ESERCIZI INTRODUTTIVI (GEOMETRIA ANALITICA) (risolto

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ESERCIZI INTRODUTTIVI (GEOMETRIA ANALITICA)
(risolto ciascun esercizio, disegna nel piano cartesiano
gli elementi geometrici presenti in esso)
1. Stabilisci se il triangolo ABC di vertici A(-5 ; 6) B(-1 ; 4) C(4 ; -1) è isoscele
2. Stabilisci se il triangolo ABC di vertici A(1 ; -2) B(-1 ; 2) C(-1 , -3 ) è rettangolo
3. Determina il punto A(0; h) sull'asse delle ordinate equidistante dai punti B(-5 ; 5)
e C(0 ; 2)
4. Determina per quali valori di k la distanza tra i punti A(2 k+3 ; 2) e B(1 ; 2 k) è
uguale a 4
5. Dati i punti A(2 k; -1) , B(-2; - k+3) , C(4 ; 3) trova k in modo che siano uguali i
segmenti AB e CO, essendo O l'origine degli assi cartesiani
6. Determina le coordinate del punto medio del segmento di estremi A(4 ; -3) e
B(10 ; -3)
7. Noti un estremo A(2; 4) e il punto medio M(0 ; 2) di un segmento, determina
l'altro estremo B
8. Dati i punti A(2 k-1; 2) e B(3; 2 k+5) trova k in modo che il punto medio del
segmento AB abbia ascissa doppia dell'ordinata
9. Determina l'equazione della retta passante per il punto A(1; -5) e parallela all'asse
delle ascisse
10. Determina l'equazione della retta passante per i punti A(-3 ; 7) e B(6 ; 2)
11. Data la retta di equazione
B(10 ; 4) le appartengono
y =
1
x  2 , stabilisci se i punti A(-5 ; 3) e
5
12. Data la retta di equazione 2 x y − 5 = 0 , stabilisci se i punti A(2 ; 1)
e B(1 ; 1) le appartengono. Determina, inoltre, l'ordinata del suo punto C di
ascissa uguale a 1 e l'ascissa del suo punto D di ordinata 4
13. Determina il valore del parametro a affinché il punto A(4 a-2 ; 1+a) appartenga
alla retta di equazione 2 x − 3 y − 1 = 0
SOLUZIONI
1
no , basta calcolare le misure dei lati e verificare se...
2
sì , basta verificare se vale il teorema di Pitagora tra i lati
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A0 ;
23

3
k = ±1
k = ±1
M 7 ;−3
B −2 ; 0
k = −6
y = −5
5
16
y =− x
9
3
A no , B sì
1
A sì , B no , C 1 ;3 , D  ; 4
2
h =
8
5
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