Problemi di geometria
1. Calcola l’area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo sapendo che una sua
diagonale è lunga 13 dm e che la sua base ha l’area di 12 dm2 e una dimensione lunga 3 dm.
( 192 dm2)
2. L’area della superficie laterale di un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo è
720 cm2. Calcola il volume del prisma sapendo che i cateti del triangolo di base sono lunghi
rispettivamente 8 cm e 15 cm.
( 1080 cm3)
3. Un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide regolare quadrangolare avente
la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l’area della superficie totale del
cubo è 1350 cm2 e che la piramide è alta 10 cm, calcola l’area e il volume del solido.
( 1500 cm2; 4125 cm3)
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4. L’area della superficie laterale di un cilindro è 350π cm e l’area di ciascuna base è 49π cm2.
Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base congruente al diametro e
l’apotema congruente all’altezza del cilindro. Calcola l’area della superficie totale della
piramide.
(896 cm2)
5. Un prisma quadrangolare di ferro (ps = 7,5) presenta una cavità a forma di piramide regolare
con la base coincidente con una base del prisma e profonda 8 cm; sapendo che il solido pesa
13320 g e che il volume della piramide è 8/45 del volume del prisma, calcola l’area della
superficie totale del solido.
(1104 cm2)
6. Un solido è formato da un cilindro su cui poggia una piramide quadrangolare con la base
inscritta nella faccia superiore del cilindro. Calcola il peso del solido (ps = 1,5)sapendo che la
misura dell’altezza e del raggio di base del cilindro sono rispettivamente 26 cm e 10 cm e che
l’apotema della piramide misura 25,25 cm.
(14670 g)
7. Un tubo lungo 10 m, avente il diametro esterno e quello interno che misurano rispettivamente 18
cm e 16 cm, deve essere rivestito internamente ed esternamente con un lamierino di rame.
Sapendo che 1 m2 di rame costa € 50, calcola la spesa per rivestire il tubo.
(€ 533,80)
