Progetto lauree scientifiche Unità 3 numeri complessi e poligoni

Progetto lauree scientifiche
Unità 3
numeri complessi e poligoni
regolari
A cura di Maurizio Dini e Paola Gario
Dipartimento di Matematica
“F. Enriques”
Università degli Studi di Milano
potenze di un numero di modulo 1
E ora lavora
con i numeri
di modulo r = 1
 = cos  + i sen 
le potenze successive
2 = cos 2 + i sen 2
3 = cos 3 + i sen 3
…..…
n = cos n + i sen n
sono numeri di modulo 1
e argomento  , 2 , 3 , ... , n
A cura di Paola Gario e Maurizio U. Dini – Dipartimento di Matematica F. Enriques – Progetto Lauree Scientifiche
potenze di un numero di modulo 1
i punti del piano che rappresentano i numeri complessi
 , 2 , 3 , … , n in coordinate polari sono:
U1 (1, ) , U2 (1, 2) , U3 (1, 3) , … , Un (1, n)
Questi punti si trovano tutti
sulla circonferenza
unitaria di centro O
e sono alla stessa distanza
l’uno dall’altro.

iy
 


x
A cura di Paola Gario e Maurizio U. Dini – Dipartimento di Matematica F. Enriques – Progetto Lauree Scientifiche