Facoltà di Ingegneria – Università degli Studi di Messina

Facoltà di Ingegneria – Università degli Studi di Messina
CCdSS Ingegneria Elettronica e Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni
Ingegneria Elettronica (V.O.)
Prova scritta di “Campi Elettromagnetici” – 30 Ottobre 2007
Un carico di impedenza Z L  25  j50  viene collegato ad una linea ideale avente una impedenza
caratteristica Z0  75  attraverso un trasformatore a  / 4 . Determinare:
a)
La distanza d dal carico della sezione in cui va inserito il trasformatore e la sua
impedenza caratteristica Z 0' scegliendo tra le possibili soluzioni quela che minimizza d.
b)
L’ampiezza della tensione nella sezione centrale del trasformatore nell’ipotesi che nella
condizione di adattamento, il carico assorba una potnza attiva Pa  2W .
c)
Il valore del ROS lungo la linea principale (a monte dell’adattatore) nell’ipotesi in cui
l’impedenza del carico diventi Z L'  25  j10  mentre i parametri del trasformatore
restano quelli determinati per adattare il carico precedente.
Un’onda piana monocromatica a frequenza f 0  1 GHz, il cui fasore di campo è dato da
Einc  E0e jk0 z
 ,
xˆ  jyˆ
2
con E0  2 V/m, si propaga nel vuoto ed incide ortogonalmente su
un’interfaccia piana oltre la quale è presente un dielettrico caratterizzato da una permittività
dielettrica relativa  r  6  j 0.02 . Determinare:
a) L’ampiezza e lo stato di polarizzazione dell’onda trasmessa e dell’onda riflessa.
b) L’intensità massima del fasore di campo magnetico nel vuoto e la minima distanza (diversa
da zero) dall’interfaccia dove tale massimo si instaura.
c) L’intensità massima del fasore di campo elettrico nel vuoto e la minima distanza
dall’interfaccia dove tale massimo si instaura.
d) La velocità dell’onda trasmessa che si propaga nel dielettrico.
e) Determinare la distanza dall’interfaccia per cui l’ampiezza del campo elettrico trasmesso
diventa un decimo del campo elettrico trasmesso all’interfaccia (z=0).
f) Calcolare la densità potenza media trasmessa al dielettrico
g) Calcolare la potenza dissipata dopo 5 m su una sezione di lato 1 m e commentare alla luce
del teorema di Poynting.
h) Disegnare le ampiezze dei moduli dei fasori di campo elettrico e magnetico al variare di z
per 1 m<z<20 m.