Compito di Matematica 3 A Liceo

COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA - A
ESERCIZIO 1
In un sistema di riferimento RO(x,y)
sapendo che la base AB di un triangolo isoscele ABC ha per estremi i punti A=(4,-5) e B=(8,3)
determinare:
1. il vertice C del triangolo che appartiene alla retta di equazione 3x – y + 2 = 0;
2. l’area e il perimetro di ABC;
3. per quali valori del parametro k una retta di equazione y = k interseca il lato BC del triangolo.
ESERCIZIO 2
In un sistema di riferimento
generato da:
x–y–1=0
e
R(O;x,y) dopo aver scritto l’equazione del fascio
4x – 5y – 2 = 0
Determinare:
1.
2.
3.
4.
5.
l’equazione della retta del fascio passante per P(1,1);
le coordinate del centro C del fascio;
l’equazione del fascio utilizzando come generatrici le rette parallele agli assi;
l’equazione della retta del fascio parallela alla retta 2x + 5y – 1 = 0;
l’equazione della retta del fascio perpendicolare alla retta 3x - 2y + 6 = 0;
proprio di rette
COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA - B
ESERCIZIO 1
In un sistema di riferimento RO(x,y)
sia dato un triangolo rettangolo ABC il cui vertice dell’angolo retto è A=(18,-8). Sapendo che la
retta r1 : 3x+4y-12=0 passa per i vertici B e C e che B appartiene anche alla retta : x+y–8=0
determinare:
1. l’area di ABC;
2. il perimetro di ABC;
3. l’equazione della retta che contiene l’altezza relativa all’ipotenusa BC.
ESERCIZIO 2
In un sistema di riferimento
generato da:
x + 2y + 2 = 0
R(O;x,y) dopo aver scritto l’equazione del fascio
e
3x + 4y – 2 = 0
Determinare:
1)
2)
3)
4)
5)
l’equazione della retta del fascio passante per il punto P(-2,-3);
le coordinate del centro C del fascio;
l’equazione del fascio utilizzando come generatrici le rette parallele agli assi;
l’equazione della retta del fascio parallela alla retta 5x - 2y + 6 = 0;
l’equazione della retta del fascio perpendicolare alla retta 3x + 2y + 9 = 0;
proprio di rette