matematica-classe-seconda-b-2015

ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE 2^ SEZIONE B
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
Prof.ssa Bietto Donatella
Libri di testo in adozione:
Dodero - Baroncini – Manfredi - Fragni:
Ghisetti & Corvi
Lineamenti.Math verde vol.1 e vol.2
Programma svolto
Frazioni algebriche
Definizione di frazione algebrica.
Condizioni di esistenza di una frazione algebrica.
La semplificazione delle frazioni algebriche.
Addizione e sottrazione di frazioni algebriche.
Moltiplicazione di frazioni algebriche.
Divisione di frazioni algebriche.
Potenza di una frazione algebrica.
Le equazioni lineari
Definizione di equazione.
Classificazione delle equazioni.
Grado di un’equazione.
Soluzioni di un’equazione.
Equazioni determinate, impossibili, indeterminate.
Principi di equivalenza delle equazioni.
Procedimento risolutivo delle equazioni lineari intere.
Procedimento risolutivo delle equazioni lineari frazionarie.
Risoluzione di problemi con l’uso delle equazioni lineari.
Il piano cartesiano e la retta
Il piano cartesiano e le coordinate di un punto.
L’equazione di una retta nel piano cartesiano.
Il coefficiente angolare e l’ordinata all’origine.
La rappresentazione di una retta nel piano cartesiano.
Equazione dell’asse x e dell’asse y.
Equazione di una retta parallela all’asse x o all’asse y.
Coefficiente angolare della retta passante per due punti.
Sistemi lineari
Sistemi di equazioni.
Grado di un sistema.
Sistemi lineari: forma normale.
Relazione tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato.
Risoluzione algebrica di un sistema lineare di due equazioni in due incognite:
- il metodo di sostituzione.
- il metodo di confronto.
- il metodo di eliminazione.
Sistemi impossibili e sistemi indeterminati.
La risoluzione grafica dei sistemi lineari.
Sistemi numerici frazionari.
Risoluzione di problemi con l’uso dei sistemi lineari.
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Disequazioni lineari
La classificazione delle disequazioni.
Le soluzioni di una disequazione.
Rappresentazione grafica delle soluzioni.
L’uso degli intervalli.
Primo principio di equivalenza delle disequazioni.
Secondo principio di equivalenza delle disequazioni.
Conseguenze dei principi di equivalenza.
Risoluzione di una disequazione lineare numerica intera.
Risoluzione grafica delle disequazioni lineari intere.
Risoluzione di un sistema di disequazioni.
Risoluzione di disequazioni frazionarie.
Disequazioni di grado superiore al primo: segno del prodotto di fattori lineari.
Radicali in R
Radicali di indice n pari.
Radicali di indice n dispari.
Condizioni di esistenza di un radicale.
Prima proprietà fondamentale dei radicali.
Seconda proprietà fondamentale dei radicali.
Proprietà invariantiva e sue applicazioni.
Semplificazione di radicali.
Riduzione di radicali allo stesso indice.
Moltiplicazione e divisione di radicali con lo stesso indice e con indice diverso.
Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice.
Addizione e sottrazione di radicali.
Potenza di un radicale.
Radice di un radicale.
Razionalizzazione.
Le equazioni di secondo grado
Le equazioni di secondo grado incomplete: pure, spurie e monomie.
La forma normale di un’equazione di 2° grado completa.
La formula risolutiva di un’equazione di 2° grado completa.
La formula risolutiva ridotta di un’equazione di 2° grado completa.
Le equazioni frazionarie.
Sistemi di secondo grado
Metodo risolutivo di sistemi di secondo grado: il metodo di sostituzione.
Statistica descrittiva
Concetti fondamentali della statistica descrittiva.
Popolazione e unità statistica.
Carattere e modalità.
Frequenza assoluta e relativa.
Distribuzioni di frequenze assolute.
Distribuzioni di frequenze relative e percentuali.
Distribuzioni per classi.
Distribuzione di frequenze cumulate.
Principali rappresentazioni grafiche: diagramma a barre, diagramma circolare, diagramma
cartesiano, istogramma, cartogramma e ideogramma.
Gli indici di posizione: media, mediana e moda.
Media, mediana e moda nel caso in cui è data una distribuzione di frequenze.
Media, mediana e moda nel caso in cui è data una distribuzione suddivisa per classi.
Il calcolo delle probabilità
Evento elementare.
Evento certo.
Evento impossibile.
Definizione classica di probabilità.
I Rappresentanti di Classe
Il Docente
Busetta Giulia
Donatella Bietto
Federico Chiara