Liceo Scientifico “L.B. Alberti” – Napoli PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE IV F
A. S. 2015/2016
Prof. Claudio Bucciarelli
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni di II grado e di grado superiore. Equazioni irrazionali e con i valori assoluti.
Disequazioni di I grado. Sistemi di disequazioni. Disequazioni frazionarie. Segno di un trinomio di
II grado. Disequazioni di II grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni con i
valori assoluti. Disequazioni irrazionali.
MISURA DEGLI ARCHI E DEGLI ANGOLI.
Archi orientati. Misura degli archi: sistema sessagesimale e in radianti. Angoli orientati e loro
misura.
FUNZIONI GONIOMETRICHE.
Le funzioni goniometriche. Variazione e periodicità delle funzioni goniometriche.
Rappresentazione grafica. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Funzioni
goniometriche inverse. Valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse. Funzioni
periodiche. Funzioni sinusoidali.
ANGOLI ASSOCIATI.
Archi associati. Archi complementari, supplementari, esplementari, opposti, che differiscono di 90°,
che differiscono di 180°. Riduzione al primo quadrante.
ANGOLI PARTICOLARI. EQUAZIONI ELEMENTARI.
Funzioni goniometriche di alcuni angoli particolari (30°, 45°, 60°). Equazioni elementari.
Applicazioni.
FORMULE GONIOMETRICHE.
Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule parametriche. Formule di
bisezione. Applicazioni.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE.
Equazioni goniometriche. Equazioni riducibili ad equazioni elementari. Equazioni lineari in seno e
coseno. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno o riconducibili ad esse. Equazioni
simmetriche rispetto a senx e cosx. Disequazioni goniometriche.
RELAZIONI FRA LATI ED ANGOLI DI UN TRIANGOLO.
Oggetto della trigonometria. Teoremi sul triangolo rettangolo. Risoluzioni dei triangoli rettangoli.
Applicazioni: teorema della corda; area di un triangolo. Teoremi sui triangoli qualunque: teorema
dei seni e di Carnot. Risoluzione dei triangoli obliquangoli. Problemi di geometria risolubili con
l’uso della trigonometria.
ESPONENZIALI e LOGARITMI
La funzione esponenziale. Definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali.
La funzione logaritmo. Definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Gli alunni
Il Professore
Liceo Scientifico “L.B. Alberti” – Napoli PROGRAMMA DI FISICA CLASSE IV F
A. S. 2015/2016
Prof. Claudio Bucciarelli
LE FORZE E IL MOTO
La velocità. Il moto uniforme: velocità, relazione spazio-tempo, diagramma orario..
L’accelerazione. La relazione tra velocità e tempo. Il grafico velocità-tempo. La legge oraria.
Il moto vario. Il moto circolare uniforme. La frequenza.
Le cause del moto. Il I principio della dinamica. La relazione tra forza e accelerazione. La massa
inerziale. Il II principio della dinamica. Significato dei principi della dinamica. I sistemi di
riferimento. Sistemi inerziali e non inerziali. Il III principio della dinamica.
La caduta libera: relazione tra massa e peso. Il piano inclinato. La gravitazione universale. Il
concetto di campo gravitazionale.
ENERGIA E CONSERVAZIONE
Il lavoro. La potenza. L’energia. L’energia cinetica. L’energia potenziale gravitazionale. L’energia
potenziale elastica.
Il principio di conservazione dell’energia meccanica.
TERMOMETRIA E CALORIMETRIA.
Definizione operativa dello stato termico: temperatura. I termometri. Dilatazione termica dei solidi,
dei liquidi e dei gas. Calore e sua misura. Calorimetri. Calori specifici. Propagazione del calore.
COMPORTAMENTO DEI GAS PERFETTI.
I sistemi gassosi. Leggi dei gas. Il gas perfetto e la sua equazione caratteristica. Temperatura
assoluta e scala Kelvin. L’equazione di stato dei gas perfetto in funzione della temperatura assoluta.
I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA.
Sistemi termodinamici. L’equilibrio termodinamico. Trasformazioni reversibili e irreversibili.
Trasformazioni reali e quasistatiche. L’energia interna di un sistema termodinamico. Lavoro
termodinamico. Primo principio della termodinamica. Energia interna di un gas perfetto.
Applicazioni del primo principio: trasformazioni isocore, isobare, adiabatiche e cicliche.
Alcune considerazioni riguardanti il secondo principio della termodinamica. Particolari aspetti del
secondo principio della termodinamica. Lavoro prodotto in un ciclo. Le macchine termiche.
Enunciato di Kelvin. Rendimento di una macchina termica. Teorema e ciclo di Carnot.
L’evoluzione spontanea dei fenomeni naturali. Enunciato di Clausius. Terzo principio della
termodinamica.
ENTROPIA.
Energia utile ed energia degradata. La disuguaglianza di Clausius. La definizione macroscopica di
entropia. L’entropia in un sistema isolato. L’aumento di entropia nei processi naturali.
LA CARICA ELETTRICA
L’elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. I conduttori e gli isolanti. La carica
elettrica. La conservazione della carica elettrica. La legge di Coulomb
Gli alunni
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Il Professore
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