I numeri di Fibonacci in musica

La musica “aurea”
Secondo la teoria musicale risalente a Pitagora, le combinazioni di
suoni più gradevoli all’orecchio
sono quelle espresse da rapporti
fra numeri di Fibonacci consecutivi: 2:1 (ottava), 3:2 (quinta), 5:3
(sesta maggiore), 8:5 (sesta minore). Recenti sperimentazioni hanno
prodotto brani musicali in cui i numeri di Fibonacci
vengono
utilizzati per generare particolari effetti ritmici. Una singolare
suddivisione è quella scelta dal compositore ungherese Bela Bartok
(1881-1945) per il primo movimento della sua Musica per archi,
percussioni e celesta. Questo brano si estende per 88 battute, più
una battuta muta. Il momento culminante della composizione (fff)
giunge dopo 55 battute: nelle prime 34 agli archi sono applicate
le sordine, che vengono rimosse per le restanti 21. Le ultime 34
battute della composizione sono suddivise analogamente in due
parti, della durata di 13 e 21 battute rispettivamente, in cui gli archi
suonano prima senza, poi con la sordina. Le 21 battute finali sono a
loro volta suddivise in due gruppi di 13 e 8.
I numeri di Fibonacci nell'arte: la sezione aurea
Bela Bartok