Prova in itinere N. 2 1. Una particella carica negativamente (q=-1.6 10-19 C; massa m= 1.7 10-27 Kg) inizialmente ferma, è attratta da una carica fissa Q=3 10-10 C. Se la distanza di separazione iniziale tra le cariche è d=2 cm, qual è la velocità dell’elettrone quando la distanza si è dimezzata? Soluzione: eQ 1 1 1 [ ] mv 2 4 0 d / 2 d 2 v 15.93 10 4 m / s Risposte: a) 12.45 m/s b) 8.50 m/s c) 10.64 m/s d) 15.93 m/s 2. Calcolare il lavoro fatto da una forza di 80 N, orientata come in figura che provoca, durante la sua azione, lo spostamento di un carretto di massa m=10 kg per un tratto pari a 6 metri lungo una strada orizzontale. Soluzione: L F s F s cos 80N 6m cos 40 367.7 J Risposte: a) 457.7 J b) 873.7 J c) 557.7 J d) 367.7 J 3. Una forza di 120 N agisce per 4 secondi su un corpo di 30 kg, inizialmente fermo, su una direzione parallela allo spostamento del corpo stesso. Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza? Soluzione: a F 120N m 30kg Dalla legge oraria del moto u.a. con Vi = 0: 4 m s2 s 1 1 1 m a t 2 4 2 16s 2 32m 2 2 s L F s 120 N 32m 3840 J Risposte: a) 3840 J b) 2000 J c) 6340 J d) 4440 J 4. Un corpo di 30 kg viene spinto da una forza costante nella direzione e verso del suo moto in modo che la velocità passi da 5 m/s a 13 m/s. Calcolare il lavoro eseguito dalla forza. Soluzione: 1 1 1 m v f 2 m vi 2 m v f 2 vi 2 2 2 2 2 2 m m m2 L 15 kg 169 2 25 2 15 kg 144 2 2160 J s s s L Ecf Eci Risposte: a) 4020 J b) 2160J c) 3200 J d) 5260 J 5. Una carica Q è soggetta ad un campo elettrico E. Nella stessa direzione ed in verso opposto agisce una forza meccanica F che spostando la carica dal punto A al punto B ne aumenta l’energia cinetica di 1.0·10-5 J compiendo un lavoro L=2.0·10-5 J. Calcolare la variazione dell’energia potenziale di Q quando viene spostata da A a B. Soluzione: L EP EC EP L EC 2.0 10 5 1.0 10 5 1.0 10 5 J Risposte: a) 1.0·10-5 J b) 2.0·10-5 J c) 3.0·10-5 J d) 4.0·10-5 J 6. Uno sciatore di massa m=70 kg parte da fermo ed inizia una discesa con pendenza di 30°. Supponendo che la forza d’attrito sia pari a FA=210 N, qual è la sua velocità dopo aver percorso un tratto s pari a 20 m? Soluzione: L LP LA mg sin( 30 )s FA s 1 mv 2 2 2 v 2(mg sin( 30 ) FA )s 8.7m / s m Risposte: a) 2.4 m/s b) 7.6 m/s c) 8.7 m/s d) 4.9m/s 7. Una pallina di massa m=0.5 kg è sospesa tramite un filo inestensibile di lunghezza l=1 m ad un punto fisso O. Nel punto A la pallina possiede una velocità v0 diretta verso destra (vedi figura). Determinare il valore minimo del modulo della velocità iniziale, v0, necessario perché la pallina raggiunga il punto B. Soluzione: EA 1 mv 02 2 EB mgl EA EB v0 2gl 4.43m / s Risposte: a) 6.63 m/s b) 4.43 m/s c) 2.30m/s d) 5.83 m/s 8. Un pompiere di 70 kg sale una rampa di scale alta 20 m. Quanto lavoro deve compiere? Soluzione: L=mgh= 13734 J Risposte: a) 14000 J b) 12250 J c) 13734 J d) 11724 J 3 9. Una palla di ferro di 4 kg viene posta accanto ad una molla con costante elastica k = 1000 N/m, compressa di 15 cm. Calcolare la velocità con cui parte la palla quando scatta la molla. Soluzione: energia potenziale elastica molla Ec V 1 1 k x 2 m V2 2 2 N 2 1000 0.15 m 2 k x m m 2.37 m 4 kg s Risposte: a) 3.47 m/s b) 2.37 m/s c) 4.57 m/s d) 2.97 m/s 10. Supponiamo di avere due cariche, Q1=2.2·10-7 C e Q2=- 4.0·10-8 C, situate inizialmente a distanza r1= 10 cm. Qual è la variazione di energia potenziale se la distanza aumenta fino a 20 cm?. Soluzione: 1 1 EP KQ1Q2 r1 r2 1 1 -4 9 10 9 2.2 10 7 4 10 8 4 10 J. 0.2 0.1 Risposte: a) 4.0·10-4 J b) 8.0·10-5 J c) 6.8 10-5J d) 3.2·10-4 J 4