2BA Matematica

LICEO STATALE “G. COMI”
Liceo Linguistico – Liceo Scientifico Scienze Applicate
Liceo Scienze Umane – Liceo Economico-Sociale
TRICASE (LE)
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
della CLASSE 2 BA
Anno scolastico 2015/2016
Allegata al verbale del Consiglio di classe
MATERIA Matematica
DOCENTE SIMONE SALVATORE
1- Profilo ragionato della classe rispetto ai prerequisiti richiesti dalla disciplina
Grado di
possesso di
Conoscenze
Adeguato
Incerto
Carente
N° alunni
10
N° alunni
10
N° alunni
3
Presenza di
Motivazione
Adeguato
Incerto
Carente
N° alunni
10
N° alunni N° alunni
10
3
Competenze
10
10
3
Interesse
10
10
3
Capacità
10
10
3
Partecipazione
10
10
3
1.2 - Le difficoltà iniziali di maggiore rilievo e più diffuse sono dovute a (segnare non più di tre caselle):
Scarsa omogeneità della classe sotto il profilo della motivazione allo studio
Presenza di un numero percentualmente elevato di alunni con gravi difficoltà di apprendimento
Difficoltà relazionali tra gli alunni
Difficoltà relazionali con il docente
Scarsa abitudine all’attenzione e/o alla riflessione
X Insufficienza dello studio domestico
X Mancanza di un metodo di studio efficace
Problemi comportamentali
Altro (indicare)
1.3 - I punti di forza del gruppo classe sono:
x L’atteggiamento positivo e collaborativo nei confronti del docente
x Il clima sostanzialmente sereno e collaborativo delle relazioni tra gli alunni
La presenza di alunni che esercitano una leadership positiva sull’intera classe
La presenza diffusa di un efficace metodo di studio
L’atteggiamento rispettoso delle consegne e dei compiti
La vivacità e la curiosità degli studenti
L’acquisizione pregressa di adeguate competenze disciplinari
Altro (indicare):
1
Programmazione disciplinare
OBIETTIVI
Unità
didattica
Competenze
A
B
X
I sistemi lineari
I numeri reali
e i radicali
X
X
Abilità
D
X  Le disuguaglianze numeriche
 Le disequazioni
 Le disequazioni equivalenti e i princìpi
di equivalenza
 Disequazioni sempre verificate e
disequazioni impossibili
 I sistemi di disequazioni
Le disequazioni
lineari
Il piano
cartesiano
e la retta
C
Conoscenze
 Applicare i princìpi di equivalenza
delle disequazioni
 Risolvere disequazioni lineari e
rappresentarne le soluzioni su una
retta
 Risolvere disequazioni fratte
 Risolvere sistemi di disequazioni
 Utilizzare le disequazioni per
rappresentare e risolvere problemi
X  Le isometrie nel piano cartesiano
 Applicare trasformazioni
 Le equazioni di una traslazione
geometriche a punti, rette e
 Le equazioni di una simmetria assiale
coniche, determinando coordinate
(rispetto a rette parallele agli assi o
ed equazioni degli elementi
rispetto alle bisettrici)
trasformati
 Le equazioni di una simmetria centrale  Determinare le equazioni di
(con centro nell’origine)
trasformazioni composte
 Le equazioni di una rotazione (con
 Disegnare una parabola nel piano
centro nell’origine),
cartesiano, determinando vertice,
 L’omotetia nel piano cartesiano
asse, fuoco e direttrice
 Le equazioni di un’omotetia (con
 Disegnare una circonferenza nel
centro nell’origine)
piano cartesiano, determinando
 La composizione di trasformazioni nel
centro e raggio
piano cartesiano
 Disegnare un’ellisse nel piano
 Le coniche: parabola, circonferenza,
cartesiano, determinando fuochi e
ellisse, iperbole
assi
 L’equazione di una parabola con asse  Disegnare un’iperbole nel piano
parallelo all’asse y
cartesiano, determinando fuochi,
 L’equazione di una circonferenza
assi e asintoti
 L’equazione canonica dell’ellisse
 Determinare l’equazione di una
 L’equazione canonica dell’iperbole
conica, note alcune condizioni
 L’iperbole equilatera
X  I sistemi di equazioni lineari
 Riconoscere sistemi determinati,
 Sistemi determinati, impossibili,
impossibili, indeterminati
indeterminati
 Risolvere un sistema con i metodi di
sostituzione e del confronto
 Risolvere un sistema con il metodo di
riduzione
 Risolvere un sistema con il metodo di
Cramer
 Discutere un sistema letterale
 Risolvere sistemi di tre equazioni in tre
incognite
 Risolvere problemi mediante i sistemi
X  L’insieme numerico R
 Utilizzare correttamente le
 Il calcolo approssimato
approssimazioni nelle operazioni con
 I radicali e i radicali simili
i numeri reali
 Le operazioni e le espressioni con i
 Semplificare un radicale e
radicali
trasportare un fattore fuori o dentro il
 Le potenze con esponente razionale
segno di radice
 Eseguire operazioni con i radicali e le
potenze
 Razionalizzare il denominatore di una
frazione
 Risolvere equazioni, disequazioni e
sistemi di equazioni a coefficienti
irrazionali
2
Le equazioni di
secondo
grado
X
X
Complementi
di algebra
X
X
Le disequazioni
di secondo
grado
X
X
Introduzione
alla probabilità
X
La
circonferenza,
i poligoni
inscritti
e circoscritti
X
X  La forma normale di un’equazione di  Risolvere equazioni numeriche di
secondo grado
secondo grado
 La formula risolutiva di un’equazione di  Risolvere e discutere equazioni
secondo grado e la formula ridotta
letterali di secondo grado
 La regola di Cartesio
 Scomporre trinomi di secondo grado
 Le equazioni parametriche
 Risolvere quesiti riguardanti equazioni
 La parabola
parametriche di secondo grado
 Risolvere problemi di secondo grado
 Disegnare una parabola
X  Le equazioni risolubili con la
 Abbassare di grado un’equazione
scomposizione in fattori
 Risolvere equazioni biquadratiche,
 Le equazioni binomie, trinomie,
binomie e trinomie
biquadratiche e reciproche
 Risolvere equazioni reciproche
 Le equazioni irrazionali
 Risolvere equazioni irrazionali,
 I teoremi di equivalenza relativi
eseguendo il controllo delle soluzioni
all’elevamento a potenza
 Risolvere un sistema di secondo
 I sistemi di secondo grado e simmetrici grado con il metodo di sostituzione
 Risolvere un sistema simmetrico di
secondo grado
 Risolvere particolari sistemi simmetrici
di grado superiore al secondo e
sistemi omogenei
X  Le disequazioni di secondo grado
 Risolvere disequazioni di secondo
 Le disequazioni di grado superiore al
grado
secondo
 Risolvere graficamente disequazioni
 Le disequazioni fratte
di secondo grado
 I sistemi di disequazioni
 Risolvere disequazioni di grado
 Le equazioni e le disequazioni
superiore al secondo
irrazionali
 Risolvere disequazioni fratte
 Risolvere equazioni e disequazioni
parametriche
 Risolvere sistemi di disequazioni
 Risolvere equazioni e disequazioni
irrazionali
 Risolvere equazioni e disequazioni di
secondo grado con i valori assoluti
X  Eventi certi, impossibili e aleatori
 Riconoscere se un evento è
 La probabilità di un evento secondo la aleatorio, certo o impossibile
concezione classica
 Calcolare la probabilità di un evento
 L’evento unione e l’evento
aleatorio, secondo la concezione
intersezione di due eventi
classica
 La probabilità della somma logica di  Calcolare la probabilità della somma
eventi per eventi compatibili e
logica di eventi
incompatibili
 Calcolare la probabilità del prodotto
 La probabilità condizionata
logico di eventi
 La probabilità del prodotto logico di  Calcolare la probabilità
eventi per eventi dipendenti e
condizionata
indipendenti
 Calcolare la probabilità di un evento
 Le variabili aleatorie discrete e le
aleatorio, secondo la concezione
distribuzioni di probabilità
statistica
 La legge empirica del caso e la
 Calcolare probabilità e vincite in
probabilità statistica
caso di gioco equo
 I giochi d’azzardo
X  La circonferenza e il cerchio
 Applicare le proprietà degli angoli al
 I teoremi sulle corde
centro e alla circonferenza e il
 Le posizioni reciproche di retta e
teorema delle rette tangenti
circonferenza
 Utilizzare le proprietà dei punti
 Le posizioni reciproche di due
notevoli di un triangolo
circonferenze
 Dimostrare teoremi su quadrilateri
 Gli angoli al centro e alla
inscritti e circoscritti e su poligoni
circonferenza
regolari
 I punti notevoli di un triangolo
 Eseguire costruzioni e dimostrazioni
 I poligoni inscritti e circoscritti
relative alla piramide
 La piramide
 Costruire e riconoscere solidi di
 I solidi di rotazione: cilindro, cono e
rotazione
sfera
3
L’equivalenza
delle superfici
piane
 L’estensione delle superfici e
l’equivalenza
 I teoremi di equivalenza fra poligoni
 I teoremi di Euclide
 Il teorema di Pitagora
La misura e le
grandezze
proporzionali
X
Le
trasformazioni
geometriche
X
La similitudine
X
X
X
 Applicare i teoremi sull’equivalenza
fra parallelogramma, triangolo,
trapezio
 Applicare il primo teorema di Euclide
 Applicare il teorema di Pitagora e il
secondo teorema di Euclide
X  Le classi di grandezze
geometriche
 Le grandezze commensurabili e
incommensurabili
 La misura di una grandezza
 Le proporzioni tra grandezze
 La proporzionalità diretta e inversa
 Il teorema di Talete
 Le aree dei poligoni
 Le aree e i volumi dei poliedri
 Eseguire dimostrazioni utilizzando
il teorema di Talete
 Applicare le relazioni che
esprimono il teorema di Pitagora
e i teoremi di Euclide
 Applicare le relazioni sui triangoli
rettangoli con angoli di 30°, 45°,
60°
 Risolvere problemi di algebra
applicati alla geometria
 Calcolare le aree di poligoni
notevoli
 Calcolare le aree e i volumi di
poliedri notevoli
X  Le trasformazioni geometriche
 Riconoscere le trasformazioni
 Le isometrie: traslazione, rotazione, geometriche
simmetria assiale e simmetria
 Applicare trasformazioni
centrale
geometriche a punti e figure
 L’omotetia
 Riconoscere le simmetrie delle
figure
 Comporre trasformazioni
geometriche
X  I poligoni simili
 Riconoscere figure simili
 I criteri di similitudine dei triangoli  Applicare i tre criteri di
 La lunghezza della circonferenza e similitudine dei triangoli
l’area del cerchio
 Risolvere problemi su
 Le aree e i volumi dei solidi di
circonferenza e cerchio
rotazione
 Risolvere problemi di algebra
applicati alla geometria
 Calcolare le aree e i volumi di
solidi di rotazione notevoli
Competenze Asse Matematico
A. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica
B. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
C. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
D. Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Tempi
1° quadrimestre
2° quadrimestre
Le disequazioni lineari
Il piano cartesiano e la retta
I sistemi lineari
I numeri reali e i radicali
Le equazioni di secondo grado
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
Complementi di algebra
Introduzione alla probabilità
L’equivalenza delle superfici piane
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Metodologia
L’insegnamento sarà condotto per problemi, partendo dall’intuizione si darà spazio all’estrazione e
alla sistemazione razionale delle conoscenze. Si farà anche ricorso alla lezione frontale e ad esercizi di
tipo applicativo per consolidare le nozioni apprese sia per acquisire padronanza nelle procedure di
calcolo e nella metodologia risolutiva.
Supporti didattici
Libro di testo e laboratorio di informatica.
Verifica
Test formativi a risposta multipla per valutare le conoscenze e la comprensione dei contenuti.
Esercizi tradizionali per valutare la capacità di applicare : regole , procedimenti e metodi di risoluzione.
Colloqui orali. Verifica sommativa di fine modulo per valutare le conoscenze , la comprensione e la
capacità applicativa.
Rapporti scuola-famiglia
I rapporti scuola-famiglia si terranno nelle occasioni previste (ricevimento personale, ricevimento
generale) e tramite comunicazioni scritte periodicamente inviate. Il docente si dichiara, comunque,
disponibile ad affrontare eventuali particolari problemi anche in occasioni straordinarie ed in tempi
diversi da quelli canonici.
Tricase 30/10/2015
L’insegnante
SALVATORE SIMONE
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