Matematica 2AS Prof. Buzzi Silvia
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LICEO SCIENTIFICO Statale “C.Cavalleri” Anno scolastico 2013/2014 Classe 2A Scientifico Programma di MATEMATICA ALGEBRA Ripasso Scomposizione di un polinomio in fattori Frazioni algebriche Teorema del resto di Ruffini Definizione di funzione Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche Insieme di esistenza Diagramma di una funzione Equazioni di primo grado Problemi di primo grado Equazioni letterali intere e frazionarie Geometria analitica Coordinate cartesiane Distanza di due punti Coordinate punto medio di un segmento Coordinate del baricentro di un triangolo Simmetria rispetto agli assi Simmetria centrale Retta Equazione implicita ed esplicita della retta Rappresentazione e relazione tra i coefficienti Retta per due punti Condizione parallelismo e perpendicolarità Distanza punto-retta Alcuni luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di angoli formati da rette date Sistemi lineari Sistemi di equazioni lineari in due incognite: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer Problemi di primo grado a due incognite Risoluzione grafica di un sistema lineare in due incognite Radicali Radicali algebrici Riduzione di più radicali allo stesso indice Trasporto di un fattore sotto/ fuori dal segno di radice Radicali simili Espressioni con i radicali Razionalizzazione Potenze con esponente razionale e proprietà. Equazioni di secondo grado Casi particolari Formula risolutiva (anche ridotta) Equazioni frazionarie Relazione fra i coefficienti e le radici Regola dei segni di Cartesio Scomposizione di un trinomio di secondo grado Equazioni parametriche Problemi di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo Teorema fondamentale dell’algebra e molteplicità delle soluzioni Legge dell’annullamento del prodotto Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche Equazioni di grado n risolubili mediante scomposizione in fattori Disequazioni Disequazioni razionali intere lineari Disequazioni razionali intere di secondo grado Sistemi di disequazioni Disequazioni razionali fratte Disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni modulari Matrici e determinanti Matrici Trasposta di una matrice Somma di matrici dello stesso tipo Prodotto di una matrice per un numero Prodotto tra matrici Determinante di una matrice quadrata Matrice inversa di una matrice quadrata Elementi di statistica Frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata Rappresentazioni grafiche di una distribuzione di frequenze Media aritmetica, moda e mediana Scarto semplice medio e scarto quadratico medio Risoluzione delle prove invalsi 2011- 2012 - 2013 GEOMETRIA Ripasso: criteri congruenza, parallelismo e corrispondenza di Talete. Parallelogrammi e trapezi definizioni – teoremi e proprietà (dim.) – casi particolari: quadrato, rettangolo, rombo – dim. delle loro proprietà – definizione di poligoni regolari. Circonferenza definizione di luogo geometrico - definizione di archi, corde, settore circolare, segmento circolare a una e due basi – proprietà delle corde (dim) - posizione di un punto rispetto ad una circonferenza – posizione di una retta rispetto ad una circonferenza – posizione reciproca tra circonferenze - circonferenza passante per tre punti non allineati – teorema izione e proprietà (dim) – angoli alla circonferenza che insistono su un diametro. Poligoni inscritti e circoscritti teoremi sui quadrilateri (dim) – poligoni regolari – punti notevoli del triangolo: ortocentro, circocentro, baricentro, incentro. Figure equivalenti ed equiscomponibili criteri di equivalenza per i poligoni – formule per le aree dei poligoni più comuni – teorema di Pitagora (dim) – primo e secondo teorema di Euclide (dim) – triangoli rettangoli con angoli di 30 gradi, 60 gradi , 45 gradi. Risoluzione algebrica di problemi geometrici Utilizzo di Geogebra come strumento per effettuare figure geometriche, scoprire proprietà e risolvere problemi Testi utilizzati: L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Algebra2” ED. Etas L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Geometria” volume unico ED. Etas Lavoro estivo Ripasso di tutto il programma in preparazione alla verifica che si svolgerà nella terza settimana di settembre 2014 Lettura di un libro a scelta tra i seguenti: Mario Livio, “ La sezione aurea”, Rizzoli Dava Sobel “Longitudine” BUR (Biblioteca Universale Rizzoli) I rappresentanti degli alunni __________________________________ __________________________________ __________________________________ Parabiago, 5 giugno 2014 Il docente ___________________________
