Collegamento di più resistori

Collegamento di più resistori
Collegamento in serie
I
R1
R2
R3
R4
U1
U2
U3
U4
+
-
U
I resistori sono collegati uno di seguito all’altro ed hanno in comune la corrente.
La resistenza totale equivalente è data dalla somma delle singole resistenze.
Rt=R1+R2+R3+R4……
Adesso vediamo come è possibile calcolare la corrente che circola nel circuito
applicando la legge di Ohm:
I=U/Rt
Sempre applicando la legge di Ohm si possono calcolare le singole cadute di tensione
che si manifestano ai capi di ogni resistore:
U1=R1×I
U2=R2×I U3=R3×I U4=R4×I
Successivamente è così possibile calcolare la U totale del circuito:
U=U1+U2+U3+U4
Volendo eliminare alcuni passaggi possiamo ricorrere alle seguenti formule:
U=R1×I+R2×I+R3×I+R4×I
Oppure:
U=(R1+R2+R3+R4)×I
Nel caso di più resistori di uguale valore, la resistenza totale equivalente può anche
essere calcolata moltiplicando una singola resistenza per il numero degli elementi
presenti:
Rt=R×N
Collegamento in parallelo
R1
I2
R2
I3
R3
I4
R4
It
I1
+
U
I resistori sono collegati in modo da presentare solo due punti in comune e sono perciò
sottoposti alla stessa tensione.
La resistenza totale equivalente la possiamo calcolare facendo l’inverso della somma
degli inversi delle singole resistenze:
Rt=
1
1 + 1 + 1 + 1
R1 R2 R3 R4
É adesso possibile calcolare la corrente totale che circola nel circuito:
I=U/Rt
Facendo ancora una volta ricorso alla legge di Ohm possiamo calcolare anche le singole
correnti che circolano nei vari rami del circuito :
I1= V/R1
I2=V/R2
I3=V/R3 I4=V/R4
Di conseguenza la corrente totale:
It=I1+I2+I3+I4
Vi è anche la possibilità di affrontare il problema con un altro metodo, ossia quello di
considerare non la resistenza ma la conduttanza dei vari resistori.
Per conduttanza si intende l’attitudine di un corpo a lasciarsi attraversare dalla
corrente.
Al momenti ci basterà sapere che la conduttanza rappresenta l’inverso della
resistenza, possiamo perciò dire che:
G=1/R
Sara quindi possibile calcolare la conduttanza totale del circuito facendo:
Gt=G1+G2+G3+G4
E successivamente:
Rt=1/Gt