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Economia Politica 2 - MICROECONOMIA
ESERCITAZIONE 5
Testi esercitazione 31 Ottobre 2002 (EASI), 7 Novembre 2002 (EA)
SOLUZIONI
ESERCIZIO 1
Si consideri un mercato nel quale operano n=10 imprese di piccole dimensioni, tutte caratterizzate
dalla stessa funzione di costo totale TC ( y)  2 y 2  4 y  5 . La domanda inversa di mercato è data
da p(Y)  23  1 / 2Y .
a) Calcolate i costi medi e marginali per la singola impresa.
AC=2y-4 + 5/y; MC=4y-4
b) Disegnate le curve corrispondenti ai costi medi variabili e ai costi marginali per la singola
impresa.
AVC = 2y – 4
VAC
MC
MC
VAC
y
c) Determinate la funzione di offerta per la singola impresa e la funzione di offerta di mercato.
Dato che il costo marginale è sempre superiore al costo medio variabile (infatti 4y – 4 > 2y –
4):
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la regola ci dice: p=MC, da cui ricaviamo:
y=p/4+1 è la funzione di offerta per la singola impresa p>0
mentre Ys=y*n= 5/2 * p  10 funzione di offerta di mercato p>0.
d) Si calcoli l’equilibrio (prezzo e quantità) di breve periodo per la singola impresa e per il
mercato.
La funzione di domanda aggregata è Yd=46-2p. In equilibrio Yd =Ys. Quindi:
46  2 p = 5 / 2 * p  10 , da cui p=8. La quantità prodotta dalla singola impresa è y=3. La
quantità complessivamente prodotta è Y=y*n=30.
e) Si calcoli il profitto della singola impresa.
=RT-CT=8*3- (2 * 32  4 * 3  5) =13 .
f) L'equilibrio determinato al punto precedente può essere un equilibrio di lungo periodo? Perché?
Non si tratta di un equilibrio di lungo periodo perché le imprese conseguono profitti
strettamente positivi, e questo non può che incentivare l'entrata di altre imprese. L’unica
configurazione compatibile con l’equilibrio di lungo periodo è quella in cui vale: i=0
ESERCIZIO 2
a) Determinate il livello ottimale di produzione della singola impresa in corrispondenza
dell'equilibrio di lungo periodo, sotto l'ipotesi che la funzione di costo (di lungo periodo) sia
C ( y )  y 3  18 y 2  161y e che la domanda di mercato sia Y = 260- p (dove y è la quantità
prodotta dalla singola impresa, e Y è la quantità totale prodotta nel mercato).
In equilibrio di lungo periodo ogni impresa produce la quantità per la quale MC=LAC
MC= 3 y 2  36 y  161 ; LAC= y 2  18 y  161 .
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Perciò 3 y 2  36 y  161  y 2  18 y  161 implica y=9.
b) Quanto valgono i profitti per la singola impresa? Perché?
Dal momento che, nel lungo periodo, il numero di imprese che competono sul mercato deve
essere stabile, i profitti della singola impresa devono essere nulli: in caso contrario, la
prospettiva di conseguire profitti positivi causerebbe l’ingresso di nuove imprese sul mercato
(se i profitti fossero negativi, ci sarebbero imprese incentivate ad uscire).
c) Determinate il prezzo di equilibrio nel lungo periodo .
p=MC(per y=9)=AC(per y=9)=3*92-36*9+161=243-324+161=80
d) Quante imprese operano nel settore considerato ?
Dalla funzione di domanda di mercato otteniamo la quantità domandata complessivamente al
prezzo di mercato:
Y = 260 – 80 = 180
E, dividendola per la quantità prodotta dalla singola impresa, otteniamo il numero di imprese:
n= Y/y = 180/9 = 20
e) Disegnate per una funzione di costo totale generica la configurazione di equilibrio di
lungo periodo. Quale relazione deve valere nell’ equilibrio di lungo periodo tra le seguenti
categorie di costo: SAC, SMC, LAC, LMC?
Vedi figura 11.16 pag.385 del Frank. Nell’equilibrio di lungo periodo SAC, SMC, LAC, LMC
sono tutti uguali e pari al prezzo di equilibrio (cioè al punto di minimo della LAC).
ESERCIZIO 3
Consideriamo un settore concorrenziale in cui operano numerose piccole imprese che producono
cioccolatini. L’offerta aggregata è la somma delle offerte delle singole imprese, ed è data da
QS = -10 + 2p
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Mentre la domanda aggregata è data dalla somma delle domande dei singoli consumatori, ed è data
da
QD = 50 – ½ p
a) Calcolate quantità e prezzo di equilibrio di questo mercato e rappresentatelo graficamente
QS= QD
cioè:
50 – ½ p = -10 + 2p  p= 24 e Q = 38
Rappresentazione grafica:
p
100 A
24 C
S
E
5B
D
38
Q
b) Calcolate ed evidenziate graficamente le aree corrispondenti al surplus del consumatore e al
surplus del produttore.
Il surplus del consumatore corrisponde all’area del triangolo ACE, che è pari a 38 * (10024) /2 = 1444, mentre il surplus del produttore è corrispondente all’area del triangolo CEB
=(24-5)* 38 / 2 = 361.
c) Il governo introduce una tassa sui produttori di cioccolatini pari a 5 per ogni cioccolatino.
Calcolate i nuovi valori di equilibrio in presenza della tassa
Prima dell’introduzione della tassa, la curva di offerta inversa era
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PS = 5 + ½ Q
Mentre la curva di domanda inversa era
PD = 100 - 2 Q
Con una tassa t=5 per ogni cioccolatino la curva di offerta diventa:
PS‘ = 5 + ½ Q + t
E quindi la condizione di equilibrio diventa:
PD = PS’ +5  100 – 2Q = 10 + ½ Q  Q = 36
Sostituendo la nuova quantità di equilibrio nell'espressione della curva di domanda e di
offerta, si ottiene:
PD = 28
PS = 23
d) Evidenziate nel grafico la variazione di surplus dei consumatori e la perdita netta per la
società
(BREVE PERIODO, nel lungo profitti e surplus del produttore vanno a coincidere a zero, dato
che la curva di S si appiattisce sul valore del prezzo d’equilibrio).
Modifichiamo il grafico precedente mettendo in evidenza lo spostamento della curva di
offerta:
P
S’
100 A
E’
28 B
24 C
S
E
D
F
36
38
Q
La variazione del surplus del consumatore è data dall’area del trapezio BE’EC, mentre la
somma dei triangoli E’DE ed EDF rappresenta la perdita netta per la società.
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e) Calcolatene l’ammontare
Variazione Surplus Consumatore = AREA BE’EC = (38 + 36) *2 = 148
Perdita netta = AREA E’DE + AREA EDF= (2 * 4) / 2 + (2*1)/2= 4+1 =5
f) Calcolate il gettito ottenuto dallo Stato
Il gettito è pari :
G = t * Q = 5 * 36 = 180
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