maxwell - IIS "Majorana"
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LE EQUAZIONI DI MAXWELL Zaccone Ugo IV^B Liceo Scientifico E. Majorana IL FISICO James Clerk Maxwell (1831– 1879) fu un fisico e matematico scozzese. Nel 1855 iniziò ad occuparsi di elettromagnetismo, tenendo ben presente le esperienze portate avanti dagli scienziati che lo avevano preceduto. È nella sua opera finale “Treatise on Electricity and Magnetism”, preceduto da ben 3 memoriali, che egli raggruppa il complesso di teorie riguardanti il campo elettromagnetico. L’ IMPORTANZA DELLE EQUAZIONI Le equazioni di Maxwell rappresentano la sintesi matematica della teoria del campo elettrico e del campo magnetico. Questa sintesi ha consentito di descrivere in modo semplice fenomeni naturali apparentemente diversi tra di loro e di prevederne l’esistenza di nuovi. Maxwell la realizzò usando sole quattro equazioni per la descrizione di fenomeni elettrici, magnetici e ottici. L’attrazione e la repulsione tra le cariche elettriche e tra i magneti, la luce, le onde radio, i raggi X e molti altri fenomeni appaiono come manifestazioni di un’unica forza elettromagnetica. Le quattro equazioni esprimono in forma matematica le proprietà di tale forza. I PRECEDENTI Le equazioni di Maxwell sono state ottenute dallo sviluppo di equazioni già note. Le conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici, sulle quali Maxwell inizia a lavorare, sono racchiuse in tre leggi fondamentali. 1. Legge di Coulomb 2. Legge di Ampère 3. Legge di Legge di Faraday – Neumann – Lenz LE TRE LEGGI 1. LEGGE DI COULOMB LE TRE LEGGI 2. LEGGE DI AMPÈRE LE TRE LEGGI 3. LEGGE DI FARADAY-NEUMANN-LENZ ..VERSO LE EQUAZIONI La reinterpretazione di Maxwell porta all’unificazione dei fenomeni elettrici e di quelli magnetici mediante un nuovo campo: il campo elettromagnetico. La formulazione delle equazioni di Maxwell si fonda su due concetti: il flusso e la circuitazione. Ogni campo vettoriale, come quello elettrico e quello magnetico, viene rappresentato con delle linee di campo. Il flusso e la circuitazione sono due grandezze che caratterizzano in modo univoco il campo vettoriale. PRIMA EQUAZIONE DI MAXWELL Teorema di Gauss per il campo elettrico Il flusso del campo elettrico E attraverso una qualunque superficie chiusa S (detta anche superficie gaussiana), è direttamente proporzionale alla somma algebrica delle cariche in essa contenute SECONDA EQUAZIONE DI MAXWELL Teorema di Gauss per il campo magnetico Il flusso del campo magnetico B attraverso una qualunque superficie chiusa S è nullo: TERZA EQUAZIONE DI MAXWELL Legge di Faraday – Neumann – Lenz La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa ℓ è uguale alla variazione del flusso del campo magnetico attraverso una qualunque superficie S che ha la linea ℓ come bordo. QUARTA LEGGE DI MAXWELL Legge di Ampère – Maxwell La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa ℓ è direttamente proporzionale alla somma della corrente di conduzione e alla corrente di spostamento, concatenate con la linea ℓ. IN SINTESI.. IL CAMPO ELETTROMAGNETICO Una delle conseguenze delle equazioni di Maxwell è l’esistenza del campo elettromagnetico che si propaga per mezzo delle cosiddette onde elettromagnetiche. Esse altro non sono che un campo elettrico e un campo magnetico che oscillano su piani perpendicolari e in fase tra di loro (cioè quando uno dei due campi è massimo, è massimo anche l’altro, quando uno è minimo è minimo anche l’altro).
