Programma effettivamente svolto - Istituto Statale " Francesco

Istituto Statale
d’Istruzione
Superiore
“Francesco
Gonzaga”
vers. 03
Istituto Superiore Statale F.Gonzaga
Castiglione d/S (MN)
22 maggio 06
Programma disciplinare
svolto effettivamente
pagg : 1/4
Programma effettivamente svolto
a.s. 2015 - 2016
Prof.ssa: Polimeno Angela
Materia: Matematica
Classe
Sezione
Indirizzo
4
AN
LICEO SCIENTIFICO
TRADIZIONALE
Autore
Bergamini –
Trifone - Barozzi
Bergamini –
Trifone - Barozzi
Testi in Adozione
Titolo
Manuale blu 2.0 di Matematica:
goniometria + trigonometria
Manuale blu 2.0 di Matematica:
esponenziali + logaritmi + calcolo
combinatorio
Editore
Zanichelli
Zanichelli
Volume
Modulo
O+Q
Modulo
N+ α
2
MODULI SVILUPPATI
Modulo
ORE SETTIMANALI : 4
Argomenti
Testo in
adozione
Periodo
Libro di testo
Settembre
1.RIPASSO SULLE CONICHE
Ellisse ed
iperbole
(ripasso)
Ellisse traslata. Iperbole equilatera riferita ai propri assi e ai propri
asintoti. Iperbole traslata e funzione omografica.
Equazioni e disequazioni irrazionali risolubili per via grafica
mediante l’uso delle principali coniche studiate.
Determinazione dell’equazione corrispondente al grafico di una
funzione usando le principali coniche studiate.
2.GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
L’arco radiante e l’angolo radiante (passaggio da gradi in radianti e
viceversa), circonferenza goniometrica e funzioni goniometriche
seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. I e II
relazione fondamentale della goniometria. Stabilire le condizioni di
esistenza della funzione tangente, cotangente, secante e cosecante.
Grafici delle funzioni goniometriche e proprietà .
Le funzioni y = arcsinx , y=arccosx, y = arctanx, y = arccotgx e
Goniometria
Trigonometria
relativi grafici.
Verificare che le funzioni seno e coseno sono limitate. Verificare
che le funzioni tangente e cotangente non sono limitate. Verificare
che le funzioni seno e coseno non sono iniettive.
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta.
Valore delle funzioni goniometriche di particolari angoli (30°, 45°,
60°). Angoli associati. Verificare identità che coinvolgono funzioni
goniometriche.
Funzioni sinusoidali e luoghi geometrici .
Formule goniometriche: Formule di addizione, sottrazione,
duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e di Werner.
Equazioni goniometriche: Equazioni goniometriche elementari e
riconducibili a elementari, equazioni lineari in seno e coseno,
equazioni omogenee in seno e coseno. Sistemi di equazioni
goniometriche.
Disequazioni goniometriche: Disequazioni goniometriche
elementari o a esse riconducibili; disequazioni lineari in seno e
coseno; disequazioni omogenee in seno e coseno, sistemi di
disequazioni goniometriche.
Triangoli rettangoli: la risoluzione dei triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un
triangolo, teorema della corda, raggio della circonferenza
circoscritta a un triangolo.
Triangoli qualunque: la risoluzione dei triangoli qualunque.
Teorema del seno, teorema delle proiezioni e teorema del coseno.
Dicembre
……..
Libro di testo
(Mod. O+Q)
Marzo
3.ESPONENZIALI
Esponenziali
Funzione esponenziale: definizione e grafico di y = ax e proprietà
grafiche. Equazioni e sistemi di equazioni esponenziali.
Disequazioni e sistemi di disequazioni esponenziali.
Libro di testo
(Mod. N + α)
Aprile
Libro di testo
(Mod. N + α)
Maggio
4.LOGARITMI
Logaritmi
Logaritmi e proprietà. Operazioni con i logaritmi. Cambiamento di
base. Logaritmi decimali e neperiani.
Funzione logaritmica e proprietà grafiche.
Equazioni e sistemi di equazioni logaritmiche.
Disequazioni e sistemi di disequazioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante l’uso dei
log.
6.CALCOLO COMBINATORIO
Classe 4AN (Liceo Scientifico Tradizionale- Nuovo Ordinamento) Matematica
prof.ssa Angela Polimeno
3
Calcolo
combinatorio
Probabilità
Principio delle scelte successive.
Disposizioni semplici e con ripetizione.
Permutazioni semplici e con ripetizione.
Fattoriale di un numero.
Combinazioni semplici e con ripetizione.
I coefficienti binomiali e le loro proprietà (legge dei tre fattoriali,
legge delle classi complementari, formula di ricorrenza, formula di
Stifel).
Triangolo di Tartaglia. Sviluppo del binomio di Newton.
Identità, equazioni e disequazioni mediante l’uso del fattorale di un
numero.
Eventi e spazio campionario.
Teoremi fondamentali sulla probabilità.
Probabilità condizionata e totale.
Libro di testo
(Mod. N + α)
Ottobre
Novembre
7.RIPASSO SULLE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
Funzioni reali
di variabile
reale
Ripasso sul calcolo del dominio, del segno , delle intersezioni con
gli assi e del grafico probabile di tutti i tipi di funzioni (razionali
intere e fratte, irrazionali, goniometriche, esponenziali e
logaritmiche).
Libro di testo
(mod U)
Giugno
ELENCO DELLE FORMULE E DEI TEOREMI DIMOSTRATI
GONIOMETRIA
 Tutte le formule degli angoli associati
 Tutte le formule goniometriche
TRIGONOMETRIA
 Teorema dell’area di un triangolo, teorema della corda, teorema delle proiezioni
LOGARITMI
 Tutte le proprietà dei logaritmi
CALCOLO COMBINATORIO
 Dimostrazione delle leggi delle classi complementari, della formula di ricorrenza e di Stifel.
Castiglione delle Stiviere 10 / 06 / 2016
Il docente
Prof.ssa Angela Polimeno
Classe 4AN (Liceo Scientifico Tradizionale- Nuovo Ordinamento) Matematica
prof.ssa Angela Polimeno