Andrea Simoncelli
Esercizi sul calcolo della probabilità per la secondaria di primo grado
11 Problemi sul calcolo delle probabilità
Per la Secondaria di primo grado
di Andrea Simoncelli
N.B. In questi esercizi con la lettera f si indica il numero dei casi favorevoli all’evento e con la
f
lettera n il numero dei casi possibili. Quindi la probabilità di un evento P(E ) =
(definizione
n
classica di probabilità).
1 Calcola la probabilità di ottenere un numero maggiore di 4 in un lancio di un dado con le
facce numerate da 1 a 6.
----------------E = {5,6}
P (E ) =
f 2 1
= =
n 6 3
2 Un’urna contiene palline tutte uguali (stessa forma e stesso peso) e differenti solo per il
colore: 20 palline bianche, 30 rosse, 50 verdi. Calcola la probabilità che, estraendo dall’urna una
sola pallina, questa sia rispettivamente:
a) bianca,
b) rossa,
c) verde
----------------E1 =
”esce una pallina bianca”
P(E1 ) =
E2 =
P(E1 ) =
E3 =
P (E 3 ) =
f
20 1
=
=
n 100 5
”esce una pallina rossa”
30
3
f
=
=
n 100 10
”esce una pallina verde”
f
50 1
=
=
n 100 2
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3 Da un’urna contenente 21 dischetti, ciascuna recanti una lettera del nostro alfabeto, viene
estratto un dischetto. Calcola la probabilità che il dischetto estratto rechi:
a) una vocale,
b) una consonante,
c) la lettera r, una lettera della parola aiuole.
----------------E1 = {a, e, i, o, u}
P(E1 ) =
f
5
=
n 21
E 2 = {b, c, d , f , g , h, l , m, n, p, q, r , s, t , v, z}
P (E 2 ) =
f 16
=
n 21
E3 = {r}
P (E 3 ) =
f
1
=
n 21
E 4 = {a, i, u , o, l , e}
P (E 4 ) =
f
6 2
=
=
n 21 7
4 Calcola la probabilità di ottenere nel lancio di un dado (con le facce numerate da 1 a 6): a)
un numero pari, b) un numero maggiore di 2, c) un numero dispari, d) un numero divisibile per
3.
----------------E1 = {2,4,6}
P(E1 ) =
f 3 1
= =
n 6 2
E 2 = {3,4,5,6}
P (E 4 ) =
f 4 2
= =
n 6 3
E3 = {1,3,5}
P (E 3 ) =
f 3 1
= =
n 6 2
E 4 = {3,6}
P (E 4 ) =
f 2 1
= =
n 6 3
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Calcola la probabilità di ottenere nel lancio di un dado (con le facce numerate da 1 a 6):
a) un numero maggiore di 1,
b) un numero minore di 5,
c) un numero minore di 3,
d) un numero divisibile per 2.
----------------5
E1 = {2,3,4,5,6}
P(E1 ) =
f 5
= =
n 6
E 2 = {1,2,3,4}
P (E 4 ) =
f 4 2
= =
n 6 3
E3 = {1,2}
P (E 3 ) =
f 2 1
= =
n 6 3
E 4 = {2,4,6}
P (E 4 ) =
f 3 1
= =
n 6 2
6 Calcola la probabilità che esca un numero multiplo di 6 nel gioco della roulette. Tieni
presente che nella roulette i numeri sono 37 (da 0 a 36) e che 0 è multiplo di 6.
-----------------
E = {0,6,12,18,24,30,36}
P (E ) =
f
7
=
n 37
7 Calcola la probabilità che esca un numero minore di 11 nel gioco della roulette.
----------------E = {01,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
P (E ) =
f 11
=
n 37
8 Che probabilità ha di vincere il primo premio di una lotteria con 60 numeri, una persona
che ha comprato 8 biglietti.
-----------------
P (E ) =
f
8
2
=
=
n 60 15
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9 Calcola la probabilità che esca un numero multiplo di 5 nel gioco della roulette.
----------------E = {0,5,10,15,20,25,30,35}
P (E ) =
f
8
=
n 37
10 Calcola la probabilità che esca un numero multiplo di 12 nel gioco della roulette.
----------------E = {0,12,24,36}
P (E ) =
f
4
=
n 37
11 Qual è la probabilità che venga estratto un numero multiplo di 10 giocando a tombola? E
qual è la probabilità relativa ad un numero multiplo di 5?
----------------E1 = {10,20,30,40,50,60,70,80,90}
P(E1 ) =
f
9
1
=
=
n 90 10
E 2 = {5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90}
P(E1 ) =
f 18 1
=
=
n 90 5
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