Elettronica I – Sistemi Elettronici I/II
V. Ferrara
Elettronica I - Sistemi Elettronici I/II
Esercitazioni con PSPICE
1) Amplificatore di tensione con componente E
(file: Amplificatore_Av_E.sch)
Il circuito mostrato in Fig. 1 permette di simulare la classica situazione di uno stadio amplificatore.
L’amplificatore lineare è qui modellato con una rete due porte (un generatore di tensione controllato
in tensione).
Fig. 1:
Schema di un amplificatore di tensione, utilizzante un generatore di tensione
controllato dalla tensione ai capi di due nodi (componente E), non corretto
per l’analisi PSPICE
Lo schema presenta alcuni errori per la simulazione, i quali saranno segnalati dal programma
PSPICE dopo l’esecuzione della simulazione.
Verifichiamo tale situazione. Cliccando sul generatore di tensione controllato da una tensione (E1)
si apre una finestra che consente di settare il guadagno dell’amplificatore. Posto per esempio tale
guadagno negativo pari a -10 (Fig. 2), si selezioni dalla barra menu la funzione Analysis e poi la
funzione Setup . Nella finestra di Setup si selezioni l’analisi di “polarizzazione” (Fig. 3) e si avvii,
dopo aver chiuso tutte le finestre del setup, la simulazione (F11).
Fig. 2:
La tensione in uscita è 10 volte la tensione presente ai capi
dell’ingresso del componente E, ed è negativa rispetto a essa.
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Fig. 3: Selezione dell’analisi: Punto di polarizzazione
Fig. 4: Errori riscontrati nell’analisi
Il programma Pspice A/D sarà avviato. Ciò avviene anche se non è richiesta alcuna
rappresentazione grafica, ma solo il valore numerico delle tensioni ai nodi e delle correnti che
scorrono nei rami.
Lo stesso programma visualizza in una sottofinestra i passi della simulazione e, nel caso in esame,
indicherà gli errori riscontrati (Fig. 4). Gli errori sono sostanzialmente due: le maglie devono essere
chiuse, vanno indicate le masse ed eventualmente la messa a terra.
Il circuito va modificato affinché il simulatore interpreti correttamente il circuito (Fig. 5).
Fig. 5:
Lo stesso amplificatore ma con gli accorgimenti necessari per un corretto
funzionamento di PSPICE.
La resistenza R2 è introdotta per chiudere la maglia d’ingresso, che altrimenti rimarrebbe aperta tra
i nodi “+” e “–“ del componente E1. Il suo valore estremamente elevato serve per rimanere nelle
condizioni del circuito originario: nel partitore resistivo di tensione che si viene a creare, la tensione
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di segnale Vs si manifesta pressoché tutta ai capi della resistenza R2 e la corrente complessiva che
scorre nella maglia aggiunta sarà assai modesta.
La massa e la presa di terra sono state aggiunte per avere un riferimento certo su ciascuna parte del
circuito (ingresso e uscita). Ovviamente si sarebbe ottenuto lo stesso risultato anche con una sola
massa, collegando con un filamento i terminali “–“ dell’ingresso e dell’uscita dello stesso
componente E1.
Riavviando la simulazione (F11), il simulatore non riscontrerà alcun errore. Sullo stesso piano di
disegno dello schema è possibile visualizzare le tensioni ai nodi, selezionando l’icona “V”
evidenziata in Fig. 6 dalla freccia gialla, o le correnti ai rami, selezionando l’icona “I” evidenziata
con un’analoga freccia rossa inFig. 7.
Fig. 6: Risultato della simulazione. Cliccando sull’icona “V” si visualizzano le tensioni ai nodi.
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Fig. 7:
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Risultato della simulazione. Cliccando sull’icona “I” si visualizzano le correnti ai
rami. L’entità della corrente nella maglia di ingresso dipenderà ovviamente dalla
resistenza che è stata aggiunta R2.
Si vuole adesso costruire la caratteristica grafica di trasferimento ingresso-uscita (Vs-Out). Si
esegui nuovamente il Setup per selezionare questa volta l’analisi “DC sweep”.
Nella finestra che si apre, si introducano i valori così come esplicitati nella Fig. 8 per analizzare la
variazione della tensione Vs nell’intervallo -2V , 2V.
Fig. 8: Valori da introdurre per avviare l’analisi DC Sweep.
Avviata l’analisi con F11, il programma Pspice A/D permetterà di disegnare le caratteristiche di
trasferimento statiche tra ingresso (Vs) e una qualsiasi altra grandezza. Nel caso si selezioni la
tensione al nodo d’uscita (Fig. 9) verrà disegnata una retta passante per l’origine (Fig. 10), con una
pendenza che può essere meglio evidenziata scegliendo opportunamente le scale sugli assi. Se si
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vuole cambiare la scala delle ascisse (asse X), bisogna selezionare sulla barra menu la funzione
“Plot” e in seguito “Axis setting”. Si ponga per esempio il nuovo intervallo con estremi a -20V,
+20V (Fig. 11). Il risultato grafico mostrerà una pendenza più realistica, più verticale (Fig. 12). Tale
pendenza costituisce il guadagno dell’amplificatore che può essere disegnato (e misurato)
direttamente utilizzando la funzione derivata D() così come evidenziato nelle Fig. 13 e Fig. 14.
Fig. 9:
Selezione della tensione d’uscita al fine di disegnare la caratteristica ingressouscita Vs-Vout
Fig. 10: Caratteristica ingresso-uscita Vs-Vout disegnata.
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Fig. 11: Definizione di un nuovo intervallo di rappresentazione.
Fig. 12: Caratteristica ingresso-uscita Vs-Vout disegnata con una diversa scala sull’asse
X rispetto alla Fig. 10
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Fig. 13: Selezione della funzione derivata D() applicata alla tensione d’uscita V(out). La
derivata ovviamente è eseguita rispetto alla grandezza assegnata all’asse delle
ascisse, in questo caso Vs.
Fig. 14: Rappresentazione della funzione derivata. Poiché la caratteristica di trasferimento è
una retta, la sua derivata sarà un valore costante. In questo caso tale valore
rappresenta il guadagno della rete amplficatrice.
Si modifichi adesso il circuito cambiando la posizione della resistenza R2. La si posizioni tra
ingresso e uscita del componente E1, collegando i suoi estremi ai piedini “+” appunto dell’ingresso
e dell’uscita di E1 (Fig. 15). In questo modo il generatore di segnale Vs potrà contare su una maglia
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chiusa e non servirà più la resistenza di comodo, introdotta nell’esempio precedente per sopperire
alle limitazioni di calcolo di PSPICE.
Vogliamo a questo punto verificare come cambi l’amplificazione della rete al variare della
resistenza R2. Testiamo il circuito per un numero discreto di valori di R2, per esempio 5kΩ, 10kΩ,
15kΩ, 20kΩ e 25kΩ.
Invece di analizzare il circuito cambiando di volta in volta il valore, operiamo un’analisi
parametrica. Ovvero, assegniamo al valore della resistenza R2 non un numero ma una grandezza,
un parametro variabile. Per far ciò, clicchiamo sul valore della resistenza e modifichiamo il valore
precedente (o di default) con il nome di una variabile a piacere. Nel caso dell’esempio di Fig. 15 la
variabile è stata denominata rv (Fig. 15). Si noti che tale valore va introdotto tra due parentesi
graffe. Se la tastiera non prevede questi simboli, si possono usare le combinazioni: tenendo premuto
il tasto ALT, digitare il numero 123 per il simbolo “{“ e il numero 125 per “}”.
Deve poi essere introdotto un operatore (componente) che definisca il valore di default della
grandezza parametrica. Ciò è dovuto al fatto che per un circuito possono essere assegnati più
parametri, ma che può essere analizzata la variazione di un solo parametro alla volta. Gli altri
parametri devono rimanere costanti e il loro valore sarà quello di default, indicato all’interno di
questo “componente”: PARAM.
Dalla libreria si scelga tale componente e poi, una volta posizionato sul piano dello schema e
cliccando su esso, si introducano il nome e il valore (Fig. 16). Per ogni componente PARAM
possono essere assegnati 3 distinti parametri.
Inoltre si cambi il valore del guadagno del componente E1 dal precedente -10 a un più
considerevolmente elevato valore: GAIN=1e+6.
Fig. 15: Cambiando la posizione della resistenza R2 non occorre mettere alcuna
resistenza ai capi dell’ingresso del componente E1. Infatti il generatore di
segnale in continua Vs vede comunque una maglia chiusa, grazie anche ai due
riferimenti: massa analogica e messa a terra.
Prima di iniziare l’analisi occorre eseguire di nuovo il setup per dichiarare l’analisi parametrica. Si
selezioni nel Setup la funzione Parametric (Fig. 17) e nella successiva finestra si introducano i
valori. Nel nostro caso le assegnazioni saranno quelle di Fig. 18.
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Fig. 16: Introduzione del valore di base del nuovo parametro introdotto (rv)..
Fig. 17: Oltre al’analisi DC sweep, si selezioni l’analisi parametrica
Fig. 18: Setup del parametro rv affinché assuma 5 valori: 5kΩ, 10kΩ, 15kΩ, 20kΩ, 25kΩ.
Avviando ancora una volta la simulazione verranno eseguite cinque analisi DC Sweep. Per ognuna
di esse la resistenza assume uno dei cinque valori prescelti. Alla fine dell’analisi si potrà selezionare
la visione di una o più analisi o di tutte le analisi contemporaneamente. In Fig. 19 è mostrato il
risultato con tutte e cinque le simulazioni. In essa si riconosce che, all’aumentare della resistenza
R2, il valore del guadagno aumenta.
In particolare si verifica che il guadagno della rete complessiva è indipendente dal guadagno del
componente E1 (che dovrà essere comunque elevato). Dipende esclusivamente dal valore delle
resistenze R1 e R2.
In formule vale la seguente espressione:
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Vout
R2
=−
Vs
R1
Questo è un esempio di rete con retroazione negativa (stabilizzante).
Av =
Fig. 19: Risultato dell’analisi parametrica. All’aumentare del valore della resistenza R2
il guadagno (pendenza della retta) aumenta.
L’alto guadagno (negativo) dell’amplificatore e la retroazione hanno un effetto importante sul
valore di tensione all’ingresso dell’amplificatore. Per renderci meglio conto di questo effetto
sostituiamo il generatore in continua dell’ingresso con un generatore sinusoidale e aggiungiamo
una altro punto di misura (bubble: Vdin) (Fig. 20).
I parametri del generatore sono invece mostrati in Fig. 21. Il setup per la simulazione sarà quello di
un transitorio, per visualizzare almeno 5 periodi della forma d’onda d’ingresso (Fig. 22). Lasciamo
inoltre la variazione parametrica della resistenza R2, precedentemente stabilita.
La Fig. 23 mostra il risultato dell’analisi graficando su un plot il segnale di ingresso (Vs), su un
secondo il segnale d’uscita (out) e su un terzo quello all’ingresso dell’amplificatore (Vdin). Le scale
dei tre grafici sono diverse tra loro, in particolare quella relativa alla tensione di Vdin èin un
intervallo da -4 μV a +4 μV. A una tensione sinusoidale di ingresso Vs di ampiezza 100 mV e
frequenza 1 kHz, corrisponde un’uscita invertita e amplificata, dipendente dal valore del rapporto di
amplificazione R2/R1. L’ingresso all’amplificatore (Vdin) risente dell’ingresso ma in misura
trascutarabile (dell’ordine di qualche unità di μV). Vdin è pressoché nulla, agganciata alla tensione
dell’ingresso “-“ dell’amplificatore che è a massa: si parlerà allora di “Massa Virtuale” al nodo di
ingresso “+”. Ovvero un nodo (+) che pur non essendo collegato fisicamente alla massa del circuito
è costantemente agganciato al suo valore zero. Alternativamente si può dire che i nodi di controllo
in ingresso all’amplificatore sono in “cortocircuito virtuale”. Il segnale residuo, ancora presente tra i
due nodi, si ridurrebbe a 0 solo nel caso ideale di amplificazione infinita del generatore controllato.
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Fig. 20:
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Per meglio visualizzare gli effetti in ingresso all’amplificatore controreazionato è
inserito un generatore “seno” con tensione variabile nel tempo.
Fig. 21: Setup del generatore sinusoidale.
Fig. 22: Setup del transitorio per visualizzare 5 periodi del segnale
sinusoidale in ingresso (1kHz)
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Fig. 23: Risultato dell’analisi del transitorio. A una tensione sinusoidale di ingresso Vs di
ampiezza 100 mV e frequenza 1 kHz, corrisponde un’uscita invertita e amplificata,
dipendente dal valore del rapporto R2/R1. L’ingresso all’amplificatore (Vdin) risente
dell’ingresso ma in misura trascutarabile (dell’ordine di qualche unità di μV). Vdin è
pressoché nulla, agganciata alla tensione dell’ingresso “-“ dell’amplificatore che è a
massa: si parlerà allora di “Massa Virtuale” al nodo di ingresso “+”.
Verifiche :
• Ripetere l’esperienza sostituendo al generatore di tensione in continua Vs due generatori in
serie di tipo sinusoidale. Ciascun generatore produca un segnale di ampiezza 1mV. La
frequenza del primo sia pari a 1kHz e quella del secondo 50kHz. Analizzare l’andamento
nel tempo e eseguire l’analisi di Fourier per diversi valori di amplificazione.
• Aggiungere in serie a R1 un condensatore. Parametrizzarne il valore e verificare come
cambiano le forme d’onda d’uscita e il contenuto spettrale.
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