Istituto Comprensivo e Superiore Statale
Scuola dell'Infanzia, Primaria e Secondaria di I° e II° grado della Valle di Scalve
Via A. Locatelli 8/A - 24020 Vilminore di Scalve (BG)
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Programmazione didattica annuale di matematica
Anno scolastico 2009-2010
Classe Seconda A
Obiettivi di apprendimento
Acquisire procedimenti, comprendere i concetti e raffinare le competenze
Passare in maniera graduale dal linguaggio quotidiano al linguaggio della matematica, in
maniera compatibile con il tipo di intelligenza sviluppata dal singolo allievo
Usare la matematica come strumento per educare i ragazzi alla “cultura del cittadino” come
prescritto dagli standard internazionali OCSE/PISA e sancito attraverso la prova annuale
INVALSI presso un campione di scuole secondarie.
Mettere lo studente in grado di certificare le proprie competenze attraverso la partecipazione
alle gare di Matematica come il Rally Matematico Transalpino o le Olimpiadi di Matematica
di Brescia
Metodologia
Nel corso sono stati introdotti i diversi linguaggi della Matematica –algebra, diagrammi e
descrizioni testuali- e successivamente i ragazzi sono stati guidati alla traduzione di questi
linguaggi e alla loro integrazione Sono state svolte sessioni di problem solving per riconoscere il
carattere problematico del lavoro proposto, rappresentare in modi diversi ( verbali, iconici) la
situazione problematica individuando l'obiettivo da raggiungere Collegare le risorse all'obiettivo da
raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere e concatenandole in un ragionamento logico
Valutare l’attendibilità dei risultati ottenuti Verbalizzare e giustificare il procedimento di risoluzione
utilizzando correttamente il linguaggio specifico
Strumenti didattici.
Libro di testo, Unità didattiche OCSE/Pisa, testi di matematica ricreativa, ì
. .
Contenuti
1. Calcolo algebrico
Richiami di aritmetica. Espressioni, numeriche. Espressioni frazionarie. Algebra,. Insiemistica.
Relazioni Prodotto cartesiano di sue insiemi. Relazioni Transitive simmetriche e riflessive.
Equivalenze, Grafo di una relazione binaria. .I monomi come relazione di equivalenza. Polinomi.
Operazioni con i polinomi. Somma, prodotto, moltiplicazione
2. Divisione di Polinomi. Fattorizzazione
Divisione di polinomi. Definizioni. Divisione di un polinomio per un monomio. Algoritmo di
divisione tra polinomi. Teorema del Resto. Teorema di Ruffini. Regola di Ruffini. Fattorizzazione I
prodotti notevoli. Fattorizzazione con la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di due polinomi.
Frazioni Algebriche
Definizione. Semplificazione delle frazioni algebriche. Prodotto e quoziente di frazioni algebriche.
Riduzione allo stesso denominatore.. Somma e differenza di frazioni algebriche.
Numeri Reali e Radicali aritmetici
Allineamenti decimali. Numeri irrazionali. Approssimazioni di un numero reale. N. Radicali
aritmetici. Proprietà Invariantiva. Operazioni con radicali aritmetici. Trasporto di un fattore sotto
radice. Trasporto di un fattore fuori radice. Somma di radicali. Radicali simili. Espressioni con i
radicali. Razionalizzazione di un frazione
Equazioni
Richiamo sulle equazioni lineari. Equazioni fratte (o frazionarie) .Equazioni letterale.Equazioni di
grado superiore al primo.
Sistemi Lineari
Equazioni algebriche di primo grado in due incognite. Sistemi di equazioni in due incognite.
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Metodi di risoluzione dei sistemi lineari. Metodo
di Cramer.
Disequazioni Lineari
Disuguaglianze numeriche. Dal problema alla disequazione. Disequazioni equivalenti.
La retta
Il piano cartesiano. Problemi. Grafico di una funzione. Equazione della retta. Significati del
coefficiente angolare. Retta passante per un punto e per due punti. Punto di intersezione di due rette
date. Rette parallele. Rette perpendicolari.
Equazioni di secondo grado .Parabola
Classificazione di un’equazione di secondo grado. Equazioni incomplete. Risoluzione di
un’equazione di secondo grado completa. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali.
