Un`onda piana monocromatica a frequenza f0 = 5 GHz il cui fasore

Compito di esame di Campi elettromagnetici 23-06-2007
Un’onda piana monocromatica a frequenza f0 = 5 GHz il cui fasore di campo è dato da
Einc  E0e jk0 z
  con
xˆ  jyˆ
2
E0 = 2 V/m si propaga nel vuoto ed incide ortogonalmente su un’interfaccia piana oltre la quale è presente un dielettrico
caratterizzato da una permittività dielettrica relativa  r  6  j 0.01 . Determinare:
a) L’ampiezza e lo stato di polarizzazione dell’onda trasmessa e dell’onda riflessa.
b) L’intensità massima del fasore di campo magnetico nel vuoto e la minima distanza dall’interfaccia dove tale
massimo si instaura.
c) Determinare la distanza dall’interfaccia per cui l’ampiezza del campo magnetico trasmesso diventa un
centesimo del campo elettrico trasmesso all’interfaccia (z=0).
d) Calcolare la densità di potenza media trasmessa al dielettrico
e) Calcolare la potenza dissipata dopo 10 m su una sezione di lato 2 m e commentare alla luce del teorema di
Poynting.
f) Consideriamo adesso l’incidenza con un angolo di 30° sullo stesso dielettrico di un’onda TE con ampiezza del
campo elettrico incidente pari a 1 V/ m. Si calcoli la potenza trasmessa al dielettrico.
Un generatore di tensione che eroga una tensione di ampiezza Vg= 15 V (tensione di picco) ha un’impedenza interna Zg
= 75 Ohm ed è connesso ad un carico di impedenza ZL =100 + j 150 Ohm mediante una linea di trasmissione ideale con
impedenza caratteristica Z0 = 75 Ohm e lunghezza l = 1.3 . Determinare:
a) La potenza attiva assorbita dal carico
b) Il rapporto d’onda stazionaria lungo la linea
c) La distanza dal carico del primo minimo di tensione e l’ampiezza di quest’ultimo.
d) La differenza di fase tra la tensione e la corrente alla sezione z =- 5/8 
e) Calcolare l'impedenza di ingresso della linea di trasmissione utilizzando la carta di Smith.