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PROGRAMMAZIONE MATEMATICA & COMPL.
CLASSE 5ASE ITIS G. GALILEI LIVORNO A.S. 2016-2017
DOCENTE FATIGHENTI ROSSANA
- LE COMPETENZE
.
1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune soluzioni;
3. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per
interpretare dati;
4. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
5. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli
specifici campi professionali di riferimento;
6. progettare strutture e apparati e sistemi applicando anche modelli matematici ,e analizzarne le risposte
alle
sollecitazioni meccaniche, termiche, elettriche e di altra natura
- LE ABILITA'
1. Calcolare limiti (abilità minima)
2. Analizzare funzioni continue e discontinue (abilità minima)
3. Calcolare derivate di funzioni (abilità minima)
4. Applicare le derivate al grafico di funzioni e usare derivate per risolvere problemi (abilità minima)
.
5 Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativi e i punti di flesso di una funzione razionale ,
rappresentandoli anche graficamente (abilità minima)
6. Calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni (abilità minima)
7. Sapere calcolare un integrale indefinito immediato (abilità minima)
8. Sapere utilizzare i metodi di integrazione
9. Sapere utilizzare il calcolo integrale per determinare semplici aree e volumi (abilità minima )
10. Calcolare la probabilità di eventi semplici (abilità minima)
- LE CONOSCENZE
.
1 Definizione dei punti di massimo e di minimo relativi. Definizione dei punti di flesso. Rappresentazione
grafica.
(conoscenza minima)
2. Calcolo combinatorio :definizione di disposizioni, permutazioni, e combinazioni (conoscenza minima)
3. Integrali indefiniti immediati ( conoscenza minima)
4. Metodi di integrazione (conoscenza minima )
5. Applicazione dell'integrale definito per la determinazione di aree o di volumi (conoscenza minima)
6. Definizione di probabilità; eventi semplici; frequenza (conoscenza minima)
- LE VERIFICHE
Primo trimestre almeno due verifiche scritte e almeno una orale.
Secondo periodo almeno tre verifiche scritte e almeno una orale.
-- I MODULI
Modulo 1: Funzioni reali e limiti
N° ore: 30 Periodo: 1^ periodo
Prerequisiti: Geometria analitica, calcolo algebrico del biennio, equazioni e disequazioni esponenziali
logaritmiche e goniometriche.
Abilità: 4, 5
Conoscenze: 5
U.D. 1.1 CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI. DOMINIO E SEGNO DI UNA FUNZIONE. GRAFICO
APPROSSIMATIVO
U.D. 1.2 LIMITI:VARI TIPI DI LIMITI TEOREMI FONDAMENTALI SUI LIMITI. OPERAZIONI SUI LIMITI E
FORME INDETERMINATE.
U.D. 1.3 FUNZIONI CONTINUE TEOREMI RELATIVI. LIMITI NOTEVOLI. DISCONTINUITÀ DI UNA
FUNZIONE IN UN PUNTO. ASINTOTI DI UNA FUNZIONE.
Metodologia e Strumenti
Introduzione allʼargomento con un approccio intuitivo, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a
proporre delle soluzioni relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi e contro
esempi. Proposta di numerosi esercizi da svolgere alla lavagna, sul quaderno in classe con eventuale
richiesta di aiuto allʼinsegnante. Lezione assegnata per compito a casa con eventuale discussione o nuova
spiegazione la volta successiva.
- Modulo 2: Derivate di una funzione e applicazioni
N° ore: 30 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti: Funzioni, limiti.
Abilità: 6, 7
Conoscenze: 6, 7
U.D. 2.1 DERIVATE DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE: DEFINIZIONE, TEOREMI RELATIVI E
CALCOLO
U.D. 2.2 TEOREMI FONDAMENTALI SULLE FUNZIONI DERIVABILI
U.D. 2.3 STUDIO DI FUNZIONE E APPLICAZIONI
U.D. 2.4 STUDIO DI FUNZIONE.RICERCA DEI PUNTI DI MASSIMO E DI MINIMO RELATIVI.RICERCA
DEI PUNTI DI FLESSO.RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.
Metodologia e Strumenti
Introduzione dell’argomento con un approccio intuitivo, spiegazione dello stesso, sollecitando gli studenti a
proporre delle soluzioni relative alle nuove problematiche. Presentazione di numerosi esempi e contro
esempi. Proposta di numerosi esercizi da svolgere alla lavagna, sul quaderno in classe con eventuale
richiesta di aiuto alla insegnante. Lezione assegnata per compito a casa con eventuale discussione o nuova
spiegazione la volta successiva.
- Modulo 3: Integrali
N° ore: 24 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
4, 5, 6
Conoscenze
4, 5, 6,
U.D. 3.1 INTEGRALI INDEFINITI
U.D. 3.2 METODI DI INTEGRAZIONE
U.D. 3.3 INTEGRALI DEFINITI.(MISURA DELL'AREA E DEL VOLUME)
U.D. 3.4 INTEGRALI IMPROPRI
Metodologia e Strumenti
Nell'affrontare gli argomenti proposti si partirà da un approccio intuitivo per poi formalizzarlo in un secondo
momento.
Si cercherà di fornire una vasta gamma di esempi e controesempi più ampia possibile. Risulterà essenziale
l'applicazione di quanto proposto in esercizi che consentano anche un consolidamento delle capacità di
calcolo.
- Modulo 4: Calcolo combinatorio e Probabilità
N° ore: 12 Periodo: 2^ periodo
Prerequisiti
Abilità
10
Conoscenze
6
U.D.4.1 CALCOLO COMBINATORIO.DISPOSIZIONI,PERMUTAZIONI,COMBINAZIONI.
U.D. 4.2 PROBABILITÀ TOTALE
U.D. 4.3 PROBABILITÀ CONDIZIONATA
U.D. 4.4 PROBABILITÀ COMPOSTA
Metodologia e Strumenti
Introduzione all'argomento, spiegazione dello stesso, sollecitando la partecipazione degli studenti
.Presentazione di numerosi esempi cercando di privilegiare quelli che hanno un collegamento con le materie
tecniche. Proposta di svolgere numerosi esercizi sia in classe che a casa con eventuale discussione.