ISTITUTO TECNICO”LEONARDO DA VINCI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2H
PROF. ARTONI GIOVANNA
ANNO SCOLASTICO 2014- 15
ALGEBRA:
PRIMO QUADRIMESTRE
Un modello algebrico per risolvere i problemi
- Le equazioni di primo grado.
- Definizioni - equazioni equivalenti - principi di equivalenza - equazioni lineari intere e fratte ad una incognita.
- Equazioni letterali con discussione
Problemi risolvibili con equazioni di primo grado
Le disequazioni
- le disequazioni di primo grado
- principi delle disequazioni- risoluzione di una disequazione di primo grado intera
- disequazioni fratte
I sistemi di primo grado
- Le equazioni di primo grado in due incognite ed i sistemi .
- risoluzione di un sistema lineare con i metodi di sostituzione , addizione , confronto e regola di Cramer
SECONDO QUADRIMESTRE
I radicali
- La funzione potenza e la sua inversa
- proprietà invariantiva dei radicali -riduzione allo stesso indice
- operazioni con i radicali:moltiplicazione, divisione , potenza e radice; trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice
- radicali simili
- razionalizzazione del denominatore di una frazione
- semplificazione di una espressione irrazionale
- potenza con esponente frazionari
- radicali algebrici.
- Equazioni e sistemi con coefficienti irrazionali
Le equazioni di secondo grado
- risoluzione di una equazione di seconda grado completa
- la formula ridotta
- le equazioni incomplete
- le relazioni fra coefficienti e radici di una equazione di secondo grado ; scomposizione del trinomio di secondo grado
I sistemi di grado superiore al primo
- Sistemi di secondo grado con due incognite col metodo di sostituzione
- Problemi di secondo grado
Le equazioni di grado superiore al secondo
- Il caso generale
- Il teorema fondamentale dell’algebra
- Divisione di polinomi, regola di Ruffini , teorema del resto
- Equazioni biquadratiche ,binomie , trinomie e riducibili con la regola di Ruffini
Le equazioni irrazionali
- Generalità
- Risoluzione di un’equazione irrazionale con il metodo della verifica e con le condizione di esistenza.
GEOMETRIA
Parallelismo e perpendicolarità - Parallelogrammi e trapezi- la circonferenza – I poligoni e la circonferenza – L’equivalenza dei
poligoni – il calcolo delle aree – teorema di Pitagora - La similitudine – teoremi di Euclide.
L’ insegnante:
Gli studenti:
