ESERCIZI INTRODUTTIVI (GEOMETRIA ANALITICA) (risolto

ESERCIZI INTRODUTTIVI (GEOMETRIA ANALITICA)
(risolto ciascun esercizio, disegna nel piano cartesiano
gli elementi geometrici presenti in esso)
1. Stabilisci se il triangolo ABC di vertici A(-5 ; 6) B(-1 ; 4) C(4 ; -1) è isoscele
2. Stabilisci se il triangolo ABC di vertici A(1 ; -2) B(-1 ; 2) C(-1 , -3 ) è rettangolo
3. Determina il punto A(0; h) sull'asse delle ordinate equidistante dai punti B(-5 ; 5)
e C(0 ; 2)
4. Determina per quali valori di k la distanza tra i punti A(2 k+3 ; 2) e B(1 ; 2 k) è
uguale a 4
5. Dati i punti A(2 k; -1) , B(-2; - k+3) , C(4 ; 3) trova k in modo che siano uguali i
segmenti AB e CO, essendo O l'origine degli assi cartesiani
6. Determina le coordinate del punto medio del segmento di estremi A(4 ; -3) e
B(10 ; -3)
7. Noti un estremo A(2; 4) e il punto medio M(0 ; 2) di un segmento, determina
l'altro estremo B
8. Dati i punti A(2 k-1; 2) e B(3; 2 k+5) trova k in modo che il punto medio del
segmento AB abbia ascissa doppia dell'ordinata
9. Determina l'equazione della retta passante per il punto A(1; -5) e parallela all'asse
delle ascisse
10. Determina l'equazione della retta passante per i punti A(-3 ; 7) e B(6 ; 2)
11. Data la retta di equazione
B(10 ; 4) le appartengono
y =
1
x  2 , stabilisci se i punti A(-5 ; 3) e
5
12. Data la retta di equazione 2 x y − 5 = 0 , stabilisci se i punti A(2 ; 1)
e B(1 ; 1) le appartengono. Determina, inoltre, l'ordinata del suo punto C di
ascissa uguale a 1 e l'ascissa del suo punto D di ordinata 4
13. Determina il valore del parametro a affinché il punto A(4 a-2 ; 1+a) appartenga
alla retta di equazione 2 x − 3 y − 1 = 0
SOLUZIONI
1
no , basta calcolare le misure dei lati e verificare se...
2
sì , basta verificare se vale il teorema di Pitagora tra i lati
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A0 ;
23

3
k = ±1
k = ±1
M 7 ;−3
B −2 ; 0
k = −6
y = −5
5
16
y =− x
9
3
A no , B sì
1
A sì , B no , C 1 ;3 , D  ; 4
2
h =
8
5