I C. di congruenza l.II C. di congruenza III C. di congruenza Si dice

III C. di
congruenza
l.II C. di
congruen
za
a.l.a
I C. di
congruenza
l.a.l.
l.l.l.
OM  ON
Due corde congruenti della
stessa circonferenza hanno
uguale distanza dal centro.
Angoli alla circonferenza
che insistono sullo stesso
arco sono congruenti
AB  CD  AB  CD
Archi Congruenti sottendono
corde congruenti
Ogni angolo inscritto in una
semicirconferenza è retto
Si dice angolo alla circonferenza un
angolo avente il vertice sulla
circonferenza e i lati entrambi secanti,
oppure uno secante e l’altro tangente
alla circonferenza. Si dice che
l’aangolo alla circonferenza insiste
sull’arco in esso contenuto
I segmenti di tangenza condotti da un
punto esterno ad una circonferenza
sono congruenti (teorema delle
tangenti)
Ad uno stesso angolo al
centro corrispondono
infiniti angoli alla
circonferenza
Ogni angolo alla circonferenza è la metà del
corrispondente angolo al centro
Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici
appartengono alla circonferenza, la quale è circoscritta al poligono.
Un poligono è circoscritto ad una circonferenza se tutti i suoi lati
sono tangenti alla circonferenza, la quale è inscritta al poligono
AB  CD  AB  CD
In un quadrilatero
inscrittibile in una
circonferenza gli angoli
opposti sono supplementari
FORMULA DI ERONE
S  p( p  a)( p  b)( p  c)
h
2 p( p  a)( p  b)( p  c
a
Se un quadrilatero è circoscritti
bile ad una circonferenza la
somma di due lati opposti è
congruente alla somma degli altri
due
Teorema delle corde
PA : PD  PC : PB
Le due classi di segmenti di r ed r’
sono direttamente proporzionali.
AB : CD  AB : CD
Teorema delle secanti
PA : PC  PD : PB
La bisettrice dell’angolo
interno di un triangolo
divide il lato opposto in
parti proporzionali ai lati
dell’angolo
Teoremadella secante e della
tangente PA : PT  PT : PB
L’area di un poligono circoscritto ad una
circonferenza è uguale al semiperimetro
per il raggio
S
abc
4R
R
abc
4S
Area di un triangolo inscritto ad una
circonfrenza e raggio della circonferenza
cicoscritta
abc
R
4 p( p  a)( p  b)( p  c)