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E S E R C I Z 1
La probabilità classica
1. * Analizza, i seguenti eventi e stabilisci se sono certi, impossibili o aleatori.
Eventi
Certo
Impossibile
Aleatorio
Giuseppe, oggi quindicenne, a 40 anni avra due figli
Lanciando un dado esce il numero 8
Se c’è il temporale ci sono i fulmini
Giocando alla roulette esce un numero rosso o un numero
nero
Estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esce il 5 di spada
Lunedì prossimo il cielo sarà sereno
Estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esce una regina
di cuori.
Per ogni evento dell'esercizio precedente stabilisci se p (E) — 1, p (E) = O,
oppure
O <p(E)<l.
Ee s e r c i z i o s v o l t o
Considera un mazzo di 52 carte da cui ne estrai una. Come puoi calcolare la
probabilità che la carta estratta sia una figura? L'evento da considerare è:
E = la carta estratta è una figura
Per risolvere il quesito proposto bisogna trovare il numero dei casi possibili (CP) e il
numero
dei casi favorevoli (CF).
Le carte nel mazzo sono 52, quindi CP = 52, ma nel mazzo ci sono 12 figure,
quindi
CF=Ì2.
4. * Individua i casi possibili e i casi favorevoli per ciascuno dei seguenti eventi.
a) Nel lancio di una moneta esce testa.
b) Nell'estrazione di una carta da un mazzo di 40 carte esce un 8.
e) Nell'estrazione di una carta da un mazzo di 40 carte esce una figura.
d) Nel lancio di un dado esce il numero 5.
è) Nel lancio di due dadi escono due facce la cui somma è 10.
/) Nell'estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte esce un re.
g) Nell'estrazione da un'urna contenente palline numerate da 1 a 10 esce un multiplo
di 2.
h) Nel gioco della tombola il numero estratto contiene la cifra 3.
/') Nel gioco della tombola il numero estratto è un divisore di 24.
j) Nel gioco del Lotto il primo numero estratto sulla ruota di Bari è un multiplo di 5.
5. * La probabilità di un evento aleatorio è:
D un qualsiasi numero positivo maggiore di 1;
D un qualsiasi numero compreso tra — 1 e 1 estremi inclusi;
D un qualsiasi numero compreso tra O e 1 estremi inclusi;
D un qualsiasi numero decimale che si possa scrivere sotto forma di frazione.
6. * La probabilità che lanciando un dado esca il numero 3 è:
7. La probabilità che lanciando un dado esca un numero dispari è:
2.
8. Calcola la probabilità che lanciando un dado esca un divisore di 6.
9. Calcola la probabilità che lanciando un dado non esca un numero primo.
10. Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esca un 6.
11. Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40
carte esca un 6 di coppe.
12. Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 52
carte questa sia rossa.
13. Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40 carte
esca una carta numerata.
[0]
14. Calcola la probabilità che estraendo una pallina da un'urna, contenente 10 palline
rosse e 5 palline nere, questa sia rossa.
15. Nel gioco della roulette (tutti i numeri da O a 36) qual è la probabilità che esca il numero O?
16. Nel gioco della roulette, calcola la probabilità che esca un numero rosso.
17. In uno zaino ci sono 5 quaderni a righe, 6 quaderni a quadretti e
il libro di disegno
cola la probabilità che estraendo un oggetto a caso esso sia un
quaderno a quadretti. I
18. Nella scatola della cancelleria ci sono 5 gomme verdi, 2 gomme
bianche, 3 tubetti di colla e 5 evidenziatori. Prendendo un oggetto a
caso qual è la probabilità che sia un tubetto di
19. Al Luna Park c'è una ruota divisa in tanti settori uguali, numerati da 1 a 10. Calcola
la
probabilità che girando si fermi su un divisore di 8.
20. *Nel lancio di un dado la probabilità che esca un multiplo di 6 è:
21.
Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 52 carte non esca
una regina
1 - Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esca
una carta diversa dall’asso versa dall'asso.
2 - Alla festa di compleanno di Letizia c'è un vassoio con 5 pasticcini alla
crema, 4 pasticcini al cioccolato, 6 pasticcini alla frutta e 3 babà al rhum.
Scegliendone uno a caso, calcola la probabilità che:
a. a) sia alla frutta;
b) non sia al cioccolato.
3 - Nell'estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte si sa che p (E) = —r,
qual’ è l'evento E considerato?
4 - II test d'ingresso di Matematica è composto da quesiti a scelta multipla, in
cui per ogni quesito si hanno 5 possibili risposte. Calcola, per ciascun
quesito, la probabilità che Luigi:
a) risponda in modo corretto;
b) risponda in modo errato.
5 - In una classe composta da 24 studenti, l'insegnante estrae a caso il nome
dello studente
da interrogare. Calcola la probabilità che ciascuno studente ha di:
a) essere interrogato;
b) non essere interrogato.
27. ** Un'urna contiene 20 palline di cui 5 blu, 6 rosa, 4 bianche e le
rimanenti di
Estraendone una a caso, qua! è la probabilità che:
a) sia blu;
b) non sia rosa o bianca.
28. *sie* Nel gioco della roulette, calcola la probabilità che:
a) esca il numero 5;
b) esca un numero pari;
e) esca un divisore di 6;
d} esca un multiplo di 6.
27. ** Un'urna contiene 20 palline di cui 5 blu, 6 rosa, 4 bianche e le rimanenti
di vari colori.
29.
*** Estraendo una pallina da un'urna, contenente 15 palline rosse, 14 palline
gialle eli palline verdi, calcola la probabilità che:
a) la pallina estratta sia gialla;
b} la pallina estratta non sia gialla;
— ; —
e) la pallina estratta non sia verde.
30.
Estraendo una pallina da un'urna contenente palline numerate da 1 a 15, calcola la
probabilità che sia:
a) una pallina con un numero divisibile per 3;
b) una pallina con un numero minore di 10;
e) una pallina con il numero 7.