Bisettrice di un angolo
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Per tracciare la bisettrice di un angolo,
si fa riferimento all’idea che ha portata
alla costruzione dell’asse di un
segmento.
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Si disegna l’angolo, [BAC], di vertice A e lati a
e b.
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Con centro nel vertice A e con raggio arbitrario di
apertura, si traccia l’arco c = [DE].
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I punti F e G sono i punti di intersezione dell’arco
c=[DE] ed i lati, a e b, dell’angolo [BAC].
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Il vertice A è equidistante dai punti F e G, poiché i
segmenti [AF] e [AG] sono raggi dell’arco c=[DE].
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Dopo aver tracciato il segmento [FG], si constata che
si viene a costruire un triangolo isoscele [FAG].
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Ai fini della
costruzione della
bisettrice, il
segmento [FG]
risulta inutile. È
tracciato per far
notare come la ricerca
della bisettrice si
riduce alla
costruzione
dell’altezza di un
segmento.
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Infatti, l’altezza relativa alla base [GF] del triangolo
isoscele [FAG] coincide con la mediana del segmento
[FG] e con la bisettrice dell’angolo [FAG]. Quindi la
ricerca della bisettrice si riconduce alla costruzione
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dell’altezza del triangolo
Prima di tutto si introduce lo slider, raggio R.
Successivamente …….
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…. si disegnano due circonferenze di uguale raggio,
R, e centro nei punti F e G.
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Le due circonferenze si intersecano nei punti H e I.
Tali punti sono equidistanti da F e G. Quindi ….. 12
… appartengono, H e I, all’asse del segmento [FG].
Anche il punto A appartiene all’asse del segmento [FG].
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Pertanto la retta g, passante per i punti H e I, è l’asse
relativo alla base [FG] del triangolo isoscele [FAG] ed è
anche mediana e, soprattutto, bisettrice dell’angolo
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[FAG].
Protocollo di costruzione della Bisettrice con
Geogebra
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