matematica quinto anno scientifico

Liceo Scientifico Statale
Primo Levi con sezione
classica annessa
PROGRAMMAZIONE
DIPARTIMENTO DI MATERIA
Verificato RGQ
Approvato AD
DOC
MO 09 01 B
REV. 2
Data 01/06/2013
Anno scolastico: 2014/15
 Primo biennio  Secondo biennio Quinto anno
Dipartimento di: MATEMATICA Liceo scientifico
1. COMPETENZE DISCIPLINARI
Competenze disciplinari
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica
2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
3. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
4. Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con
l’ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico
5. Utilizzare le tecniche e le procedure dell’analisi matematica.
6. Saper riflettere criticamente su alcuni temi della matematica.
2. ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE DISCIPLINARI
Le competenze 1,2,3,4 non sono trattate perché si ritiene che siano state in buona parte acquisite
negli anni precedenti e vengono comunque continuamente rafforzate in ogni argomento nuovo
del programma del quinto anno.
Competenza 5 Utilizzare le tecniche e le procedure dell’analisi matematica.
Riferimento alle competenze di cittadinanza
Abilità
Conoscenze
Limiti, derivate e integrali
Limiti, derivate e integrali
Calcolare limiti di successioni e funzioni.
Limite delle successioni e delle funzioni.
Fornire esempi di funzioni continue e non.
Teoremi sui limiti. Infiniti e infinitesimi.
Calcolare derivate di funzioni.
Nozione di funzione continua e proprietà globali
Utilizzare la derivata prima e seconda,
delle funzioni continue in un intervallo. Teoremi
quando opportuno, per tracciare il grafico
delle funzioni continue.
qualitativo di una funzione.
Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate.
Calcolare il valore dell’integrale di funzioni
Derivate successive. Teoremi delle funzioni
assegnate.
derivabili: Rolle, Lagrange, Cauchy, De l’Hospital.
Ricordando le primitive di alcune funzioni
Studio completo di funzione: ricerca dei punti
elementari ricavare le
estremanti e flessi di una funzione.
primitive di funzioni più complesse.
Equazioni differenziali del primo e secondo ordine
Utilizzare il teorema fondamentale per
a coefficienti costanti.
calcolare integrali, aree e volumi.
Integrale di una funzione. Metodi per il calcolo
Utilizzare la derivata e l’integrale per
degli integrali. Nozione di primitiva. Metodi per
modellizzare situazioni e problemi che si
trovare le funzioni primitive.
incontrano nella fisica.
Teorema fondamentale del Calcolo e sue
Applicazione delle equazioni differenziali
applicazioni al calcolo di integrali, aree, volumi.
1
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classica annessa
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DIPARTIMENTO DI MATERIA
Verificato RGQ
a problemi attinenti la fisica.
Risolvere problemi che necessitano di analisi
matematica.
Statistica
Analisi di variabili statistiche e distribuzione
di probabilità.
Rappresentazioni grafiche.
Saper calcolare la probabilità di un evento
facendo uso delle tavole della funzione di
ripartizione ( gaussiana).
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Statistica
Variabili casuali discrete e continue: valore medio,
varianza e relative proprietà.
Distribuzione di probabilità: uniforme,
esponenziale, gaussiana.
Il concetto di gioco equo.
Competenza 6 Saper riflettere criticamente su alcuni temi della matematica.
Riferimento alle competenze di cittadinanza
Abilità
Conoscenze
Stabilire collegamenti con altre discipline
curricolari nelle quali si applicano gli
strumenti matematici introdotti.
Comprendere testi matematici in lingua
inglese.
Spazi vettoriali
Spazi vettoriali
Riconoscere se due o più vettori sono
I vettori: dipendenza e indipendenza lineare,
linearmente dipendenti o indipendenti.
prodotto scalare e vettoriale. Base di uno spazio
Applicare le nozioni apprese per determinare vettoriale.
l’equazione cartesiana di particolari piani e
Applicazioni alla geometria analitica nello spazio:
anche le equazioni parametriche delle rette. equazione cartesiana di particolari piani,
equazioni parametriche delle rette.
Statistica
Statistica
Saper calcolare le medie e applicare le
Frequenze, indici di posizione centrale ( medie),
proprietà delle medie. Saper utilizzare la
indici di variabilità.
media più opportuna in relazione ai dati
Concetto e significato di connessione,
statistici assegnati.
correlazione e regressione.
Valutare criticamente le informazioni
statistiche di diversa origine.
2
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Anno scolastico: 2014/15
 Primo biennio  Secondo biennio Quinto anno
Dipartimento di: MATEMATICA
3.LIVELLI DI COMPETENZA
Competenza 5 Utilizzare le
tecniche e le procedure
dell’analisi matematica.
Livello base
(=voto 6)
Intermedio
(=voto 7-8)
Avanzato
(=voto 9-10)
Descrizione (indicatori di competenza)
Sotto la costante e diretta supervisione: effettua calcoli
elementari utilizzando i teoremi studiati. Utilizza limiti e derivate
per tracciare il grafico di una funzione elementare. Dato un
problema di natura elementare riconosce il modello
rappresentativo e lo risolve.
Operando in modo autonomo , sapendosi adattare al contesto:
utilizza limiti, derivate e integrali per studiare e rappresentare
graficamente una funzione; calcola aree e volumi; risolve
problemi che appartengono ad un modello già affrontato.
In piena autonomia, sapendo fronteggiare anche compiti inediti:
modellizza situazioni e risolve problemi in contesti diversi,
utilizzando gli strumenti matematici studiati, con particolare
attenzione alle applicazioni tipiche dell'indirizzo di studi.
Competenza 6 Saper riflettere
criticamente su alcuni temi
della matematica.
Livello base
(=voto 6)
Descrizione (indicatori di competenza)
Intermedio
(=voto 7-8)
Operando in modo autonomo, sapendosi adattare al contesto:
raccoglie e organizza informazioni di base e ne produce una
sintesi elementare. Seleziona ed elabora le informazioni
cogliendo i nessi. Comprende i testi commentando i contenuti.
In piena autonomia, sapendo fronteggiare anche compiti inediti:
approfondisce i contenuti contestualizzandoli e collegandoli alle
proprie conoscenze, anche di altre discipline. Interpreta ed
elabora criticamente i concetti.
Avanzato
(=voto 9-10)
Sotto la costante e diretta supervisione: raccoglie informazioni
elementari.
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Anno scolastico: 2014/15
 Primo biennio  Secondo biennio Quinto anno
Dipartimento di: MATEMATICA
Strategie e strumenti
Testi adottati: Bergamini Trifone Barozzi
“MATEMATICA BLU 2.0” Ed. Zanichelli, vol. 5
Attrezzature e spazi didattici utilizzati:
Laboratorio di Informatica, LIM
Quantità delle verifiche
Prove scritte
Prove orali
 Prove pratiche
Numero di prove previste per ciascun periodo
Scritto: almeno due nel primo periodo e
almeno tre nel secondo periodo.
Orale : almeno due (di cui uno eventualmente
sostituito da un test)
Modalità per l’analisi della situazione di partenza
-
***per il primo anno del biennio
-
Indicare una competenza di base sulla quale svolgere una prova (o delle osservazioni)
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