LE EQUAZIONI
DI MAXWELL
Zaccone Ugo IV^B
Liceo Scientifico E. Majorana
IL FISICO
James Clerk Maxwell (1831– 1879) fu un fisico e matematico scozzese.
Nel 1855 iniziò ad occuparsi di elettromagnetismo, tenendo ben presente le
esperienze portate avanti dagli scienziati che lo avevano preceduto.
È nella sua opera finale “Treatise on Electricity and Magnetism”, preceduto
da ben 3 memoriali, che egli raggruppa il complesso di teorie riguardanti il
campo elettromagnetico.
L’ IMPORTANZA DELLE EQUAZIONI
Le equazioni di Maxwell rappresentano la sintesi matematica della teoria del campo
elettrico e del campo magnetico.
Questa sintesi ha consentito di descrivere in modo semplice fenomeni naturali
apparentemente diversi tra di loro e di prevederne l’esistenza di nuovi. Maxwell la realizzò
usando sole quattro equazioni per la descrizione di fenomeni elettrici, magnetici e ottici.
L’attrazione e la repulsione tra le cariche elettriche e tra i magneti, la luce, le onde radio, i
raggi X e molti altri fenomeni appaiono come manifestazioni di un’unica forza
elettromagnetica.
Le quattro equazioni esprimono in forma matematica le proprietà di tale forza.
I PRECEDENTI
Le equazioni di Maxwell sono state ottenute dallo sviluppo di equazioni già note. Le
conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici, sulle quali Maxwell inizia a lavorare, sono
racchiuse in tre leggi fondamentali.
1.
Legge di Coulomb
2.
Legge di Ampère
3.
Legge di Legge di Faraday – Neumann – Lenz
LE TRE LEGGI
1. LEGGE DI COULOMB
LE TRE LEGGI
2. LEGGE DI AMPÈRE
LE TRE LEGGI
3. LEGGE DI FARADAY-NEUMANN-LENZ
..VERSO LE EQUAZIONI
La reinterpretazione di Maxwell porta all’unificazione dei fenomeni
elettrici e di quelli magnetici mediante un nuovo campo: il campo
elettromagnetico.
La formulazione delle equazioni di Maxwell si fonda su due concetti: il
flusso e la circuitazione. Ogni campo vettoriale, come quello elettrico e
quello magnetico, viene rappresentato con delle linee di campo.
Il flusso e la circuitazione sono due grandezze che caratterizzano in modo
univoco il campo vettoriale.
PRIMA EQUAZIONE DI MAXWELL
Teorema di Gauss per il campo elettrico
Il flusso del campo elettrico E attraverso una qualunque superficie
chiusa S (detta anche superficie gaussiana), è direttamente
proporzionale alla somma algebrica delle cariche in essa
contenute
SECONDA EQUAZIONE DI MAXWELL
Teorema di Gauss per il campo magnetico
Il flusso del campo magnetico B attraverso una qualunque
superficie chiusa S è nullo:
TERZA EQUAZIONE DI MAXWELL
Legge di Faraday – Neumann – Lenz
La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa ℓ è
uguale alla variazione del flusso del campo magnetico attraverso
una qualunque superficie S che ha la linea ℓ come bordo.
QUARTA LEGGE DI MAXWELL
Legge di Ampère – Maxwell
La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa ℓ
è direttamente proporzionale alla somma della corrente di
conduzione e alla corrente di spostamento, concatenate con la
linea ℓ.
IN SINTESI..
IL CAMPO ELETTROMAGNETICO
Una delle conseguenze delle equazioni di Maxwell è l’esistenza del campo
elettromagnetico che si propaga per mezzo delle cosiddette onde
elettromagnetiche.
Esse altro non sono che un campo
elettrico e un campo magnetico che
oscillano su piani perpendicolari e in fase
tra di loro (cioè quando uno dei due
campi è massimo, è massimo anche
l’altro, quando uno è minimo è minimo
anche l’altro).
