LICEO SCIENTIFICO Statale “C.Cavalleri”
Anno scolastico 2013/2014
Classe 2A Scientifico
Programma di MATEMATICA
ALGEBRA
Ripasso
Scomposizione di un polinomio in fattori
Frazioni algebriche
Teorema del resto di Ruffini
Definizione di funzione
Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
Insieme di esistenza
Diagramma di una funzione
Equazioni di primo grado
Problemi di primo grado
Equazioni letterali intere e frazionarie
Geometria analitica
Coordinate cartesiane
Distanza di due punti
Coordinate punto medio di un segmento
Coordinate del baricentro di un triangolo
Simmetria rispetto agli assi
Simmetria centrale
Retta
Equazione implicita ed esplicita della retta
Rappresentazione e relazione tra i coefficienti
Retta per due punti
Condizione parallelismo e perpendicolarità
Distanza punto-retta
Alcuni luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di angoli formati da rette date
Sistemi lineari
Sistemi di equazioni lineari in due incognite: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e
Cramer
Problemi di primo grado a due incognite
Risoluzione grafica di un sistema lineare in due incognite
Radicali
Radicali algebrici
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Trasporto di un fattore sotto/ fuori dal segno di radice
Radicali simili
Espressioni con i radicali
Razionalizzazione
Potenze con esponente razionale e proprietà.
Equazioni di secondo grado
Casi particolari
Formula risolutiva (anche ridotta)
Equazioni frazionarie
Relazione fra i coefficienti e le radici
Regola dei segni di Cartesio
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Equazioni parametriche
Problemi di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Teorema fondamentale dell’algebra e molteplicità delle soluzioni
Legge dell’annullamento del prodotto
Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
Equazioni di grado n risolubili mediante scomposizione in fattori
Disequazioni
Disequazioni razionali intere lineari
Disequazioni razionali intere di secondo grado
Sistemi di disequazioni
Disequazioni razionali fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni e disequazioni modulari
Matrici e determinanti
Matrici
Trasposta di una matrice
Somma di matrici dello stesso tipo
Prodotto di una matrice per un numero
Prodotto tra matrici
Determinante di una matrice quadrata
Matrice inversa di una matrice quadrata
Elementi di statistica
Frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata
Rappresentazioni grafiche di una distribuzione di frequenze
Media aritmetica, moda e mediana
Scarto semplice medio e scarto quadratico medio
Risoluzione delle prove invalsi 2011- 2012 - 2013
GEOMETRIA
Ripasso: criteri congruenza, parallelismo e corrispondenza di Talete.
Parallelogrammi e trapezi
definizioni – teoremi e proprietà (dim.) – casi particolari: quadrato, rettangolo, rombo –
dim. delle loro proprietà – definizione di poligoni regolari.
Circonferenza
definizione di luogo geometrico - definizione di archi, corde, settore circolare, segmento
circolare a una e due basi – proprietà delle corde (dim) - posizione di un punto rispetto ad
una circonferenza – posizione di una retta rispetto ad una circonferenza – posizione
reciproca tra circonferenze - circonferenza passante per tre punti non allineati – teorema
izione
e proprietà (dim) – angoli alla circonferenza che insistono su un diametro.
Poligoni inscritti e circoscritti
teoremi sui quadrilateri (dim) – poligoni regolari – punti notevoli del triangolo: ortocentro,
circocentro, baricentro, incentro.
Figure equivalenti ed equiscomponibili
criteri di equivalenza per i poligoni – formule per le aree dei poligoni più comuni – teorema
di Pitagora (dim) – primo e secondo teorema di Euclide (dim) – triangoli rettangoli con
angoli di 30 gradi, 60 gradi , 45 gradi.
Risoluzione algebrica di problemi geometrici
Utilizzo di Geogebra come strumento per effettuare figure geometriche, scoprire proprietà e
risolvere problemi
Testi utilizzati:
L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Algebra2” ED. Etas
L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Geometria” volume unico ED. Etas
Lavoro estivo
Ripasso di tutto il programma in preparazione alla verifica che si svolgerà nella terza settimana di
settembre 2014
Lettura di un libro a scelta tra i seguenti:
Mario Livio, “ La sezione aurea”, Rizzoli
Dava Sobel “Longitudine” BUR (Biblioteca Universale Rizzoli)
I rappresentanti degli alunni
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Parabiago, 5 giugno 2014
Il docente
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