INFLAZIONE E INDICI DI PREZZO File

1
COSA SI INTENDE PER
INFLAZIONE
(DEFLAZIONE)
E COME SI MISURA
L'inflazione (deflazione) è un processo generalizzato di aumento
(diminuzione) dei prezzi, che riguarda l’insieme dei beni e servizi.
L’esigenza delle autorità di politica economica e monetaria e degli
operatori è di disporre di un indicatore:
→
→
ad alta frequenza (mensile)
tempestivo
La prassi, consolidata a livello internazionale, è di utilizzare come
indicatore della variazione generalizzata dei prezzi l’Indice dei Prezzi
al Consumo (IPC).
L’indice misura propriamente la dinamica dei prezzi dei consumi
finali delle famiglie originati da transazioni monetarie.
In realtà esistono diversi Indici di Prezzo, dei quali l’IPC è il più noto,
diffuso ed utilizzato; ad esempio:
→
→
→
→
→
Indice dei prezzi alla produzione dei prodotti industriali;
Indice dei prezzi alla produzione dei servizi;
Indice dei prezzi dei prodotti agricoli;
Indice dei prezzi delle abitazioni;
Indice dei prezzi all’importazione dei prodotti industriali.
Accanto agli Indici di Prezzo, esistono gli Indici di Quantità (detti
anche di “Volume”), ad esempio:
2
→
→
Indice della produzione industriale;
Indice della produzione nelle costruzioni;
e gli Indici di Valore (prodotto di quantità per prezzo), ad esempio:
→
→
→
Indice del fatturato e ordinativi dell’industria;
Indice del fatturato dei servizi;
Indice del commercio al dettaglio.
Gli indici sono utilizzati anche per “deflazionare” gli aggregati
economici, cioè per passare dai valori a prezzi correnti ai
corrispondenti valori a prezzi costanti (ad esempio, dal PIL Nominale
al PIL Reale).
Tornando all’IPC, in sostanza questo simula la variazione media della
“spesa” di una grande famiglia composta da tutte le persone di una
nazione (in Italia, 60 milioni di individui), per l’acquisto sul mercato,
attraverso transazioni monetarie, di un paniere di beni e servizi:
→ il paniere è una riduzione in scala dei consumi delle famiglie
italiane;
→ i prezzi al consumo sono quelli effettivi di listino, al lordo di
eventuali sconti o promozioni.
L’IPC fa parte della categoria dei Numeri Indice (NI), uno strumento
statistico utilizzato per lo studio delle variazioni; per la loro
costruzione occorre affrontare diversi problemi, raggruppabili in tre
categorie:
→
→
→
metodologia di costruzione dei Numeri Indice;
definizione del paniere;
rilevazione di prezzi e quantità dei beni e servizi acquistati.
3
METODOLOGIA DI COSTRUZIONE DEI NUMERI INDICE
1
INDICI SEMPLICI
Dato un bene A, il rapporto fra il prezzo di tale bene al tempo 1
(ad esempio l’anno 1) e quello al tempo 0:
I
A
p1 / 0
A
p * 100
=
p
1
A
0
si definisce indice semplice di prezzo (base: tempo 0). Per
convenzione, il risultato del rapportato viene moltiplicato per 100.
Ad esempio:
I
A
p 2014/2013
= 102,1
I
B
p 2014/2013
= 97,0
indica che tra il 2013 e il 2014, il prezzo del bene A è aumentato
del 2,1% e quello del bene B è diminuito del 3%.
D’ora in poi, per comodità ometteremo il riferimento a 100.
Data una serie storica t (t = 0,...,T) dei prezzi di A, si possono
costruire due serie di numeri indice semplici:
- a base fissa, ottenuti rapportando il prezzo al tempo t al prezzo al
tempo base 0:
4
I
A
p1 / 0
A
p ,
=
p
I
1
A
A
A
p2/ 0
p ,
=
p
…...
2
A
I
A
pT / 0
0
0
p
=
p
A
T
A
0
- a base mobile, ottenuti rapportando il prezzo al tempo t al prezzo
al tempo t-1:
I
A
p1 / 0
A
p ,
=
p
I
1
A
A
A
p 2 /1
p ,
=
p
…,
2
A
I
A
pT / T 1
A
T
A
T 1
1
0
p
=
p
Un indice a base fissa misura la variazione complessiva del
prezzo del bene A fra l’anno corrente t e l’anno base 0. Un indice
a base mobile misura la corrispondente variazione annua del
prezzo di A.
Si può sempre passare da un Indice a base fissa al corrispondente
Indice a base mobile. E’ sufficiente fare il rapporto fra i due
corrispondenti indici a base fissa:
I
A
p 2 /1
=
I
A
p2/ 0
/
I
A
p1 / 0
Analogamente si può sempre passare da un Indice a base mobile al
corrispondente Indice a base fissa. Occorre in questo caso moltiplicare
fra loro tutti i corrispondenti indici a base mobile tra l’anno preso
come base fissa e l’anno corrente:
I
A
pT / 0
=
I
A
p1 / 0
*
I
A
p 2 /1
*…*
I
A
pT / T 1
5
Quanto detto per gli Indici di prezzo si estende agevolmente agli
Indici di Quantità e di Valore
I
A
=
q1 / 0
q1A
I
q 0A
p1Aq1A
A
=
v1 / 0
p 0Aq 0A
Così, il passaggio dall’Indice a base fissa al corrispondente Indice a
base mobile è:
I
A
q2 /1
I
=
A
/
q2 / 0
I
A
I
q1 / 0
A
v2 /1
=
I
A
v2 / 0
/
I
A
v1 / 0
Analogamente il passaggio da un Indice a base mobile al
corrispondente Indice a base fissa è:
I
I
A
qT / 0
=
A
vT / 0
=
I
I
A
q1 / 0
*
A
v1 / 0
*
I
I
A
q2 /1
A
v2 /1
*…*
*…*
I
I
A
qT / T 1
A
vT / T 1
6
METODOLOGIA DI COSTRUZIONE DEI NUMERI INDICE
2
INDICI SINTETICI O COMPLESSI
Se invece di un singolo bene si vuole analizzare un aggregato di “n”
beni (alimentari, bevande, trasporti, etc.), si può fare una media degli
indici elementari (di prezzo o di quantità). Dato il differente “peso
economico” dei diversi beni (è intuitivo considerare che il pane ha
un’incidenza maggiore rispetto ad esempio alle fragole), per una
rappresentazione corretta dei fenomeni occorre che la media non sia
semplice, ma ponderata: i pesi devono misurare l’incidenza
economica dei vari beni sul totale. Tale incidenza può essere ottenuta
introducendo ad esempio come peso di ciascun bene il valore relativo
della spesa per lo stesso sul totale della spesa complessiva. Sono
possibili sistemi di ponderazione differenti, che portano a NI
differenti.
Il primo NI che esaminiamo è definito Indice di:
LASPEYRES
che utilizza come peso il valore degli scambi al tempo 0:
pi0qi0
“peso” del bene i:
n

i 1
pi0qi0
i = 1, 2,… , n
7
Un NI di prezzo di Laspeyres assume la seguente forma:
I
L
p1 / 0
n
= 
i 1
p
p
pi0qi0
i1
i0
n

i 1
pi0qi0
che si semplifica in:
I
L
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i 0
pi0qi0
Il secondo NI che esaminiamo è definito Indice di:
PAASCHE
e utilizza come pesi un valore “virtuale” degli scambi, ottenuto
moltiplicando i prezzi al tempo 0 e le quantità al tempo 1:
p i 0 q i1
“peso” del bene i:
n

i 1
i = 1, 2,… , n
p i 0 q i1
Un NI di prezzo di Paasche assume la seguente forma:
8
I
P
p1 / 0
n

=
i 1
p
p
p i0 q i1
i1
i0
n

i 1
p i0 q i1
che si semplifica in:
I
P
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
p i 0 q i1
Applicati a dati di prezzo e quantità identici, i NI di prezzo di
Laspeyres e di Paasche forniscono valori sistematicamente differenti.
Il risultato non è casuale, ma dipende dalle caratteristiche economiche
dei mercati, e in particolare dall’inclinazione negativa della curva di
domanda:
Prezzo
Quantità
Se il prezzo del bene “i” al tempo 0 è inferiore a quello al tempo 1
(cioè se il bene aumenta di prezzo), a parità di altre condizioni
normalmente questo si traduce in una diminuzione della quantità
scambiata:
p0 < p1
→
q0 > q1
e ciò comporta:
p0 q0 > p0 q1
9
Il contrario accade se il prezzo del bene “i” al tempo 0 è superiore a
quello al tempo 1 (cioè se il bene diminuisce di prezzo); a parità di
altre condizioni normalmente questo si traduce in un aumento della
quantità scambiata:
→
p0 > p1
q0 < q1
e ciò comporta:
p0 q0 < p0 q1
Di conseguenza, un bene il cui prezzo aumenta (p1 / p0 > 1) riceve in
un NI di prezzo di Laspeyres un peso maggiore che in uno di Paasche.
E un bene il cui prezzo diminuisce (p1 / p0 < 1) riceve in un NI di
prezzo di Laspeyres un peso minore che in uno di Paasche. Come
risultato finale, un NI di prezzo di Laspeyres produce tendenzialmente
un valore numerico superiore ad uno di Paasche:
I
L
p1 / 0
>
I
P
p1 / 0
Ciò si esprime dicendo che un NI di prezzo di Laspeyres presenta una
tendenziosità positiva rispetto ad uno di Paasche.
Per superare tale problema è stata proposta la costruzione di un NI di
prezzo detto di FISHER, ottenuto come media geometrica dei due NI
di Laspeyres e di Paasche:
I
F
p1 / 0
=
I
L
p1 / 0
*
I
P
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i 0
*
pi0qi0
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
p i 0 q i1
Il NI di Fisher rappresenta in realtà solo una soluzione empirica al
problema, e come tale non soddisfa tutti i requisiti che dovrebbe avere
un NI “ideale”.
10
La tipologia di NI di Laspeyres, di Paasche e di Fisher si estende
agevolmente alla costruzione di NI di quantità, che hanno una
rappresentazione simmetrica a quelli di prezzo:
NI di Quantità di LASPEYRES:
I
L
q1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i 0 q i1
p i0 q i0
Le quantità scambiate al tempo 1 e al tempo 0 sono confrontate
mediante una media ponderata che usa come pesi i prezzi di scambio
al tempo 0.
NI di Quantità di PAASCHE:
I
P
q1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
p i1q i 0
Le quantità scambiate al tempo 1 e al tempo 0 sono confrontate
mediante una media ponderata che usa come pesi i prezzi di scambio
al tempo 1.
NI di Quantità di FISHER:
Il NI di quantità di Fisher è ottenuto come media ge ometrica dei due
NI di quantità di Laspeyres e Paasche:
11
I
F
q1 / 0
=
I
L
q1 / 0
*
I
n

i 1
P
=
q1 / 0
n

i 1
n

i 1
p i 0 q i1
*
p i0 q i0
n

i 1
p i1q i1
p i1q i 0
NI di Valore:
Il NI di valore ha una sola espressione possibile:
I
v1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
p i0 q i0
Si è accennato al concetto di NI
IDEALE
Si può definire tale un NI che soddisfa sette condizioni o
TESTS DI FISHER
1.
CONDIZIONE DI IDENTITÀ
Un NI deve essere uguale a se stesso, ovvero un NI riferito al tempo 0
ed espresso in base 0 è uguale ad 1. Ciò è valido sia per i NI semplici
(p0 / p0 = 1) che complessi; ad esempio, per un NI di prezzo di
Laspeyres si ha:
12
I
L
p0 / 0
=
n

i 1
n

i 1
2.
p i0 q i0
=1
p i0 q i0
CONDIZIONE DI COMMENSURABILITÀ
Un NI deve essere indipendente dalle unità di misura, sia di prezzo (ad
esempio euro o centesimi) che di quantità (ad esempio Kg o
tonnellate). Ciò significa che il NI non deve cambiare valore se si
moltiplicano i prezzi per un fattore “c” o le quantità per un fattore “k”.
Tale condizione è rispettata sia dai N.I. semplici:
c * p1 / (c * p0) = p1 / p0
k * q1 / (k * q0) = q1 / q0
che complessi; ad esempio, per un N.I. di prezzo di Laspeyres si ha:
I
L
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
3.
c* p i1k *q i0
=
c* p i0 k *q i0
n

i 1
n

i 1
p i1q i0
p i0 q i0
CONDIZIONE DI PROPORZIONALITÀ
Se tutti i prezzi variano nella stessa proporzione, il NI di prezzo deve
variare secondo il coefficiente di proporzionalità (lo stesso deve
accadere in un NI di quantità se a variare sono le quantità). Ad
esempio, per un NI di prezzo di Laspeyres, se pi1 = c * pi0 (per ogni
“i”), si ha:
13
I
L
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
4.
p i1q i0
=
p i0 q i0
n

i 1
c* p i0 q i0
n

i 1
p i0 q i0
= c
CONDIZIONE DI DETERMINATEZZA
Un NI complesso non deve annullarsi, né assumere un valore infinito
o indeterminato se il prezzo o la quantità di un bene è uguale a zero.
Tale condizione non è soddisfatta dai NI semplici, ma lo è dai NI
complessi di prezzo e quantità di Laspeyres e Paasche (e quindi anche
di Fisher). Ad esempio per un NI di prezzo di Laspeyres:
I
L
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i0
p i0 q i0
se il prezzo o la quantità del bene “i” è uguale a zero, l’indice assume
sempre un valore determinato, poiché è ottenuto come rapporto di due
sommatorie, nessuna delle quali si annulla. Tale proprietà è
particolarmente importante quando si opera la modifica del “paniere”
degli indici, con l’introduzione di un nuovo bene “i” (il che significa
qi0 = 0 e q i1 ≠ 0) e l’eliminazione di un bene “j” considerato in
precedenza (il che significa q j0 ≠ 0 e q j1 = 0).
5.
CONDIZIONE
TEMPO
DI
REVERSIBILITÀ
RISPETTO
AL
Un N.I. calcolato al tempo 1 con base al tempo 0 deve essere uguale al
14
reciproco dello stesso indice calcolato al tempo 0 con base al tempo 1.
Tale condizione è soddisfatta dai NI semplici, ed esempio:
p1
p0
=1 /
p0
p1
Ma non viene soddisfatta dai NI di Laspeyres e di Paasche; ad
esempio per un NI di prezzo di Laspeyres si ha:
I
L
p1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i0
≠ 1/
n

i 1
n

i 1
p i0 q i0
p i0 q i1
=1/
I
L
p0 /1
p i1q i1
La condizione è invece soddisfatta da un NI di Fisher; ad esempio per
il NI di prezzo si ha:
I
n

i 1
F
p1 / 0
=
n

i 1
=1/
n

i 1
n

i 1
6.
CONDIZIONE
FATTORI
p i1q i 0
*
pi0qi0
p i0 q i1
*
p i1q i1
DI
n

i 1
n

i 1
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
=
p i 0 q i1
p i0 q i0
=1/
I
F
p0 /1
p i1q i0
REVERSIBILITÀ
RISPETTO
AI
Il prodotto di un NI di prezzo per lo stesso tipo di NI di quantità deve
restituire l’indice di valore. Tale condizione non viene soddisfatta dai
NI di Laspeyres e di Paasche; ad esempio per i NI di Laspeyres si ha:
15
I
L
p1 / 0
*
I
L
q1 / 0
=
n

i 1
n

i 1
p i1q i0
*
n

i 1
n

i 1
p i0 q i0
=
I
p i 0 q i1
≠
n

i 1
n

i 1
p i0 q i0
p i1q i1
=
p i0 q i0
v1 / 0
La condizione è invece soddisfatta dai NI di Fisher:
I
F
p1 / 0
*
I
n

i 1
F
=
q1 / 0
n

i 1
n

i 1
n

i 1
7.
p i 0 q i1
*
p i0 q i0
n

i 1
n

i 1
n

i 1
p i1q i 0
*
pi0qi0
n

i 1
p i1q i1
*
p i 0 q i1
2
p i1q i1
=
p i1q i 0
n

  p i1q i1
 i 1
 =
2
n

  p i1q i1
 i 1

I
v1 / 0
CONDIZIONE DI TRANSITIVITÀ O DI CIRCOLARITÀ
DELLE BASI
Si tratta della condizione più severa, che permette di passare dai NI a
base fissa a quelli a base mobile (e viceversa), e permette quindi il
cambio delle basi, cioè il raccordo ad esempio fra un indice al tempo 2
a base 0, e lo stesso indice al tempo 2 a base 1:
I 2 /1 = I 2 / 0 / I 1/ 0
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Tale condizione non è soddisfatta da nessuno dei NI fin qui studiati –
Lapeyres, Paasche e Fisher – per cui nessuno di questi può a rigore
essere definito “ideale”. Ad esempio, nel caso del NI di prezzo di
Fisher, si ha:
F
I p2 /1
n

i 1
=
n

i 1
≠(
n

i 1
n

i 1
p i 2 q i0
*
p i0 q i0
n

i 1
n

i 1
p i 2 q i1
*
n

i 1
p i1q i1
n

i 1
pi2qi2
)/(
n

i 1
p i0 q i 2
F
n

i 1
F
= I p 2 / 0 / I p1 / 0
pi2qi2
≠
p i1q i 2
p i1q i0
*
pi0qi0
n

i 1
n

i 1
p i1q i1
)=
pi0 q i1