XXVIII CONFERENZA ITALIANA DI SCIENZE REGIONALI

XXVIII CONFERENZA ITALIANA DI SCIENZE REGIONALI
LA RICERCA DI RELAZIONI STRUTTURALI NEL MODELLO ESA
Antonio DALLARA
LEL - Laboratorio di Economia Locale, Facoltà di Economia, Università Cattolica del Sacro Cuore sede di Piacenza,
Via Emilia Parmense n. 84, 29100 Piacenza, Italia
Tel. 0523 599.311 Fax 0523 599.437 e-mail: [email protected]
SOMMARIO
Il paper è la sintesi di parte del lavoro di ampliamento metodologico del modello ESA (economia
società ambiente) presentato in tre recenti contributi (Ciciotti, Dallara, Rizzi, 2006; Dallara, 2005a;
Dallara, 2006). Il modello ESA descrive la dimensione economica, sociale e ambientale di ogni
provincia italiana, portando ad evidenza elementi di sintesi relativi ad aspetti strutturali,
prestazionali e strategico/volontaristici di ognuna delle tre dimensioni. Gli elementi di sintesi si
ottengono per aggregazione di variabili elementari. La provincia viene identificata con il sistema
economico sociale territoriale (SEST).
In queste pagine si presenta il metodo di ricerca delle relazioni tra i fattori di sintesi delle variabili
elementari. La ricerca delle relazioni può essere condotta in vari modi e a vari livelli: matrici di
correlazione, singole equazioni tra macro-variabili di ciascuna dimensione, sistemi di equazioni tra
macro-variabili delle tre dimensioni considerate congiuntamente. Con le matrici di correlazione e
con le singole equazioni si analizzano in modo efficace le relazioni tra le componenti di ciascuna
dimensione del SEST considerata singolarmente e autonomamente dalle altre due dimensioni. Nello
svolgimento di questa prima parte dell’attività è emersa la significatività dei legami tra le variabili,
e quindi si è fatto strada il convincimento che fosse opportuno analizzare le tre dimensioni dei
sistemi locali in modo congiunto e simultaneo. Per l’analisi congiunta si propongono singole
equazioni in cui si verifica la rilevanza delle relazioni tra elementi della società con elementi
dell’economia e dell’ambiente. Successivamente la bontà dei test di queste regressioni e l’evidente
complessità dei SEST hanno indotto all’applicazione dei metodi di analisi strutturale al modello
ESA. E quindi dall’analisi in componenti principali (Acp) con cui si è costruito il modello ESA si è
passati all’approccio Lisrel. Mentre con l’Acp mediante logiche di aggregazione si definiscono le
“saturazioni” delle macro-variabili partendo da variabili elementari, e tra la massa di dati disponibili
sono portate ad emersione e rese evidenti le variabili latenti (in ESA macro-variabili), invece con
l’analisi delle relazioni strutturali si dispone in partenza delle variabili latenti. L’applicazione della
procedura porta ad evidenza l’esistenza di un sistema di equazioni simultanee che descrive relazioni
significative, sia in termini statistico-econometrici sia in termini socioeconomici, tra gli elementi
costitutivi di un sistema locale territoriale (SEST). Economia, società e ambiente in ogni SEST sono
legati da relazioni funzionali.
1.
Il modello ESA: uno strumento di descrizione dei sistemi locali
Il punto di partenza del lavoro che viene qui presentato è il modello ESA e le macro-variabili che lo
compongono. Il modello ESA è uno schema d’analisi costituito da variabili quantitative che
descrivono le province italiane. Le variabili che compongono il modello vengono dette macrovariabili, e sono state ottenute aggregando con tecniche di statistica multidimensionale (tra cui
analisi in componenti principali, analisi di transvariazione, analisi di fattorializzabilitá) variabili
elementari rilevate da istituzioni pubbliche (Istat, Unioncamere, Infocamere, in primis). Le
aggregazioni hanno lo scopo di sfruttare la maggior quantità possibile di informazioni disponibili,
facendo in modo di comprimere l’informazione in un numero contenuto di variabili di sintesi. Lo
schema d’analisi è a geometria variabile perché può essere arricchito ulteriormente con altre
variabili oppure può essere ridotto di dimensione togliendo a seconda delle necessità alcuni
elementi costitutivi. Gli elementi costitutivi sono le variabili elementari (rilevate con cadenze
periodiche dalle Istituzioni di statistica) e le macro-variabili, ottenute per aggregazione di variabili
elementari. Variabili elementari e macro-variabili descrivono i sistemi territoriali, e consentono di
cogliere le dimensioni economiche, sociali e ambientali di ogni SEST. La provincia viene
identificata con il sistema economico sociale territoriale (SEST) (Ciciotti, 1997; LEL, 1999).
Ciascuna dimensione (economia, società, ambiente) si articola in macro-variabili, quindi presenta
più aspetti, ciascuno dei quali è un elemento costitutivo della realtà socioeconomica.
L’analisi
prende
le
mosse
da
una
“array
multiway”
così
strutturata
X   p , d , d1 (d) , v [ d1 (d) ], t  , dove: p indica l’ambito territoriale di riferimento (province); d
indica le dimensioni in cui si articola il sistema provinciale (economia, società, ambiente); d1 (d)
rappresenta le sub-dimensioni (struttura, prestazioni, strategie pubbliche, strategie private) che
caratterizzano ciascuna delle dimensioni d; v indica le variabili elementari, che vengono aggregate
per descrivere le sub-dimensioni d1 (d) e le dimensioni d; t sono i tempi di osservazione.
La procedura porta alla selezione di variabili. Le variabili elementari selezionate sono la base di
partenza per la costruzione delle macro-variabili di sintesi di ciascuna delle tre dimensioni,
“economia”, “società” e “ambiente”, e di ciascuna delle componenti costitutive delle tre dimensioni:
“struttura”, “prestazioni”, “strategie”.
Tabella 1 Prestazioni delle dimensioni Economia - Società - Ambiente
Prestazioni
ECONOMIA
SOCIETA’
1.Natalità imprenditoriale
1.1.tasso di sviluppo medio
1.Prestazioni demografiche
1.1.tasso di crescita naturale
popolazione residente
1.2.speranza di vita
1.3.tasso migratorio netto
2.Prestazioni di bilancio aziende
2.1.ROE
2.2.MOL/OF: Margine
operativo lordo/Oneri finanziari
2.Prestazioni di salute
2.1.tasso di mortalità per tumori
2.2.n.malati di Aids
2.3.tasso di mortalità per malattie
cardiocircolatorie
2.4. tasso di mortalità per
malattie respiratorie.
AMBIENTE
1. Pressione
1.1.auto in circolazione
1.2.produzione rifiuti urbani
1.3.abusivismo edilizio
1.4.consumi elettrici domestici
1.5.consumi carburanti
3.Internazionalizzazione
3.1.propensione all'export
3.2.IDE esteri
Strategie
Strategie
Tabella 2 Strategie delle dimensioni Economia - Società - Ambiente
ECONOMIA
SOCIETA’
AMBIENTE
1.Innovazione
1.1.n. brevetti presentati all'EPO
(per milione di abitanti)
1.Strategie relazionali
1.1.tassi di criminalità
1.2.n.di aborti per abitante
1.3.n.di volontari su
popolazione
1.Risposta
1.1.sistema di monitoraggio aria
1.2.raccolta differenziata (%
rifiuti raccolti in modo
differenziato)
1.3.piste ciclabili
1.4.zone a traffico limitato
1.5.isole pedonali
1.6.capacità di depurazione
acque reflue
2.Networking
2.1.% addetti in gruppo sul totale
addetti del territorio
2.Strategie personali
2.1.n.di suicidi su popolazione
2.2.n.di separazioni coniugali
su popolazione
3.Investimenti sociali pubblici
2.Strategie private
2.1.industrie certificate Iso
14000
3.Internazionalizzazione
3.1.IDE italiani in uscita
3.Investimenti ambientali
pubblici
4.Investimenti economici pubblici
Questi fattori di sintesi consentono di compiere tre importanti processi di analisi socioeconomico e
propedeutica alla definizione-valutazione ex ante e ex post di politiche economiche-socialiambientali. Innanzitutto con le macro-variabili del modello è possibile clusterizzare i territori. È poi
possibile individuare punti di forza e punti di debolezza, opportunità e minacce sia interni a ciascun
contesto locale sia comparati tra province e tra cluster di province.
Tabella 3 Struttura delle dimensioni Economia - Società - Ambiente
Struttura
ECONOMIA
SOCIETA’
AMBIENTE
1.Imprese e addetti
1.1.dimensione media imprese
1.2.unità locali distrettuali
1.3.anzianità delle imprese
1.4.peso delle imprese high
tech
1.5.specializzazione produttiva
1.6.debt equity
1. Demografia e capitale umano
1.Patrimonio naturale
1.1.indice di concentrazione
1.1.verde urbano fruibile
territoriale della popolazione
residente
1.2.indice di dipendenza totale
1.3.tasso netto migratorio
1.4.laureati iscritti all'anagrafe da
altra provincia o dall'estero per 100
laureati cancellati
1.5.occupati per grado di
istruzione: laurea
2.Mercato del lavoro
2.1.tasso di disoccupazione
2.2.tasso di attività femminile
2.3.costo del lavoro su valore
aggiunto
2. Cultura
2.1.indice di dotazione di strutture
per l'istruzione
2.2.indice di dotazione di strutture
culturali e ricreative
2.3.n. rappresentazioni ogni
100mila abitanti
2.4.biglietti venduti ogni 100mila
abitanti
2.5.spesa del pubblico per abitante
3.Sistema del credito
3.1.tasso di interesse
3. Tempo libero
3.1.n.società sportive ogni 100mila
abitanti
3.2.n. operatori delle federazioni
sportive ogni 100mila abitanti
3.3.n. praticanti delle federazioni
sportive ogni 100mila abitanti
4.Dotazione di infrastrutture
economiche
4.1.indice infrastrutturale
4. Sanità
4.1.degenze per medico negli
istituti di cura
4.2.durata media della degenza
negli istituti di cura
4.3.tasso di utilizzazione dei posti
letto negli istituti di cura
4.4.indice di dotazione di strutture
sanitarie
2.Emissioni
2.1.concentrazione PM 10
2.2.concentrazioni biossido azoto
Ma è anche possibile compiere altre analisi: in questo paper si presentano i metodi con cui si
ricercano relazioni tra macro-variabili. Le tecniche utilizzate per ricercare relazioni tra variabili
sono:
- matrici di correlazione tra fattori di sintesi di ciascuna delle tre dimensioni (economia, società,
ambiente) e tra variabili elementari selezionate nel corso delle procedure di costruzione dei fattori di
sintesi delle “macro-variabili” di ciascuna delle dimensioni
- un sistema di equazioni lineari tra i fattori di sintesi delle singole componenti, ciascuna analizzata
indipendentemente dalle altre due dimensioni
- un sistema di equazioni lineari che descriva in modo simultaneo le relazioni tra le tre dimensioni
“economia”, “società”, “ambiente” di un SEST.
È interessante notare che se date variabili risultano essere facilmente aggregabili in fattori di sintesi
(ad esempio con la tecnica dell’analisi delle componenti principali), allora tra queste variabili
elementari implicitamente già esistono relazioni positivamente o negativamente definite, più o
meno accentuate. E gli strumenti statistici lo hanno già portato in evidenza, con la creazione del
fattore. Rendere esplicite e portare ad evidenza queste relazioni mediante analisi semplici di
correlazione prima e di regressione poi in genere non è particolarmente oneroso.
Nel descrivere le relazioni tra i fattori di sintesi delle variabili elementari si vogliono cogliere
legami manifesti esistenti tra variabili quantitative socio-economiche-ambientali territoriali.
In alcuni casi le relazioni individuate sono evidenti e percepibili anche dalla semplice esperienza
acquisita nella vita quotidiana (per esempio: strategie pubbliche possono concorrere a contenere le
pressioni esercitate dai singoli e dalla collettività locali sui sistemi socioeconomici territoriali
locali), in altri casi le relazioni individuate trovano rispondenza nella letteratura economica
consolidata (per esempio: prestazioni economiche e strategie private economiche condizionano
positivamente la struttura economica di un sistema locale.
2.
Le relazioni interne a ciascuna dimensione del modello ESA
Le prime relazioni che si possono ricercare sono quelle tra le macro-variabili che compongono
ciascuna dimensione (economia, società, ambiente). Le macro-variabili di sintesi di ogni
dimensione sono: struttura, prestazioni, strategia. A ben guardare la ricerca di relazioni interne
potrebbe richiamare alla memoria le vicende storiche del paradigma di base dell’economia
industriale e alcune delle discussioni in merito alle relazioni unidirezionali e bidirezionali tra gli
elementi costitutivi, proprio anche in quel caso struttura-prestazioni-strategie.
Ipotesi per la ricerca delle strutture regressive tra le variabili del modello ESA
La ricerca di una struttura regressiva comporta la verifica delle seguenti ipotesi:
1. assenza di errori di specificazione. Questo presuppone che non vi siano omissioni di variabili nei
modelli. In più si ipotizza che tra le variabili vi siano relazioni di tipo lineare
2. assenza di errori di misurazione nella determinazione delle variabili
3. assenza di combinazione lineare perfetta tra le variabili indipendenti (multicollinearità)
4. ipotesi sui residui (ui):
-la media dei residui sia nulla E(ui) = 0
- la varianza dei residui sia costante, var(ui) = E(ui 2) = u2
quindi si operi in condizione di omoschedasticità degli errori
- i residui abbiano distribuzione normale
- i residui non siano affetti da autocorrelazione, quindi la covarianza tra gli errori sia nulla, che
in termini formali, può essere così espresso: Cov(ui , uj) = 0
- le variabili esplicative dei modelli siano non correlate con i residui Cov(ui , xi) = 0.
Regressioni tra variabili latenti
Un tema importante e delicato alla base della ricerca di relazioni strutturali tra le macro-variabili del
modello ESA è quello dell’uso di variabili latenti sia come variabili esplicative sia come variabili
regredite. In genere il ricorso alle latenti viene raccomandato in econometria per ovviare a problemi
di multicollinearità, tra l’altro frequenti nelle analisi spaziali. Rari sono i casi di utilizzo di latenti e
di variabili ottenute dall’Acp come variabili spiegate da modelli e/o endogene. Esempi si hanno in
lavori recenti di Banca d’Italia (risalenti al 2004, con un contributo anche di Pellegrini G.) e in altre
fonti (si vedano tra gli altri: Jolliffe, 2002 (p.180 e seg.), Rawlings, Pantula, Dickey, 2001 (p.471 e
479), Moral, Valderrama, 1997).
2.1 Le relazioni tra le variabili di sintesi della dimensione “economia”
All’interno della dimensione economia è possibile verificare l’esistenza di legami tra le variabili di
sintesi. Lo schema a blocchi di seguito riprodotto descrive le relazioni maggiormente significative
ottenute con l’utilizzo di regressioni lineari (di tipo ordinary least squares, abbreviato con
l’acronimo Ols) tra i fattori. Nello schema la lettera P indica il coefficiente della relazione e la
lettera t è la statistica di Student (t di Student). Con l’espressione riprodotta tra parentesi tonde
(var=1,000), che accompagna ogni fattore, si vuole indicare che la variabile a cui si riferisce è stata
ottenuta con l’analisi in componenti principali (che per costruzione ha media nulla e varianza
unitaria). Dalla lettura dei risultati emerge che le province in cui la struttura economica è migliore
sono anche le province che riescono a realizzare le migliori prestazioni economiche. La struttura
viene descritta da elementi caratteristici delle imprese e degli addetti e peculiarità proprie di ciascun
sistema produttivo locale (definite in dettaglio dalle seguenti variabili elementari: dimensione
media, distrettualità, anno di costituzione, tecnologia, specializzazione produttiva, solidità
patrimoniale), dal mercato del lavoro (definito da: tasso di disoccupazione, tasso di attività
femminile, costo del lavoro), costo del denaro, dotazione di economie esterne (infrastrutture
economiche). Le prestazioni sono ottenute aggregando informazioni puntuali relative alla natalità
imprenditoriale, profittabilità delle imprese in forma societaria (Roe e Mol), livello di esportazione,
capacità di attrarre nuove sedi di imprese estere (Ide esteri).
La struttura economica è migliore dove migliori sono le prestazioni economiche e dove migliori
sono le strategie del settore privato in tema di economia. I territori più dinamici per natalità
imprenditoriale, per capacità di generare profitto, per capacità di collocare prodotti sui mercati
esteri, e i territori con le imprese maggiormente innovative, caratterizzate da appartenenza a
strutture di networking di tipo produttivo, e capaci di aprire nuove unità operative all’estero (Ide
italiani in uscita) sono gli stessi territori che sono caratterizzati dalle migliori strutture economiche
in termini di imprese, mercato del lavoro, sistema del credito, dotazione infrastrutturale.
Tabella 4 Le variabili costitutive della “Dimensione Economia” e le relazioni tra le componenti
(P e t sono ottenute con regressioni lineari; P è il coefficiente, t è il test di Student)
ECONOMIA
var=1,000
P = 0,822
(t = 14,519)
STRUTTURA
DELL’ECONOMIA
var=1,000
PRESTAZIONI
var=1,000
P = 0,559
(t = 8,008)
STRATEGIE PRIVATE
P = 0,378
(t = 5,427)
var=1,000
Le relazioni presentate nello schema a blocchi si possono riassumere nelle seguenti due equazioni
(tra parentesi al di sotto di ogni regressore sono riportate le statistiche t di Student):
Struttura economica  0,559 Prestazion i economiche  0,378 Strategie economiche private
( 8, 008)
R  0,750
2
E.S.  0,505
F  149,81 sig  0,000
Prestazion i economiche  0,822 Struttura economica
( 5, 427)
(1)
(2)
(14, 519)
R 2  0,676
E.S.  0,572
F  210,79 sig  0,000
Le medesime relazioni si possono descrivere anche con i seguenti grafici a dispersione. In più il
grafico a dispersione consente di individuare la geografia delle relazioni. Nel primo grafico (fig.1) il
legame si presenta molto forte lungo l’intera nube di punti, che appare molto affusolata lungo una
traiettoria ben definita. Presenta valori contenuti nelle province meridionali, mentre i valori sono
molto alti per le province e le regioni del nord. All’estremo superiore si notano Torino, Milano,
Cuneo, Reggio Emilia, Vicenza, Verona. Aree ricche, strutturalmente forti, in grado di generare
nuova ricchezza. Aree di tradizione industriale, che da tempo hanno avviato processi di
ridefinizione dei propri sistemi produttivi. All’estremo inferiore Enna, Reggio Calabria, Cosenza,
Crotone, Catania.
Struttura e prestazioni economiche
Figura 1 Struttura e prestazioni
dei2003-1999)
SEST (1999-2003)
deieconomiche
SEST (periodo
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struttura economica
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-3
-2
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1
2
3
prestazioni economiche
Per il secondo grafico a dispersione, che pone in relazione la struttura economica con le strategie
economiche degli attori privati, valgono le medesime considerazioni sviluppate per il primo.
Struttura e strategie economiche private
Figura 2 Struttura e strategiedei
economiche
private
dei SEST (1999-2003)
SEST (periodo
2003-1999)
TO
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2
3
strategie economiche private
Dall’analisi dei grafici a dispersione e dalle regressioni lineari sopra riprodotte emergono in modo
evidente alcune relazioni significative tra i fattori di descrizione del SEST. Sulla base di questi
risultati si è pensato che le due relazioni descritte potessero essere inserite contemporaneamente in
un sistema di equazioni lineari. Il risultato ottenuto si è rivelato statisticamente significativo.
Non viene qui riportato perché l’obiettivo del lavoro è costruire un sistema di equazioni delle tre
dimensioni del SEST (economia, società, ambiente), non un sistema per la sola “economia”. Ma è
stato un punto di partenza importante per proseguire il lavoro di ricerca di un sistema di descrizione
e di analisi delle relazioni tra gli elementi costitutivi del SEST.
Esistono relazioni significative e interessanti anche tra le variabili elementari che compongono i
fattori di sintesi. Sono stati costruiti schemi di sintesi di queste relazioni, che qui però non si
inseriscono, perché l’obiettivo è costruire indicatori di sintesi.
2.2 Le relazioni tra le variabili di sintesi della dimensione “società”
Anche per la dimensione “società” è possibile verificare l’esistenza di relazioni tra le componenti
struttura, prestazioni, strategie. La struttura sociale viene descritta da quattro aspetti, tra di loro
eterogenei per tematiche affrontate: demografia e capitale umano, cultura, tempo libero, sanità. Le
macro-variabili cultura, tempo libero e sanità sono descritte racchiudendo in sé variabili elementari
che si riferiscono sia alla domanda sia all’offerta (di servizi e di strutture culturali, di centri
ricreativi e per il tempo libero, di servizi sanitari). È come reinterpretare alcune componenti della
dimensione sociale dei contesti locali secondo logiche tipicamente economiche che descrivono i
momenti di produzione e di scambio di beni e di servizi nei sistemi di mercato in cui interagiscono
domanda ed offerta. Demografia e capitale umano è il titolo di una macro-variabile (tabella 1) che
descrive la densità abitativa del territorio, il grado di anzianità della popolazione, il tasso
migratorio, i laureati attratti nel territorio e il peso degli occupati con un diploma di laurea. La
macro-variabile cultura descrive la dotazione di strutture culturali e per l’istruzione, l’offerta di
iniziative culturali, eventi, manifestazioni artistiche e teatrali, e contemporaneamente racchiude in
sé anche dati informativi relativi alla domanda del pubblico locale in termini di spesa procapite e di
affluenza alle manifestazioni in programma. Il tempo libero è descritto dall’offerta di associazioni
sportive, dalla presenza sul territorio di operatori di settore (lato offerta) e dalla domanda locale per
lo svolgimento di attività sportive. La sanità è riassunta in una variabile di sintesi che descrive in
modo significativo la dotazione strutturale sanitaria presente in ogni territorio, il livello di servizio
che il sistema sanitario locale è in grado di assicurare al cittadino (con la proxy “degenze per
medico”), i tempi di degenza, il tasso di utilizzo delle strutture sanitarie da parte dei cittadini.
Struttura sociale è una variabile latente che riesce ad addensare in sé tutte queste informazioni,
conservando un buon livello di variabilità e assicurando test di significatività statistica di rilievo.
Se si mettono in relazione (mediante regressioni lineari ai minimi quadrati) le variabili quantitative
che descrivono i comportamenti sociali, le prestazioni sociali e la struttura sociale dei sistemi locali
è possibile notare alcuni legami significativi non solo in termini statistici ed econometrici, ma anche
di rilievo in chiave socioeconomica e sociologica.
Tabella 5 Le variabili costitutive della “Dimensione Società” e le relazioni tra le componenti
(P e t sono ottenute con regressioni lineari (Ols); P è il coefficiente, t è il test di Student)
P = - 0,699
(t = - 9,825)
STRUTTURA
DELLA SOCIETA’
var=1,000
PRESTAZIONI
var=1,000
P = - 0,493
(t = - 7,110)
P = 0,480
(t = 5,505)
STRATEGIE PRIVATE
P = - 0,430
(t = - 6,207)
SOCIETA’
var=1,000
var=1,000
La struttura sociale delle province italiane è in relazione sia con le prestazioni sociali sia con il
comportamento dei singoli individui e quello delle famiglie (strategie private). Anche prestazioni
sociali e strategie private sono in relazione. Dove migliori sono le prestazioni demografiche (tasso
di crescita naturale) e migliori sono i livelli di salute dei residenti (espressi in termini di malati di
tumore, tassi di mortalità per malattie cardiovascolari e per malattie degli apparati respiratori) si
registrano anche i minori livelli di strategie relazionali (tassi di criminalità e aborti) e minori livelli
di comportamenti verso se stessi (suicidi e separazioni coniugali).
Nel sud Italia, dove migliori sono i comportamenti verso gli altri (in termini di criminalità e aborti)
e dove minori sono i suicidi e le separazioni, si hanno le prestazioni sociali più consistenti.
Nel contempo i dati rivelano che nelle province dove la struttura sociale è più solida e “ricca” in
termini di dotazioni infrastrutturali minori sono le prestazioni sociali. E vale anche la relazione
inversa: dove migliori sono le prestazioni sociali e migliori i comportamenti verso se stessi e verso
gli altri (strategie private: minore criminalità, minori suicidi, minori separazioni coniugali) peggiore
è la struttura sociale. Il segno negativo che caratterizza il legame “struttura” e “prestazione” è
riconducibile al fatto che le città dotate di una buona struttura sociale sono anche quelle con le
prestazioni sociali peggiori. Considerando le variabili elementari costitutive dei fattori di sintesi,
dove migliori sono le macro-variabili che descrivono la dotazione di capitale umano, la qualità del
capitale umano presente sul territorio, dove la dotazione di strutture culturali e per l’istruzione è più
consistente, dove strutture per il tempo libero sono maggiori in numero e gli utenti sono altrettanto
numerosi, dove il servizio sanitario è migliore in termini di offerta e di grado di utilizzo da parte
della popolazione, in questi stessi territori le prestazioni sociali sono le più contenute e le meno
dinamiche. Quindi trainate da altri elementi, diversi dagli aspetti strutturali e prestazionali sociali.
L’equazione (4) mostra che le prestazioni sociali sono legate alle strategie private, come già
commentato in precedenza.
Struttura e prestazioni sociali
deisociali
SEST (periodo
2003-1999)
Figura 3 Struttura e prestazioni
dei SEST
(1999-2003)
3
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struttura sociale
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prestazioni sociali
Il grafico a dispersione precedente consente di individuare immediatamente la netta ripartizione
duale tra le province italiane. Le province di Bologna, Reggio Emilia, Firenze, Parma sono tra le
prime per struttura sociale, ma tra le ultime per prestazioni sociali. Le province di Crotone, Vibo
Valentia, Agrigento, Siracusa, Enna sono le prime per prestazioni sociali, ma ultime per struttura
sociale. Nel grafico successivo la struttura è posta in relazione con le strategie sociali. Si nota
ancora evidente il legame negativo tra le due macro-variabili e soprattutto la netta spaccatura del
territorio nazionale tra nord e sud in tema di sociale.
Struttura e strategie private sociali
Figura 4 Struttura e strategie private
sociali
dei2003-1999)
SEST (1999-2003)
dei SEST
(periodo
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NASS
CH FR
PA ME
SA
BA
CBCZ OR
RC
TP
LE AV CEBN
RG CS PZ
SR
TABR
CL MT
EN
FG
RA
GE
1
0
struttura sociale
-1
NU
AGKR
VV
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
strategie sociali private
Le equazioni seguenti mostrano primi passi nella ricerca di relazioni tra le macro-variabili.
Presentano i legami già discussi nella pagina precedente. Si tratta di equazioni autonome le une
dalle altre, non risolte come fossero un sistema.
Struttura sociale  - 0,493 Prestazion i sociali - 0,430 Strategie private sociali
( 6, 207)
(-7,110)
R  0,63
2
E.S.  0,61
(3)
F  85,46 sig  0,000
Prestazion i sociali  0,480 Strategie private sociali
(5,505)
R  0,23
E.S.  0,88
2
(4)
F  30,30 sig  0,000
Prestazion i sociali  - 0,699 Struttura sociale
(-9,825)
R  0,48
E.S.  0,72
2
F  96,53
(5)
sig  0,000
2.3 Le relazioni tra le variabili di sintesi della dimensione “ambiente”
Anche le macro-variabili della dimensione ambiente sono in relazione le une con le altre. Dallo
schema a blocchi sotto riprodotto si evince che lo stato dell’ambiente viene influenzato dalle
politiche pubbliche poste in essere dagli amministratori locali a tutela dell’ecosistema e del
patrimonio naturalistico del proprio ambito territoriale di riferimento (strategie pubbliche). Le
pressioni sono condizionate dalle politiche pubbliche. Nei territori con alti livelli di inquinamento
gli enti locali intervengono maggiormente, non così i privati, che sono più attivi dove minori sono
le pressioni. Le pressioni peggiorano lo stato dell’ambiente: dove alto è l’inquinamento minore è la
qualità ambientale.
Tabella 6 Le variabili costitutive della “Dimensione Ambiente” e le relazioni tra le componenti
(P e t sono ottenute con regressioni lineari (Ols); P è il coefficiente, t è il test di Student)
P = - 0,409
(t = - 4,325)
STRATEGIE PUBBLICHE
var=1,000
STATO DELL’AMBIENTE
(negativo) var=1,000
P = 0,233
(t = 2,610)
COMPORTAMENTO
COMUNITA’ LOCALI
var=1,000
P = - 0,343
(t = - 3,624)
P = - 0,268
(t = - 2,280)
AMBIENTE
var=1,000
STRATEGIE PRIVATE
var=1,000
Poiché esistono relazioni significative tra i fattori di descrizione del SEST (come risulta evidente
dallo schema sopra riprodotto), allora si è pensato che le relazioni rappresentate nello schema
riportato appena sopra potessero essere inserite contemporaneamente in un sistema di equazioni
lineari. Il risultato ottenuto è statisticamente significativo. Non viene qui riportato perché l’obiettivo
del lavoro è costruire un sistema di equazioni delle tre dimensioni del SEST (economia, società,
ambiente), non un sistema per il solo “ambiente”.
3.
Le interdipendenze tra le componenti delle tre dimensioni del modello ESA
In questo paragrafo si prendono in considerazione le relazioni maggiormente significative sia in
termini econometrici sia socioeconomici tra le tre dimensioni del SEST (economia, società,
ambiente). Vengono così descritti i legami tra le macro-variabili (struttura, prestazioni, strategie) di
ciascuna dimensione dei sistemi locali (SEST), e le interdipendenze tra aspetti strutturali,
prestazionali e strategici economici, sociali e ambientali. Non si prendono però in considerazione le
determinanti delle strategie pubbliche e private. Si vuole proporre in queste pagine l’ipotesi che le
strategie, pubbliche o private, siano esogene al sistema. Determinate mediante meccanismi che non
è dato conoscere. Per l’ambiente si descrivono le determinanti delle strategie pubbliche, ma solo
perché si tratta di politiche definite localmente dalle amministrazioni comunali o al più provinciali.
Ma comunque nel proseguimento del lavoro non si utilizzerà la relazione descritta. Anche le
strategie pubbliche per l’ambiente sono considerate variabili esogene.
3.1 L’“economia” e le sue relazioni con le altre dimensioni del modello ESA
Nelle pagine precedenti si era giunti al risultato che le macro-variabili della dimensione economia
del modello ESA sono legate insieme da alcune relazioni, tanto semplici quanto significative sia in
termini econometrici sia in termini socioeconomici e politici. Si era riusciti ad individuare che le
prestazioni economiche sono determinate dalla struttura economica (equazione 2), e che la struttura
è determinata da prestazioni e strategie private (equazione 1). Ora si ricercano eventuali altri legami
prendendo in considerazione le altre dimensioni del SEST (società e ambiente).
Le prestazioni economiche
Quando si sono analizzate le relazioni interne alle singole dimensioni del SEST, soffermando
l’attenzione alla dimensione “economia”, tra prestazioni economiche e struttura economica si è
colta una relazione statisticamente e economicamente significativa, secondo la quale prestazioni
economiche e struttura economica sono interdipendenti ((equazione 2). Prendendo le mosse da
questa relazione è possibile, procedendo per tentativi, inserire macro-variabili di sintesi delle altre
due dimensioni, “società” e “ambiente”. Si è così cominciato provando ad inserire le macrovariabili della dimensione “società” all’interno delle relazioni tra le macro-variabili delle
dimensione “economia”. È risultato che le prestazioni economiche non sono determinate in modo
significativo dalla struttura sociale, neppure dalle prestazioni sociali, ma sono condizionate dalle
strategie private sociali. Se nelle relazioni tra le macro-variabili economiche si inseriscono le
macro-variabili della dimensione “ambiente”, si scopre che lo stato dell’ambiente non determina le
prestazioni economiche, come neppure le pressioni esercitate sull’ambiente, neppure le risposte
pubbliche, né quelle private. La dimensione ambiente non condiziona, con nessuno dei suoi aspetti,
le prestazioni economiche. Però a ben guardare è possibile arricchire l’equazione in esame. Infatti
con la variabile “strategie private economiche” migliorano i test di stima. Se poi si inseriscono le
“strategie pubbliche ambientali” si nota che, con un livello di significatività contenuto, queste
strategie/politiche pubbliche locali riducono le “prestazioni economiche” (in parentesi la t-Student):
Prestazion i economiche  0,737 Struttura economica  0,231 Strategie private sociali 
( 8, 484)
( 3, 543)
 0,330 Strategie private economiche 
(6)
(3,581)
- 0,099 Strategie pubbliche ambientali
(-1,367)
R  0,731
2
R adj  0,720
E.S.  0,529
2
F  66,55 sig  0,000
La struttura economica
Come per le prestazioni economiche anche per la struttura economica è già stata definita una prima
relazione, limitata alle componenti della dimensione economia del SEST. Da questa relazione si
evince che le determinanti economiche della struttura della dimensione “economia” sono sia le
prestazioni sia le strategie degli attori privati (equazione 1). Inserendo in questa equazione, oltre alle
determinanti della struttura economica, anche le altre componenti del modello ESA, si nota che la
struttura sociale condiziona la struttura economica. Ma dalla lettura dei test si può vedere che
diventa meno significativo il ruolo delle “strategie private economiche”. Se invece al posto della
“struttura sociale” si inseriscono le “prestazioni sociali” le relazioni si arricchiscono, senza dover
rinunciare ad alcune già individuate e inserite con efficacia. Inserendo poi la dimensione ambiente,
si scopre che la struttura economica dei SEST è determinata in maniera positiva e rilevante dalle
politiche pubbliche locali a tutela dell’ambiente:
Struttura economica  0,452 Prestazion i economiche  0,217 Strategie private economiche  (7)
( 7 ,188)
( 3,196)
- 0,267 Prestazion i sociali  0,133 Strategie pubbliche ambientali
(-4,518)
R  0,820
2
R adj  0,813
2
E.S.  0,432
(2,208)
F  111,00 sig  0,000
Le strategie private per l’ambiente agiscono positivamente, anch’esse, sulla struttura economica, ma
con una significatività molto ridotta.
3.2 La “società” e le sue relazioni con le altre dimensioni del modello ESA
Le prestazioni sociali
Sia data la relazione che descrive le determinanti sociali delle prestazioni sociali. Si tratta di una
relazione recuperata dalle analisi condotte in precedenza all’interno delle singole componenti del
SEST, in cui risulta che le prestazioni sono determinate dalla struttura, in modo inversamente
proporzionale. Partendo da questo risultato, si cerca di arricchirlo inserendo eventuali relazioni
significative tra le componenti della dimensione sociale e le componenti delle altre due dimensioni
del SEST, economia e ambiente. Le prestazioni sociali sono legate alla struttura sociale, e rivelano
collegamenti significativi con componenti economiche e ambientali, come si nota di seguito:
Prestazion i sociali  - 0,418 Struttura sociale - 0,532 Struttura economica 
(-5,260)
(-3,167)
 0,380 Strategie private economiche - 0,152 Strategie pubbliche ambientali 
(3,204)
(-1,760)
(8)
- 0,143 Pressioni ambientali
(-1,355)
R  0,652
2
R adj  0,634
E.S.  0,605
2
F  36,39 sig  0,000
La struttura sociale
Allo stesso modo per arricchire le relazioni che spiegano la struttura sociale, si può cominciare dalla
la dimensione “economia”. In questo caso si nota che la struttura sociale è determinata in modo
significativo dalla struttura economica, non dalle prestazioni economiche.
Inserendo poi la dimensione ambiente si nota come le pressioni sull’ambiente siano maggiori dove
più rilevante è la struttura sociale. Queste considerazioni scaturiscono dalla seguente relazione:
Struttura sociale  - 0,123 Prestazion i sociali - 0,224 Strategie private sociali 
(-1,584)
( 3, 473)
 0,278 Struttura economica  0,405 Pressioni ambientali
(3,672)
R 2  0,762
R 2 adj  0,752
E.S.  0,498
(5,229)
(9)
F  78,42 sig  0,000
3.3 L’“ambiente” e le sue relazioni con le altre dimensioni del modello ESA
Lo stato dell’ambiente
Analizzando le componenti della sola dimensione “ambiente” si era notato in precedenza che lo
stato dell’ambiente è determinato in modo positivo e significativo dalla “risposta pubblica” in tutela
dell’ambiente (intesa come insieme delle strategie pubbliche per la salvaguardia del patrimonio
naturale e paesaggistico locale). Partendo da questa relazione, si evince che nei territori in cui lo
stato ambientale è peggiore le prestazioni sociali sono migliori:
Stato dell' ambiente  0,497 Strategie pubbliche ambientali - 0,214 Prestazion i sociali
(-2,241)
(5,203)
(10)
R 2  0,422
R 2 adj  0,411
E.S.  0,768
F  36,52 sig  0,000
Le pressioni ambientali
Una seconda equazione rivela che le pressioni ambientali sono legate negativamente alle strategie
private per l’ambiente. Ciò sta a significare che se si migliorano le “risposte” private in termini
quantitativi allora diminuisce la pressione esercitata sull’ambiente. A questo punto si possono
inserire le altre dimensioni del SEST, economia e società. Innanzitutto si scopre che le pressioni
ambientali sono determinate dalla struttura economica, dalla struttura sociale e in più si nota che
dove sono migliori i comportamenti sociali verso se stessi e verso gli altri (espressi dalle strategie
private sociali) minori sono le pressioni sull’ambiente.
Pressioni ambientali  0,004 - 0,227 Strategie private ambientali  0,157 Struttura economica 
(1,871)
(-2,161)
 0,547 Struttura sociale - 0,180 Strategie private sociale
(5,460)
R 2  0,688
R 2 adj  0,675
(11)
(-2,365)
E.S.  0,570
F  54,04
sig  0,000
Le strategie pubbliche ambientali
Le strategie pubbliche in materia di ambiente sono tanto maggiori quanto più consistente è la
struttura sociale e la struttura economica del SEST. Ulteriori analisi rivelano che esiste un legame
lineare diretto molto consistente tra “struttura sociale” e “pressione ambientale”. Basti per
comprenderlo considerare il coefficiente di correlazione di Pearson, pari a 0,804. Questo legame si
esprime in una multicollinearità elevata nel caso si cerchi di inserire la “pressione” esercitata dalla
società sull’ambiente. Quindi l’equazione che descrive le determinanti della “strategie pubblica
ambientale” si può modificare. Poiché però il test t di Student è pressoché insignificante per la
struttura sociale, si è deciso di elidere dall’equazione la “struttura sociale”, in questo modo la
“risposta pubblica” per la tutela dell’ambiente è determinata dalla seguente relazione:
Strategie pubbliche ambientali  0,42 0 Struttura economica  0,369 Pressioni ambientali
(4,087)
(4,644)
R  0,508
2
4.
R adj  0,498
2
E.S.  0,709
F  51,59
sig  0,000
(12)
La sintesi degli impatti delle strategie sulle componenti del modello ESA
Nello schema seguente vengono riprodotti alcuni legami emersi dalle analisi di regressione
sviluppate nelle pagine precedenti. In particolare si è scelto di mettere in evidenza su quali macrovariabili del SEST agiscono le strategie. In alto in orizzontale sono riportate le tre dimensioni del
SEST (economia, società, ambiente). In verticale sono riportate le articolazioni di ciascuna delle tre
dimensioni. Quindi leggendo lo schema in verticale, sotto l’economia, si trova la “struttura
economica”, poi “le prestazioni economiche” e le “strategie private economiche”. Lo stesso per la
società e l’ambiente. Il segno che precede la freccia prima di raggiungere il box, indica se l’impatto
della strategie sulla struttura o sulle prestazioni è positivo o negativo. Ad esempio le “strategie
pubbliche ambientali” hanno impatto positivo sullo “stato dell’ambiente”, le “strategie private
sociali” hanno un impatto negativo sulle “pressioni ambientali”, nel senso che favoriscono a ridurle.
Per ipotesi che le strategie siano esogene, determinate da fattori esterni al sistema socioeconomico,
e si considera la relazione tra le strategie e le altre due componenti (struttura e prestazioni) di
ciascuna delle tre dimensioni (economia, società, ambiente) considerate congiuntamente.
Tabella 7 Gli impatti delle strategie pubbliche e private sulle componenti costitutive del SEST
Economia
Società
Ambiente
struttura
struttura
stato
+
+
+
-
prestazioni
+
strategie
private
+
+
prestazioni
+
pressioni
-
-
strategie
private
-
strategie
private
strategie
pubbliche
Nb: alcune frecce sono tratteggiate solo per rendere più leggibile lo schema.
5.
Il sistema di equazioni per descrivere le relazioni tra le dimensioni del modello ESA
Partendo dalle equazioni lineari descritte nelle pagine precedenti, ottenute mediante regressioni dei
minimi quadrati, è possibile costruire un sistema di equazioni che le unisca tutte e le metta tutte in
relazione le une con le altre. In questo modo si mettono in relazione contemporaneamente tutte le
variabili di descrizione del SEST e tutte le determinanti delle tre dimensioni (economia, società,
ambiente) e delle singole componenti (struttura, prestazioni, strategie). Le equazioni stimate nelle
pagine precedenti, e fino ad ora mantenute indipendenti le une dalle altre, ora si fanno interagire
simultaneamente. Si tratta di ricercare un sistema di regressioni multiple simultanee e di definire un
sistema di equazioni strutturali tra le macro-variabili del modello ESA. I modelli di equazioni
strutturali fondono tre approcci dell’analisi multidimensionale dei dati: analisi delle variabili latenti
(analisi fattoriale), analisi delle relazioni causali, e path analysis. Metodi sviluppati nella teoria
statistico-econometrica negli anni Trenta, ma diffusisi solo di recente grazie agli elaboratori.
L’identificazione del sistema di equazioni lineari
Uno degli aspetti maggiormente problematici nella costruzione di sistemi di equazione oltre alla
specificazione delle equazioni costitutive è sicuramente l’identificazione del sistema stesso. Sia dato
un sistema di equazioni lineari simultanee costituito da G variabili endogene, K variabili esogene e
quindi, per costruzione, G equazioni, che, espresse in forma strutturale, assumono la forma:
(13)
B Y   X  u
(G x G) (G x P)
( G x K) (K x P)
(G x P)
dove:
- B è la matrice dei coefficienti delle variabili endogene
- Y è la matrice delle osservazioni, contenute nei vettori di variabili endogene rilevate sulle unità
statistiche (nel caso in esame le P province)
-  è la matrice dei coefficienti delle variabili esogene
- X è la matrice costituita dalle K variabili esogene osservate sulle unità statistiche (le P province)
- u sono i residui delle G equazioni.
Si consideri la i-esima equazione del sistema

Y  i
i
(1 x G) (G x P)
X  ui
(1 x K) (K x P)
(14)
(1 x P)
Si faccia l’ipotesi che delle G variabili endogene e delle K variabili esogene del sistema nella iesima equazione compaiano:
- G* variabili endogene e K* variabili esogene (significa che sono inserite nell’equazione)
- con G** variabili endogene nulle e K** esogene nulle, quindi escluse dall’equazione
in modo che siano verificate le seguenti uguaglianze: G = G* + G** e K = K* + K**.
Tenendo in considerazione l’ipotesi che alcuni elementi dell’equazione siano nulli, e indicando gli
elementi nulli con le lettere G** e K**, la i-esima equazione del sistema (13) diventa
i*
Y
*
(1 x G*) (G* x P)
 i
**
Y
**
(1 x G**) (G** x P)

 i * X *   i ** X **  u i
(1 x K*) (K* x P)
(1 x K**) (K** x P)
(1 x P)
(15)
in cui ** = 0 e ** = 0 per ipotesi. Il sistema lineare in forma ridotta si può scrivere in questo
modo: Y = X + v, dove  = - B-1 , da cui si ottiene
(16)
B
  - 
(G x G) ( G x K)
(G x K)
in cui la i-esima equazione è
i    i
(17)
(1 x G) (G x K)
(1 x K)
Tenendo in considerazione i termini nulli che per ipotesi sono presenti in ogni equazione, il sistema
assume la seguente forma
*,* *,** 
 *  * *  **,* **,**    *  * *
(18)
 

moltiplicando blocco a blocco, con ** e ** nulli si ottiene il sistema lineare seguente di
(K*+K**=K) equazioni in (G*+K*) incognite
  *  *,*  -  *
(1 x K*)
(1 x G*) (G* x K*)
 *
*,**
 0
  
(1 x G*) (G* x K**) (1 x K**)
(20)
Se le due equazioni ammettono un’unica soluzione per * e *, la i-esima equazione è identificata.
Se e solo se r (*,** )  G* -1 allora nella seconda equazione del sistema (20) vi è un’unica soluzione
per *. Nella prima equazione invece, avendo ottenuto una soluzione unica per * e conoscendo a
priori i coefficienti della forma ridotta *,* allora si ha una soluzione unica per *.
Da queste due considerazioni si evince il criterio di identificazione, articolato in due condizioni, una
detta d’ordine e l’altra detta di rango. La condizione d’ordine è necessaria, e afferma che
un’equazione in un sistema è identificata se il numero delle variabili escluse dall’equazione è
maggiore o uguale al numero di equazioni del sistema meno uno. La condizione di rango si enuncia
in questi termini: condizione necessaria e sufficiente affinché la i-esima equazione del sistema [ BY
*,**
*
+ X=u ] sia identificata è che r ( )  G -1 , e poiché *,** è di dimensioni (G* x K**), deve
aversi K** > G*-1.
Le prime stime del sistema di equazioni
Nella prassi la verifica dell’identificazione può essere resa più semplice rispetto all’impostazione
teorica appena fornita. Il primo test di identificazione del sistema viene superato: il numero di
“informazioni” (pari a 55) è superiore al numero dei parametri da stimare (pari a 36). Il numero
delle informazioni viene determinato in base al solo numero di variabili manifeste inserite nel
sistema
di
equazioni
(valore
ottenuto
applicando
la
seguente
espressione:
 n. variabili manifeste x (n. variabili manifeste  1) / 2, è superiore al numero dei “parametri”
da stimare (in questo caso 36) costituite dai coefficienti da stimare e dalle varianze e dalle
covarianze delle variabili esogene.
Dopo le prime iterazioni però si notano alcuni problemi, dovuti al mancato superamento di alcuni
test. Da qui l’esigenza di o aumentare il numero di equazioni, o eliminare alcuni regressori nelle
singole equazioni, o inserirne altri. Leggendo gli esiti dei test degli “indici di modificazione” (noti
anche come moltiplicatori di Lagrange), si scopre che i test del sistema di equazioni e delle singole
variabili in esso inserite, possono migliorare apportando alcune modifiche alle singole equazioni, in
particolare mediante l’inserimento: nelle determinanti dello “stato dell’ambiente” delle “pressioni
ambientali”; nelle determinanti della “struttura economica” della variabile di sintesi della “struttura
sociale”; nelle determinanti delle “prestazioni sociali” della componente “prestazioni economiche”;
nelle determinanti delle “prestazioni economiche” della macro-variabile “prestazioni sociali”. Ma si
verificano due problemi: innanzitutto ricalcolando le regressioni semplici con le Ols delle equazioni
prese singolarmente, si nota che le variabili proposte dai moltiplicatori di Lagrange nelle singole
Ols (ordinary least squares) hanno test t di Student bassi e poco significativi; in secondo luogo
ricalcolando la procedura (si è utilizzata la proc “calis” di Sas) con le equazioni arricchite mediante
l’inserimento dei regressori sopra elencati, ciascuno inserito nell’equazione indicata, i test
sostanzialmente non migliorano in modo significativo. Allora si decide di procedere con
l’eliminazione di alcuni regressori, cominciando da quelli con le t di Student meno significative,
inferiori a 1,96 in valore assoluto. Leggendo i test, l’equazione più debole in termini econometrici
appare quella che descrive le determinanti della “struttura economica” del SEST. Allora
dall’equazione che descrive le determinanti della “struttura economica” si decide di eliminare le
“prestazioni economiche”, le “prestazioni sociali”, le “strategie pubbliche per l’ambiente”.
In più occorre eliminare nell’equazione delle “pressioni ambientali” il regressore “struttura sociale”,
e dalla lettura dei moltiplicatori di Lagrange si ricava l’informazione che nell’equazione della
“struttura sociale” è conveniente inserire le “strategie private economiche” e le “strategie private
sociali”, mentre nell’equazione delle “pressioni ambientali” conviene inserire le “strategie private
sociali” e le “strategie economiche sociale”.
Dopo alcune modifiche apportate alle singole equazioni descritte in precedenza, il sistema di equazioni assume la seguente struttura, ancora
intermedia:
Struttura economica  0,59 Strategie private economiche  0,28 Strategie pubbliche ambientali  1,00 E 1
( 7 , 639)
(3,557)



Prestazion i economiche  0,74 Struttura economica  0,33 Strategie private economiche - 0,10 Strategie pubbliche ambientali  0,23 Strategie private sociali 
(8,670)
( 3, 697)
(-1,398)
(3,620)


 1,00 E 2


Pressioni ambientali  0,31 Struttura economica  0,27 Strategie pubbliche ambientali - 0,33 Strategie private ambientali - 0,35 Strategie private sociali 

( 3, 700)
( 3, 310)
( 3, 000)
( 4 ,817)

 1,00 E 3



Stato dell' ambiente  - 0,17 Prestazion i sociali  0,51 Strategie pubbliche ambientali - 0,32 Strategie private ambientali  1,00 E 4
( 2 , 078)
( 5, 984)
( 2 , 400)



 0,63 Pressioni ambientali  0,68 Prestazion i sociali - 0,28 Strategie private sociali  1,00 E 5
Struttura sociale  0,70 Struttura(5,economica
448)
( 4 ,811)
( 3, 442)
( 3, 001)



- 1,16 Struttura sociale  0,74 Strategie private economiche  1,00 E 6
Prestazion i sociali  -0,47 Struttura( 3economica
, 718)
( 6 , 741)
(5,558)

In questo sistema di equazioni alcuni regressori andrebbero eliminati, per dare senso compiuto alle relazioni descritte, in particolar modo:
- nella terza equazione le “pressioni ambientali” non possono aumentare se si incrementano le strategie pubbliche a tutela dell’ambiente
- nella quarta equazione risulta che lo “stato dell’ambiente” peggiora se i privati adottano strategie di tutela ambientale
- nella quinta equazione risulta che la struttura sociale peggiora se si adottano strategie private sociali.
Tenendo conto di queste considerazioni è possibile modificare il sistema.
Aggiustamenti alle prime stime del sistema di equazioni
Dopo aver apportato al sistema di equazioni le modifiche elencate qui sopra, si ottiene:
- un numero di informazioni (55) superiore al numero dei parametri (33) da stimare (questo soddisfa
una condizione di base di identificazione del sistema di equazioni)
- 10 variabili (tutte manifeste) di cui 4 esogene, le strategie private e pubbliche di ciascuna delle tre
dimensioni del SEST
- un sistema di equazioni convergente in una soluzione significativa
2
- il test del  ancora alto e con prob = 0,0002, mentre occorre che sia prob > 0,50
2
- alta significatività del sistema. A parte  , gli altri test sono significativi, in particolare quelli di
Goodness of Fit Index (GFI), GFI Adjusted for Degrees of Freedom (AGFI), Bentler's Comparative
Fit Index, Bentler & Bonett's (1980) Non-normed Index, Bentler & Bonett's (1980) NFI.
È possibile seguire le indicazioni fornite dai “moltiplicatori di Lagrange” per ottenere ulteriori
2
perfezionamenti, in particolare il test del  può migliorare inserendo:
- nelle “pressioni ambientali” le “strategie pubbliche per l’ambiente”
- nella “struttura sociale” le “strategie private economiche” e le “strategie private sociali”
- nelle “pressioni ambientali” le “strategie economiche private”.
La prima indicazione è coerente con il sistema di equazioni riprodotto in precedenza, perché in quel
sistema il test del  era risultato peggiore (e quindi  migliorerebbe se si inserisse di nuovo la
variabile “strategie pubbliche per l’ambiente” nell’equazione), ma poiché questa indicazione non è
coerente in termini socioeconomici, non viene seguita. La struttura sociale non può essere
2
2
determinata dalle “strategie private sociali” così come indicato dal segno del parametro, perché è
preceduta da un parametro con segno negativo: quindi anche questa seconda indicazione viene
abbandonata. Vengono invece accolte favorevolmente le indicazioni seguenti:
- inserimento delle “strategie private economiche” nella “struttura sociale”
- inserimento delle “strategie private economiche” nelle “pressioni ambientali”.
2
Questi due inserimenti sono significativi nelle due equazioni in cui sono proposti, il  però non si
2
annulla ancora e rimane significativo. Si ricorda che in base al  un sistema di equazioni è
significativo se il  perde di significato. Allora si prova ad effettuare altri due inserimenti:
- nell’equazione che descrive le determinanti delle “pressioni ambientali” si aggiungono le
“strategie economiche private”
2
- nella medesima equazione si aggiunge poi anche la macro-variabile che descrive la “struttura
sociale” dei SEST.
Al termine delle modifiche appena descritte il sistema di equazioni assume la struttura riportata
nella pagina seguente.
Analizzandolo con attenzione si nota che solo apparentemente appare simile al sistema riprodotto la
pagina precedente. In realtà in quest’ultimo, riprodotto nella pagina seguente, sono state eliminate le
incoerenze socioeconomiche, conservando la validità dei test.
Il sistema di equazioni simultanee per la descrizione del SEST
Il sistema di equazioni, ottenuto mediante tutti i miglioramenti descritti nelle pagine precedenti, presenta la seguente struttura:
Struttura economica  - 0,40 Pressioni ambientali  0,77 Strategie private economiche  0,41 Strategie pubbliche ambientali  1,00 E 1
(-2,907)
(6,836)
(4,299)




economica  0,07 Stato dell' ambiente  0,33 Strategie private economiche - 0,13 Strategie pubbliche ambientali 
Prestazion i economiche  0,73 Struttura
(0,992)
(8,491)
( 3, 634)
(-1,641)

 0,24 Strategie private sociali  1,00 E 2

(3,750)



economica - 0,37 Strategie private ambientali - 0,32 Strategie private sociali  1,00 E 3
Pressioni ambientali  0,63 Struttura
( 7 , 215)
( 3, 083)
( 4 ,168)




Stato dell' ambiente  - 0,21 Prestazion i sociali  0,50 Strategie pubbliche ambientali  1,00 E 4
( 2 , 268)
( 5, 280)



 0,51 Pressioni ambientali  0,20 Prestazion i sociali  0,41 Strategie private economiche  1,00 E 5
Struttura sociale  0,23 Struttura(1,economica
827)
( 5, 645)
(1, 293)
( 4 , 629)



- 0,74 Struttura sociale  0,52 Strategie private economiche - 0,16 Strategie pubbliche ambientali  1,00 E 6
Prestazion i sociali  - 0,50 Struttura( 4economica
, 734)
( 3, 901)
(3,374)
(-1,900)


Il sistema di equazioni simultanee descrive le determinanti di ciascuna delle tre dimensioni del SEST. Alcune relazioni sono di vero interesse.
La struttura economica è positivamente determinata dalle strategie economico-imprenditoriali private, dalle politiche pubbliche a tutela
dell’ambiente, mentre è danneggiata dalle pressioni esercitate sull’ambiente dagli operatori economici e sociali.
Le prestazioni economiche sono determinate positivamente dalla struttura economica, dalle
strategie economiche private, dalle strategie sociali e dallo stato dell’ambiente (anche se con
significatività molto scarsa). Sono invece compresse dalle politiche pubbliche a difesa
dell’ambiente.
Le pressioni ambientali sono determinate dalla struttura economica, ma sono ridotte per effetto delle
strategie private per l’ambiente e dalle strategie private sociali.
Lo stato dell’ambiente è migliorato dalle politiche pubbliche per la tutela ambientale e peggiorato
dalle prestazioni sociali.
La struttura sociale è determinata dalla struttura economica, dalle pressioni ambientali, dalle
prestazioni sociali e dalle strategie private per l’economia.
Le prestazioni sociali sono determinate positivamente dalle strategie private per l’economia, invece
la struttura economica e quella sociale le condizionano in termini negativi, così come le politiche
pubbliche per l’ambiente.
Le scelte a tutela dell’ambiente da parte degli enti pubblici comprimono le prestazioni economiche
e le prestazioni sociali. Ma le stesse politiche pubbliche portano i loro benefici in termini strutturali
all’economia e all’ambiente stesso.
La qualità dell’ambiente può favorire le prestazioni economiche.
Le strategie imprenditoriali per l’economia migliorano le prestazioni economiche e la struttura
economica, ma hanno impatti positivi anche sulla struttura sociale.
Nei box seguenti sono riportati alcuni dei test prodotti dalla procedura “calis ©” del software Sas,
per la stima del sistema di equazioni del SEST. In questo primo box sono indicate le variabili
esogene e endogene del sistema. Per gli altri il titolo che li accompagna è sufficientemente
esauriente per comprendere il contenuto.
The CALIS Procedure
Covariance Structure Analysis: Maximum Likelihood Estimation
Observations
Variables
Informations
103
10
55
Model Terms
Model Matrices
Parameters
1
4
37
Optimization Results
Iterations
Jacobian Calls
Objective Function
Lambda
Radius
10
11
0.282689822
0
0.0000791144
GCONV convergence criterion satisfied.
Function Calls
Active Constraints
Max Abs Gradient Element
Actual Over Pred Change
14
0
1.0018875E-6
1.1106205371
The CALIS Procedure
Covariance Structure Analysis: Maximum Likelihood Estimation
Fit Statistics
Fit Function
Goodness of Fit Index (GFI)
GFI Adjusted for Degrees of Freedom (AGFI)
Root Mean Square Residual (RMR)
Parsimonious GFI (Mulaik, 1989)
Chi-Square
Chi-Square DF
Pr > Chi-Square
Independence Model Chi-Square
Independence Model Chi-Square DF
RMSEA Estimate
RMSEA 90% Lower Confidence Limit
RMSEA 90% Upper Confidence Limit
ECVI Estimate
ECVI 90% Lower Confidence Limit
ECVI 90% Upper Confidence Limit
Probability of Close Fit
Bentler's Comparative Fit Index
Normal Theory Reweighted LS Chi-Square
Akaike's Information Criterion
Bozdogan's (1987) CAIC
Schwarz's Bayesian Criterion
McDonald's (1989) Centrality
Bentler & Bonett's (1980) Non-normed Index
Bentler & Bonett's (1980) NFI
James, Mulaik, & Brett (1982) Parsimonious NFI
Z-Test of Wilson & Hilferty (1931)
Bollen (1986) Normed Index Rho1
Bollen (1988) Non-normed Index Delta2
Hoelter's (1983) Critical N
0.2827
0.9499
0.8470
0.0453
0.3800
28.8344
18
0.0504
798.12
45
0.0768
.
0.1269
1.0959
.
1.2892
0.1883
0.9856
26.8864
-7.1656
-72.5908
-54.5908
0.9488
0.9640
0.9639
0.3855
1.6418
0.9097
0.9861
104
Squared Multiple Correlations
Variable
1
2
3
4
5
6
ecostruttp
ecopresta
ambcomport
ambstatop
socstrutt
prestasoc
Error
Variance
Total
Variance
R-Square
0.48441
0.26659
0.43058
0.57788
0.25717
0.36873
1.01608
1.02462
0.97455
0.99842
0.99362
0.99523
0.5233
0.7398
0.5582
0.4212
0.7412
0.6295
Distribution of Asymptotically Standardized Residuals
Each * Represents 1 Residuals
----------Range---------2.75000
-2.50000
-2.25000
-2.00000
-1.75000
-1.50000
-1.25000
-1.00000
-0.75000
-0.50000
-0.25000
0
0.25000
0.50000
0.75000
1.00000
1.25000
1.50000
1.75000
2.00000
2.25000
2.50000
2.75000
3.00000
Freq
Percent
2
0
0
2
6
1
4
3
0
3
4
13
3
4
1
0
0
4
4
0
0
0
0
1
3.64
0.00
0.00
3.64
10.91
1.82
7.27
5.45
0.00
5.45
7.27
23.64
5.45
7.27
1.82
0.00
0.00
7.27
7.27
0.00
0.00
0.00
0.00
1.82
-2.50000
-2.25000
-2.00000
-1.75000
-1.50000
-1.25000
-1.00000
-0.75000
-0.50000
-0.25000
0
0.25000
0.50000
0.75000
1.00000
1.25000
1.50000
1.75000
2.00000
2.25000
2.50000
2.75000
3.00000
3.25000
**
**
******
*
****
***
***
****
*************
***
****
*
****
****
*
Variances of Exogenous Variables
Variable
Parameter
ecostratpriv
ambstratpub
ambstratpriv
socstrategiepriv
E1
E2
E3
E4
E5
E6
varecostratpriv
varambstratpub
varambstratpriv
varsocstrategiepriv
varE1
varE2
varE3
varE4
varE5
varE6
Estimate
Standard
Error
Valore t
1.00000
1.00000
0.31781
1.00000
0.26659
0.48441
0.25717
0.36873
0.43058
0.57788
0.14003
0.14003
0.04450
0.14003
0.03733
0.09514
0.06331
0.05726
0.06485
0.08092
7.14
7.14
7.14
7.14
7.14
5.09
4.06
6.44
6.64
7.14
Covariances Among Exogenous Variables
Var1
Var2
Parameter
Estimate
ecostratpriv
ecostratpriv
ambstratpub
ecostratpriv
ambstratpub
ambstratpriv
ambstratpub
ambstratpriv
ambstratpriv
socstrategiepriv
socstrategiepriv
socstrategiepriv
Cecostratprivambstratpub
Cecostratprivambstratpriv
Cambstratprivambstratpub
Csocstrategieprivecostratpriv
Csocstrategieprivambstratpub
Csocstrategieprivambstratpriv
0.63577
-0.00401
-0.02767
-0.58571
-0.45563
0.11656
Standard
Error Valore t
0.11733
0.05582
0.05589
0.11475
0.10881
0.05700
5.42
-0.07
-0.50
-5.10
-4.19
2.04
Conclusioni
Il modello ESA offre una chiave di lettura della competitività e della sostenibilità dello sviluppo dei
sistemi territoriali. Pone in evidenza alcuni temi di rilievo per l’analisi dei contesti locali. Se è
possibile, come statisticamente si rivela significativo, costruire variabili di sintesi per la descrizione
dei territori, queste stesse variabili possono essere messe in relazione le une con le altre. Emerge
così una strumentazione per l’analisi dello sviluppo locale che fonda le sue basi nella teoria
regionalista ed in particolare in alcuni modelli di causazione circolare cumulativa alla Myrdal e alla
Hirschman.
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ABSTRACT
The aim of this paper is to enlarge the ESA model (Economy, Society, Environment), presented in
three previous works (Ciciotti, Dallara, Rizzi, 2006; Dallara, 2005a; Dallara, 2006). The ESA
model describes the economic, social and environmental dimensions of each Italian provinces,
showing synthetic elements of structural, performance and conduct aspects. The synthetic elements
are the aggregation of elementary variables. The Italian province is the territorial socio-economic
system (TSES) (Ciciotti, 1997; LEL, 1999). We describe the research of relationships among
synthetic factor of elementary variables. It is possible to proceed with correlations matrixes, single
equations of macro-variables of just one dimension. Because of the statistical relevance of these
analyses, we decided to study in conjunct way the three dimensions (economic, society,
environment). So it is possible to obtained a simultaneous equations system that describes the
relationships among relevant elements of a TSES. Economy, Society and Environment in each
TSES are linked together with functional relationship.