METODI MATEMATICI PER L`INGEGNERIA I

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METODI MATEMATICI PER L’INGEGNERIA I
Successioni e serie di funzioni. Serie di potenze. Serie di Fourier.
fondamentali sulle serie di potenze. Raggio di convergenza della
potenze. Serie di Taylor. Funzioni sviluppabili in serie di Taylor.
d’integrazione per serie. Serie di Fourier. Funzioni sviluppabili in
Fourier. Esempi fondamentali di funzioni sviluppabili in serie di
Teoremi
serie di
Metodo
serie di
Fourier.
Integrali impropri per funzioni reali di variabile reale. Teorema sulle funzioni
assolutamente integrabili. Funzioni sommabili. Integrali impropri per funzioni
reali di più variabili. L’integrale di Gauss. Alcuni cenni sulle funzioni complesse
di variabile complessa. La funzione esponenziale e le funzioni trigonometriche
nel campo complesso.
La trasformata di Laplace. Funzioni trasformabili e assolutamente trasformabili
secondo Laplace. Ascissa di convergenza e di assoluta convergenza. Teorema
sul semipiano di convergenza della trasformata di Laplace. Proprietà della
trasformata. Le trasformate di Laplace di alcune funzioni elementari. I teoremi
fondamentali sulla trasformata di Laplace. La funzione Gamma di Eulero. Il
prodotto di convoluzione. Applicazioni della trasformata di Laplace alle
equazioni differenziali.
La trasformata di Fourier. La trasformata di Fourier di funzioni sommabili. La
trasformata aggiunta di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier. Il
prodotto di convoluzione. I teoremi fondamentali sulla trasformata di Fourier. Il
teorema di inversione. Il teorema di Dirichlet.
L’antitrasformata di Laplace. L’antitrasformata di Laplace di funzioni
elementari. L’antitrasformata di funzioni fratte. La formula di Heaviside per
l’antitrasformata. Alcuni cenni sul legame della trasformata di Fourier e di
Laplace e sul teorema di inversione della Trasformata di Laplace. Proprietà
dell’antitrasformata di Laplace.
Testi consigliati:
1) G.C.Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione, Zanichelli.
2) M.Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Zanichelli.
3) G. Di Fazio, M, Frasca, Metodi Matematici per l’ingegneria, Monduzzi Editore
4) M.Marini, Metodi matematici per lo studio delle reti elettriche, Cedam.
5) G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo.
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