METODI MATEMATICI PER L’INGEGNERIA I Successioni e serie di funzioni. Serie di potenze. Serie di Fourier. fondamentali sulle serie di potenze. Raggio di convergenza della potenze. Serie di Taylor. Funzioni sviluppabili in serie di Taylor. d’integrazione per serie. Serie di Fourier. Funzioni sviluppabili in Fourier. Esempi fondamentali di funzioni sviluppabili in serie di Teoremi serie di Metodo serie di Fourier. Integrali impropri per funzioni reali di variabile reale. Teorema sulle funzioni assolutamente integrabili. Funzioni sommabili. Integrali impropri per funzioni reali di più variabili. L’integrale di Gauss. Alcuni cenni sulle funzioni complesse di variabile complessa. La funzione esponenziale e le funzioni trigonometriche nel campo complesso. La trasformata di Laplace. Funzioni trasformabili e assolutamente trasformabili secondo Laplace. Ascissa di convergenza e di assoluta convergenza. Teorema sul semipiano di convergenza della trasformata di Laplace. Proprietà della trasformata. Le trasformate di Laplace di alcune funzioni elementari. I teoremi fondamentali sulla trasformata di Laplace. La funzione Gamma di Eulero. Il prodotto di convoluzione. Applicazioni della trasformata di Laplace alle equazioni differenziali. La trasformata di Fourier. La trasformata di Fourier di funzioni sommabili. La trasformata aggiunta di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier. Il prodotto di convoluzione. I teoremi fondamentali sulla trasformata di Fourier. Il teorema di inversione. Il teorema di Dirichlet. L’antitrasformata di Laplace. L’antitrasformata di Laplace di funzioni elementari. L’antitrasformata di funzioni fratte. La formula di Heaviside per l’antitrasformata. Alcuni cenni sul legame della trasformata di Fourier e di Laplace e sul teorema di inversione della Trasformata di Laplace. Proprietà dell’antitrasformata di Laplace. Testi consigliati: 1) G.C.Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione, Zanichelli. 2) M.Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Zanichelli. 3) G. Di Fazio, M, Frasca, Metodi Matematici per l’ingegneria, Monduzzi Editore 4) M.Marini, Metodi matematici per lo studio delle reti elettriche, Cedam. 5) G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo.