra disponibilità allo studio privilegiando però un approccio basato sulle conoscenze piuttosto che sulle
competenze e sulla rielaborazione personale. Altri, pur dotati di discrete capacità logico-intuitve e di buona
capacità di apprendimento, non sono costanti nell’impegno e nella partecipazione
In attesa di organizzare gli interventi integrativi in orario extrascolastico, sarà dato molto spazio all’esercizio in
classe e alle discussioni per chiarire eventuali dubbi.
Come già sperimentato lo scorso anno scolastico con la precedente classe quinta, sarà favorita la
comunicazione on-line, mediante un Blog di classe, sia come mezzo di informazione ( su seminari, convegni,
libri o siti utili) sia come strumento didattico, ovviamente non sostitutivo ma coadiuvante, del lavoro fatto
in classe.
Si possono proporre esercizi di preparazione ai compiti in classe e, pubblicare, dopo ogni prova scritta,
testi e soluzioni, dando la possibilità agli studenti di rivedere con calma i quesiti, riflettere su eventuali
errori commessi, confrontare più metodi risolutivi.
B) indicazione degli obiettivi didattici e delle finalità educative.
1. Obiettivi cognitivi:
Conoscenza dei contenuti specifici evidenziati nel piano di lavoro
capacità di sintesi , di astrazione e di formalizzazione;
capacità di collegare tra loro conoscenze e competenze relative alle varie discipline.
consolidamento del possesso delle più significative costruzioni concettuali
attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto e
appreso.
abitudine ad affrontare a livello critico le situazioni problematiche, elaborando consapevolmente le
informazioni e scegliendo in modo flessibile e personalizzato le strategie risolutive
Visione critica ed organica della realtà sperimentale.
Consapevolezza del ruolo interattivo delle discipline scientifiche ed umanistiche
-. capacità di applicare le competenze acquisite in ambiti di interesse personale
capacità di organizzare lo studio in modo autonomo
2.Obiettivi comportamentali:
partecipazione attiva e ordinata al dialogo e alla discussione;
puntualità e ordine nel lavoro;
collaborazione e rispetto reciproco;
consapevolezza delle proprie responsabilità
.
C) Scelte e scansioni temporali dei contenuti.
1. Sottende attenersi nei contenuti alle scansioni dei programmi ministeriali?
2
Sostanzialmente sì ( vedi piano di lavoro)
2. Intende introdurre innovazioni contenutistiche e/o metodologiche? Quali?
La classe aderisce alle attività che in occasione dell'Anno Internazionale dell'Astronomia 2009 la
Provincia di Roma, in collaborazione con le tre Università degli
Studi, gli istituti di di ricerca dell'INAF, la sezione Roma Tre
dell'INFN , il Planetario di Roma e la Specola Vaticana ha
predisposto per gli studenti delle alle scuole secondarie
superiori di Roma e provincia. Modalità e contenuti devono essere ancora concordati.
Il consiglio di classe intende comunque portare avanti un percorso pluridisciplinare che coinvolga materie
scientifiche e materie umanistiche.
Sono previsti anche due seminari su Fisica Medica e radioprotezione, da parte del dott. Franco Simone e
del prof. Martino Grandolfo dell’AIRP. Gli argomenti saranno approfonditi in ambito disciplinare
eventualmente con la collaborazione della docente di Scienze.
3. Quali attività integrative e/o compensative si prevedono per gli alunni che manifestino
difficoltà nell'apprendimento e nel profitto?
Interventi integrativi in orario extrascolastico
D) Progetto didattico personale: procedure didattiche
Lezione frontale: Ogni concetto sarà presentato in modo rigoroso , ma anche chiarito e illustrato con
esempi e controesempi di tipo euristico al fine di suscitare la curiosità e l’interesse degli allievi motivandoli
alla ricerca e alla scoperta personale.
Lavori di gruppo e ricerche guidate: Esercitazioni in aula di informatica- esperienze di laboratorio di
Fisica- Stesura di una relazione
Utilizzazione dei laboratori e della biblioteca d'istituto: Le attività di laboratorio fanno parte
integrante del percorso didattico e costituiscono sia una fase della spiegazione , sia un momento della
valutazione.
Nel laboratorio di Informatica gli studenti saranno invitati a risolvere problemi individuando strategie
risolutive più veloci o a formulare e verificare ipotesi utilizzando metodi “costruttivi”, sfruttando le
potenzialità del computer in modo personale ed interattivo. Come negli altri anni la scelta del software
( Derive, Cabri, Excel, Geogebra) deve essere flessibile e finalizzata all’ottimizzazione dei risultati. Sono
previste applicazioni informatiche relativamente ai seguenti argomenti:
limite di una successione
Calcolo approssimato del numero di Nepero
Calcolo approssimato delle radici di un’equazione
Confronto di una funzione con la sua derivata
Interpretazione grafica dei punti di discontinuità e di non derivabilità di una funzione
Metodi numerici per la derivazione e per l’integrazione
Distribuzioni di variabili aleatorie discrete
Geometria dello spazio
Il Laboratorio di Fisica prevede alcune esperienze da cattedra ( esperienze di elettrostatica e di
elettromagnetismo) , cui farà seguito un questionario per valutarne la ricaduta didattica, ed altre da banco
( esperienze sui circuiti elettrici) corredate da schede di lavoro su cui gli studenti devono annotare risultati e
commenti.
Accanto al laboratorio classico saranno utilizzate anche nuove tecnologie per l’acquisizione dei dati on-line
( CBL2 e calcolatrice Ti-89)
3
Per quanto riguarda la frequentazione della biblioteca, si lascia la scelta e la decisione agli studenti.
L’insegnante si limiterà a consigliare eventualmente dei titoli di libri qualora fosse necessaria una ricerca
bibliografica.
Uso di strumenti audiovisivi, manuali, libro di testo:
Lo strumento centrale rimane il libro di testo adottato, a volte integrato con dispense ,appunti o fotocopie
di altri testi o ricerche su Internet.
Anche la visione commentata di alcuni filmini didattici di cui la scuola dispone sarà un valido sussidio
didattico.
E) Verifica del lavoro svolto
- Interrogazioni, relazioni, test:
Sono oggetto di valutazione :
verifiche formative
esercizi alla lavagna
domande <<dal posto>>
osservazioni ed interventi durante le discussioni
relazioni e questionari sulle attività di laboratorio
verifiche sommative
interrogazioni ( eventualmente programmate ) sugli argomenti di una o due unità
didattiche
- Numero delle prove scritte
Si prevedono, per il primo trimestre, tre prove scritte per Matematica ( secondo le tipologie previste
dall’esame di stato)e due per Fisica .Per il secondo periodo quattro compiti di Matematica e tre di Fisica.
Saranno valutate come prove scritte anche le simulazioni della <<terza prova >>
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F) Valutazione
1. Sì è definito e comunicato agli allievi il sistema di valutazione rispetto agli obiettivi cognitivi
e comportamentali stabiliti?
Per la valutazione si tiene conto dei criteri stabiliti durante la riunione di dipartimento,
Si riportano le griglie
STUDENTE
Indicatori
Conoscenze
Punteggio da
1a3
Competenze
Punteggio da
0a4
Capacità
Punteggio da
0a3
Descrittori
Punteggi
Conoscenza delle nozioni
fondamentali
Conoscenza delle procedure e delle tecniche di calcolo
Correttezza del calcolo e padronanza delle tecniche
risolutive
Esposizione ordinata e corretta
Completezza delle spiegazioni
Proprietà linguistica
Comprensione del testo
Completezza di esecuzione
Corretto collegamento dei contenuti e dei concetti
fondamentali
Sviluppo logico e coerenza nell’esecuzione
Capacità di sintesi
Originalità esecutiva
TOTALE
VOTO
5
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI
INDICATORI
Gravemente.
Insufficiente.
0-3
Insufficiente.
4-5
Sufficiente
6
Discreto
7
Buono
8
Ottimo
9-10
Conoscenze
generali e
specifiche
Capacità di
utilizzare e
collegare le
conoscenze
Capacità di
approfondire
gli argomenti
Padronanza
della lingua
Gli studenti conoscono la griglia di valutazione delle prove scritte, che spesso viene allegata al testo del
compito.
Per quanto riguarda le prove orali , non sempre si utilizza la griglia ma si tiene conto degli indicatori
stabiliti.
2. In che modo e con quale incidenza gli elementi comportamentali possono entrare nel
quadro complessivo della valutazione del prodotto scolastico e nella definizione del profitto
degli allievi (assenze, impegno, interesse, partecipazione al lavoro di classe)?
Interesse, impegno e partecipazione concorrono nella valutazione delle verifiche formative.
Il numero di assenze non viene preso in considerazione a meno che non sia tale da impedire una
equa attribuzione dei punteggi
3. Gli studenti sono informati? Sono sufficientemente responsabilizzati?
Gli studenti sono continuamente sollecitati e invitati alla partecipazione assidua e attiva, ma non è una
classe facile da guidare e indirizzare verso il rispetto delle regole. Migliori risultati si ottengono
puntando sull’ interesse e sulla curiosità intellettuale
Viene utilizzata la scala di misurazione 1-10?
Sì
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1. Quali percorsi didattici saranno proposti alla classe? Quali insegnamenti sono
coinvolti? Quali le finalità?
I docenti del consiglio di classe intendono portare avanti alcuni temi che si prestano ad un discorso pluri o
interdisciplinare , ai quali potranno ispirarsi gli studenti per il percorso da portare all’esame di stato e
sui quali si baserà la terza prova.
Il metodo assiomatico, Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo (matematica-filosofia)
Evoluzione dei concetti di spazio , tempo e struttura della materia (matematica,fisica,
filosofia,scienze)
Paradigmi scientifici e contesto culturale (matematica, fisica, filosofia, storia, italiano)
La questione ambientale( fisica, scienze, storia)
Caso e necessità. Modelli deterministici, probabilistici, evoluzionistici per l’interpretazione della
realtà
( matematica, fisica, scienze, filosofia)
2. Sono previste lezioni in compresenza? In che modo sono state organizzate?
Per il momento no, a parte la compresenza con l’insegnante tecnico-pratico durante le esperienze di fisica.
3. Quali misure si prevede di adottare per evitare disarmonie di modelli didattici e di criteri
di valutazione?
La preparazione dei percorsi e le prove pluridisciplinari hanno anche la finalità di fornire agli studenti
modelli didattici e criteri valutativi il più possibile uniformi
Data 13-10-2008
Firma del docente
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PIANO DI LAVORO E SUDDIVISIONE DEL PROGRAMMA
Matematica:
Primo periodo
Analisi:
Funzioni reali di una variabile reale. Dominio e codominio. Funzioni composte. Funzione inversa.
Limite finito o infinito di una funzione in un punto. Limite di una funzione all’infinito. Limite destro e limite
sinistro.
Teorema di unicità del limite, della permanenza del segno, del confronto. operazioni sui limiti. Concetto di
funzione continua e continuità delle funzioni elementari. Forme di indecisione. Limiti fondamentali. Punti di
discontinuità di una funzione. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui..
Proprietà delle funzioni continue in un intervallo. Teorema di Weierstrass, dei valori intermedi, di esistenza
degli zeri.
Limite di una successione. Successioni convergenti, divergenti, indeterminate.
Derivata di una funzione e suo significato geometrico e fisico.
Continuità e derivabilità. Derivata delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto, del
quoziente di funzioni derivabili. Derivata delle funzioni composte e della funzione inversa. Derivate di
ordine superiore. Differenziale.
Matematica discreta.
Il principio di induzione matematica. Successioni e progressioni
Calcolo delle probabilità. Definizione classica, statistica e soggettiva di Probabilità. Eventi aleatori. Spazio
degli eventi. Definizione assiomatica di Probabilità.. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti.
Probabilità composta e probabilità totale.Formula di Bayes.
Informatica
Esercitazioni con Derive e con Geogebra sulle proprietà delle funzioni e delle successioni. Calcolo
approssimato delle radici di un’equazione ( metodo di dicotomia)
Secondo periodo:
Analisi :
Teorema di Rolle, Cauchy, Lagrange e loro applicazioni. Teorema di De L’Hospital e sue applicazioni.
Formule di Taylor e Mac Laurin. Crescenza e decrescenza di una funzione in un punto e in un intervallo.
Massimi e minimi relativi e assoluti. Concavità , convessità e flessi. Studio del grafico di una funzione.
Integrale indefinito e sue proprietà. Metodi elementari di integrazione ( integrali immediati, integrazione per
scomposizione, per sostituzione, per parti). Integrale definito e sue proprietà. Teorema della media. Teorema
di Torricelli-Barrow. Integrali generalizzati.
Significato geometrico e fisico dell’integrale definito. Calcolo di aree piane, di archi di curva, di volumi di
solidi di rotazione.
Metodi numerici:
Calcolo approssimato delle radici di un’equazione ( metodo di dicotomia)
Integrazione numerica : metodo dei triangoli e dei trapezi.
Geometria dello Spazio. Rette e piani . Parallelismo e perpendicolarità. Teorema delle tre perpendicolari.
Diedri e angoloidi e loro proprietà.
Poliedri e solidi di rotazione. Area della loro superficie e loro volume. Equivalenza tra solidi. Principio di
Cavalieri ed applicazioni. Isometrie nello spazio..
Problemi di Geometria solida risolti geometricamente e trigonometricamente
Probabilità e statistica .
Variabili aleatorie discrete. Valor medio. Varianza e scarto quadratico medio. Distribuzione binomiale,
ipergeometrica,di Poisson.
Variabili aleatorie continue. Funzione di ripartizione La distribuzione normale e la curva di Gauss.
Distribuzione normale standardizzata. Il teorema del limite centrale. Semplici problemi di stima
parametrica e di verifica delle ipotesi.
Statistica: Elementi di statistica univariata e bivariata. Media, moda, mediana. Varianza e scarto quadratico
medio La legge dei grandi numeri. Statistica della misura.
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Algebra lineare: Matrici quadrate. Determinanti e loro proprietà. Matrice inversa. Calcolo di un
determinante del terzo ordine mediante la regola di Sarrus. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni
lineari.
Sistemi in n equazioni ed n incognite. Metodo della matrice inversa e regola di Cramer.
Sistemi di n equazioni in m incognite. Teorema di Rouchè-Capelli.
Informatica:
Foglio elettronico , Statistica Metodi numerici con Excel( L’approssimazione di una funzione con polinomi
Integrazione numerica : metodo dei triangoli e dei trapezi).
Algebra lineare con Derive
Geometria dello Spazio con Cabri3D
FISICA
Primo periodo:
Campi e forze. Origine del concetto di campo. Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrico. Linee di
forza. Campo uniforme e campo radiale. Flusso. Teorema di Gauss.
Confronto fra campo gravitazionale e campo elettrico
Il lavoro della forza elettrica. Conservatività del campo elettrico. Energia potenziale e potenziale. Conduttori
e dielettrici. Comportamento dei conduttori isolati. Densità superficiale. Potere delle punte. Capacità.
Condensatori e loro proprietà.Energia di carica di un condensatore.
Struttura dell’atomo e del nucleo. Lavoro di ionizzazione. Energia di legame L’esperimento di Millikan
Radioattività naturale e artificiale. Il decadimento radioattivo. Raggi γ e raggi X. Interazione con la
materia delle radiazioni ionizzanti. Fonti di esposizione.Il contatore Geiger. Reazioni nucleari .
Fissione fusione
Corrente elettrica e circuiti. Le leggi di Ohm. Energia nei circuiti elettrici. Effetto termico della corrente.
Concetto di forza elettromotrice. Legge di Ohm generalizzata. . Amperometri, voltmetri e ohmetri e loro uso
in laboratorio.
Secondo periodo
Circuiti RC. Legge di carica e di scarica. Calcolo dell’energia dissipata nel processo di scarica
I semiconduttori. Diodi. Celle fotovoltaiche.
Campo magnetico. Interazione tra magneti, tra correnti e magneti, tra correnti. L’esperimento di Oersted.
Legge di Biot-Savart. Forza di Lorentz e sue applicazioni. Moto di una carica in un campo magnetico.
L’esperimento di Thomson .Momento magnetico di un dipolo. Linee di forza del Campo magnetico. Flusso .
Proprietà magnetiche della materia
L’induzione elettromagnetica. Legge di Farady-Neumann e legge di Lenz. Induttanza. Il circuito LR.
Energia del campo magnetico.
La corrente alternata.Potenza di una corrente alternata. Valori efficaci.Circuiti in corrente alternata
Equazioni di Maxwell.Le onde elettromagnetiche
Problematiche di Fisica moderna
Crisi della fisica classica. Il problema dell’Etere. La rivoluzione relativistica. Dilatazione del tempo
e contrazione delle lunghezze. Il principio di conservazione della massa-energia.
Reazioni nucleari . Fissione e fusione.
Ipotesi quantistiche: Dualismo onda-particella. Il Principio di indeterminazione.
Data 13-10-2008
Firma del docente
Adriana Lanza
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