Istituto Statale
d’Istruzione
Superiore
“Francesco
Gonzaga”
vers. 03
Istituto Superiore Statale F.Gonzaga
Castiglione d/S (MN)
22 maggio 06
Programma disciplinare
svolto effettivamente
pagg : 1/4
Programma effettivamente svolto
a.s. 2015 - 2016
Prof.ssa: Polimeno Angela
Materia: Matematica
Classe
Sezione
Indirizzo
4
AN
LICEO SCIENTIFICO
TRADIZIONALE
Autore
Bergamini –
Trifone - Barozzi
Bergamini –
Trifone - Barozzi
Testi in Adozione
Titolo
Manuale blu 2.0 di Matematica:
goniometria + trigonometria
Manuale blu 2.0 di Matematica:
esponenziali + logaritmi + calcolo
combinatorio
Editore
Zanichelli
Zanichelli
Volume
Modulo
O+Q
Modulo
N+ α
2
MODULI SVILUPPATI
Modulo
ORE SETTIMANALI : 4
Argomenti
Testo in
adozione
Periodo
Libro di testo
Settembre
1.RIPASSO SULLE CONICHE
Ellisse ed
iperbole
(ripasso)
Ellisse traslata. Iperbole equilatera riferita ai propri assi e ai propri
asintoti. Iperbole traslata e funzione omografica.
Equazioni e disequazioni irrazionali risolubili per via grafica
mediante l’uso delle principali coniche studiate.
Determinazione dell’equazione corrispondente al grafico di una
funzione usando le principali coniche studiate.
2.GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
L’arco radiante e l’angolo radiante (passaggio da gradi in radianti e
viceversa), circonferenza goniometrica e funzioni goniometriche
seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. I e II
relazione fondamentale della goniometria. Stabilire le condizioni di
esistenza della funzione tangente, cotangente, secante e cosecante.
Grafici delle funzioni goniometriche e proprietà .
Le funzioni y = arcsinx , y=arccosx, y = arctanx, y = arccotgx e
Goniometria
Trigonometria
relativi grafici.
Verificare che le funzioni seno e coseno sono limitate. Verificare
che le funzioni tangente e cotangente non sono limitate. Verificare
che le funzioni seno e coseno non sono iniettive.
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta.
Valore delle funzioni goniometriche di particolari angoli (30°, 45°,
60°). Angoli associati. Verificare identità che coinvolgono funzioni
goniometriche.
Funzioni sinusoidali e luoghi geometrici .
Formule goniometriche: Formule di addizione, sottrazione,
duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e di Werner.
Equazioni goniometriche: Equazioni goniometriche elementari e
riconducibili a elementari, equazioni lineari in seno e coseno,
equazioni omogenee in seno e coseno. Sistemi di equazioni
goniometriche.
Disequazioni goniometriche: Disequazioni goniometriche
elementari o a esse riconducibili; disequazioni lineari in seno e
coseno; disequazioni omogenee in seno e coseno, sistemi di
disequazioni goniometriche.
Triangoli rettangoli: la risoluzione dei triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un
triangolo, teorema della corda, raggio della circonferenza
circoscritta a un triangolo.
Triangoli qualunque: la risoluzione dei triangoli qualunque.
Teorema del seno, teorema delle proiezioni e teorema del coseno.
Dicembre
……..
Libro di testo
(Mod. O+Q)
Marzo
3.ESPONENZIALI
Esponenziali
Funzione esponenziale: definizione e grafico di y = ax e proprietà
grafiche. Equazioni e sistemi di equazioni esponenziali.
Disequazioni e sistemi di disequazioni esponenziali.
Libro di testo
(Mod. N + α)
Aprile
Libro di testo
(Mod. N + α)
Maggio
4.LOGARITMI
Logaritmi
Logaritmi e proprietà. Operazioni con i logaritmi. Cambiamento di
base. Logaritmi decimali e neperiani.
Funzione logaritmica e proprietà grafiche.
Equazioni e sistemi di equazioni logaritmiche.
Disequazioni e sistemi di disequazioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante l’uso dei
log.
6.CALCOLO COMBINATORIO
Classe 4AN (Liceo Scientifico Tradizionale- Nuovo Ordinamento) Matematica
prof.ssa Angela Polimeno
3
Calcolo
combinatorio
Probabilità
Principio delle scelte successive.
Disposizioni semplici e con ripetizione.
Permutazioni semplici e con ripetizione.
Fattoriale di un numero.
Combinazioni semplici e con ripetizione.
I coefficienti binomiali e le loro proprietà (legge dei tre fattoriali,
legge delle classi complementari, formula di ricorrenza, formula di
Stifel).
Triangolo di Tartaglia. Sviluppo del binomio di Newton.
Identità, equazioni e disequazioni mediante l’uso del fattorale di un
numero.
Eventi e spazio campionario.
Teoremi fondamentali sulla probabilità.
Probabilità condizionata e totale.
Libro di testo
(Mod. N + α)
Ottobre
Novembre
7.RIPASSO SULLE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
Funzioni reali
di variabile
reale
Ripasso sul calcolo del dominio, del segno , delle intersezioni con
gli assi e del grafico probabile di tutti i tipi di funzioni (razionali
intere e fratte, irrazionali, goniometriche, esponenziali e
logaritmiche).
Libro di testo
(mod U)
Giugno
ELENCO DELLE FORMULE E DEI TEOREMI DIMOSTRATI
GONIOMETRIA
Tutte le formule degli angoli associati
Tutte le formule goniometriche
TRIGONOMETRIA
Teorema dell’area di un triangolo, teorema della corda, teorema delle proiezioni
LOGARITMI
Tutte le proprietà dei logaritmi
CALCOLO COMBINATORIO
Dimostrazione delle leggi delle classi complementari, della formula di ricorrenza e di Stifel.
Castiglione delle Stiviere 10 / 06 / 2016
Il docente
Prof.ssa Angela Polimeno
Classe 4AN (Liceo Scientifico Tradizionale- Nuovo Ordinamento) Matematica
prof.ssa Angela Polimeno
