la massa inerziale

A. martini
la
MASSA INERZIALE
(cambia diapo)
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un
grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un
grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un
grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
Questo significa che l’accelerazione di un oggetto
è direttamente proporzionale alla forza ad esso
applicata
F
a
In altre parole:il rapporto tra forza e
accelerazione è costante:
F
a
In altre parole:il rapporto tra forza e
accelerazione è costante:
F
F
= cost.
a
a
Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALE
F
F
= cost.
a
a
Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALE
F
F
= mi
a
a
LA
MASSA INERZIALE
DESCRIVE LA
PROPRIETÀ,
CARATTERISTICA DI OGNI CORPO,
DI
OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI
VELOCITÀ
Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
F
F
= mi
a
a
Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
F = mi a
F
= mi
a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
F
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
a
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la
stessa forza,
subiscono la
stessa
accelerazione
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
F
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
a
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la
stessa forza, la
massa ha
accelerazione
minore
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
F
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
a
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
F = mi a
F
= mi
a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la
stessa forza, la
massa ha la
stessa
accelerazione
delle altre due
insieme
L’unità di misura
della
MASSA
INERZIALE
F
mi =
a
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
a quelle di F e di a:
F
mi =
a
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
a quelle di F e di a:
U[mi] =
U[F]
U[a]
F
mi =
a
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
a quelle di F e di a:
U[mi] =
1Kg
U[a]
forza
F
mi =
a
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
a quelle di F e di a:
U[mi] =
1Kg
forza
2
1m/sec
F
mi =
a
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
a quelle di F e di a:
U[mi] =
1Kg
forza
2
1m/sec
La massa unitaria è quella di un oggetto che
acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene
sottoposto alla forza di 1 Kgforza
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in
unità:
Kg
.
m
1Kg
forza
U[mi] =
2
sec
forza
2
1m/sec
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in
unità:
Kg
.
m
1Kg
forza
U[mi] =
2
sec
forza
2
1m/sec
Naturalmente possiamo scegliere, come unità di
misura di F e di a anche unità di misura diverse
dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di
misura cambia anche l’unità di misura della massa
e quindi anche il numero che la rappresenta.
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in
unità:
Kg
.
m
1Kg
forza
U[mi] =
2
sec
forza
2
1m/sec
FACCIAMO UN ESEMPIO:
Supponiamo che ad un oggetto si applichi una
forza di 100 grforza e che esso acquisti
un’accelerazione di il 20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
F
a
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
F
a
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
F
a
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
5
F
a
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
F
mi =
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
0,1 Kgforza
F= 100
F
mi =
a
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
0,1 Kgforza
F= 100
F
mi =
a
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
0,1 Kgforza
F= 100
F
mi =
a
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
100
mi= 20 = 5
2
sec
gr .
cm
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
0,1 Kgforza
F= 100
a = 0,2 m/sec2
F
mi =
a
Calcoliamo la sua massa
0,1
mi= 0,2 =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
0,1 Kgforza
F= 100
a = 0,2 m/sec2
F
mi =
a
Calcoliamo la sua massa
2
.sec
Kg
0,1
mi= 0,2 = 0,5
m
forza
ora cambiamo le unità di misura:
Kg
forza
sec
m
Prova a calcolare la massa di questo oggetto
utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F
a
Prova a calcolare la massa di questo oggetto
utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
mi =
F
mi =
a
hg forza .sec2
Km
Prova a calcolare la massa di questo oggetto
utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
1
mi =
=
5000
0,0002
F
mi =
a
hg forza .sec2
Km
Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto
sono diversi, al cambiare della unità di misura:
100
mi= 20 = 5
0,1
mi= 0,2 = 0,5
gr forza .sec2
cm
Kg forza.sec2
m
1
mi =
=
5000
0,0002
hg forza .sec2
Km
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il
NEWTON
1
Kg forza
1N=
9,8
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il
NEWTON
1
Kg forza
1N=
9,8
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
0,1
mi= 0,2 = 0,5
Kg forza.sec2
m
F
a
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il
NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
0,1
mi= 0,2 = 0,5
Kg forza.sec2
m
F
a
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il
NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
0,1
mi= 0,2 = 0,5
Kg forza.sec2
0,1.9,8
mi= 0,2 = 4,9
m
N .sec2
m
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la
DINA
1
gr forza
1 dina =
980
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la
DINA
1
gr forza
1 dina =
980
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
100
mi= 20 = 5
gr forza .sec2
cm
F
a
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la
DINA
1 gr forza= 980 dine
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
100
mi= 20 = 5
gr forza .sec2
cm
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la
DINA
1 gr forza= 980 dine
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
100
mi= 20 = 5
cm
98000
mi= 20 = 4900
gr forza .sec2
dine .sec2
cm
RIEPILOGANDO
mi = 5
mi = 0,5
mi = 5000
gr forza .sec2
cm
Kg forza.sec2
m
hg forza .sec2
N .sec2
mi= 4,9
m
Km
F
mi = 4900
dine .sec2
a
cm
DOMANDA
Secondo te, qual’è
l’utilità delle nuove unità
di misura delle forze:
il Newton e la Dina?
Ti do un suggerimento:
Prova a calcolare la massa di un
oggetto che pesa 70 Kgf
utilizzando l’unità di misura
N .sec2
m
Naturalmente devi sapere quale
accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa
forza
Naturalmente devi sapere quale
accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa
forza
Basta che lo lasci cadere a terra qui, in
laboratorio ....
L’accelerazione sarà
g =9,8 m/sec2
come quella di ogni altro oggetto!
Quindi ...
70
mi =
= 7,1428
9,8
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf
Kg forza.sec2
m
70
mi =
= 7,1428
9,8
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
Kg forza.sec2
m
70
mi =
= 7,1428
9,8
Kg forza.sec2
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
70.9,8
mi =
9,8
= 70
N .sec2
m
m
70
mi =
= 7,1428
9,8
Kg forza.sec2
m
Come vedi, il
numero che
g = 9,8 m/sec2
rappresenta la
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N massa è uguale
al peso
espresso in Kg!
70.9,8
mi =
9,8
= 70
N .sec2
m
Dunque: una gran comodità!
Come vedi, il
numero che
g = 9,8 m/sec2
rappresenta la
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N massa è uguale
al peso
espresso in Kg!
70.9,8
mi =
9,8
= 70
N .sec2
m
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misura
Come vedi, il
numero che
rappresenta la
massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
70.9,8
mi =
9,8
= 70
N .sec2
m
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misura
Come vedi, il
numero che
rappresenta la
massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
70.9,8
mi =
9,8
= 70
Kgmassa
1 Kgm = 1
2
N.sec
m
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra
una forza ed un’accelerazione)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra
una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra
una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
PIERO
Antonelli
PIERO
Gualandi
fine