Economia Politica
Microeconomia (ECN0006)
10 CFU
a.a. 2012-2013
Eleonora Pierucci
[email protected]
Decisioni di produzione Tecnologia e produzione Input e Output • Input: materiali, manodopera, terreno,
macchinari etc. che un’impresa utilizza per
produrre beni e servizi di output
• Output: prodotti o servizi che un’impresa
produce
Tecnologia di produzione • La prima cosa che il proprietario o un
manager di un’impresa deve sapere è come
produrre i prodotti che vuole vendere
• Sapere ciò implica conoscere e
comprendere la tecnologia di produzione
Tecnologia di produzione
• La tecnologia di produzione di un’impresa
descrive tutti i metodi di produzione attraverso si
realizza l’ output (= beni o servizi prodotti)
attraverso l’impiego di input (= fattori produttivi)
• Tecnologie di produzione differenti possono
portare a realizzare una quantità differente di
output, a parità di impiego di input
• Un metodo di produzione è detto efficiente se,a
parità di impiego di input, non è possibile
realizzare una produzione superiore attraverso il
ricorso a metodi alternativi. Non è possibile produrre
più output impiegando lo stesso quantitativo di input
Insieme delle possibilità
produttive
l
l
l
L’ insieme delle possibilità produttive contiene tutte
le combinazioni possibili di input e output, data la
tecnologia in dotazione
La frontiera efficiente di produzione di un’impresa
mostra le combinazioni input-output corrispondenti
ai metodi di produzione efficienti
La frontiera individua il più alto livello nell’insieme
delle possibilità produttive per ogni dato livello di
input.
Insieme delle possibilità produ8ve Insieme delle possibilità produ8ve La fron(era individua il più alto livello nell’insieme delle possibilità produ7ve per ogni dato livello di input. l
Un’analisi grafica
FIGURA 6.2 La Funzione di Produzione
l
l
l
Indica il massimo output che un’impresa può
produrre per ogni data combinazione di inputs
dato lo stato della tecnologia.
Mostra ciò che è tecnicamente fattibile quando
l’impresa opera in modo efficiente.
Una funzione di produzione descrive, in termini
matematici, la frontiera efficiente di produzione di
un’impresa
La Funzione di Produzione • Output=f(input)
• Descrive il totale di output che un’impresa può
produrre a partire da un dato quantitativo di
input usando metodi di produzione efficienti.
• Es. se il solo input è il lavoro una funzione di
produzione potrebbe essere:
• Q=F(L)=10L
• Q: quantitativo di output prodotto
• L: quantitativo di lavoro (input) impiegato
• Se L=1 allora Q=10; L=2 allora Q=20; L=3 allora
Q=30
La Funzione di Produzione • Nella figura 6.2 la fron(era efficiente di produzione è descriHa dalla seguente funzione di produzione • Q=-­‐2L3+10L2+25L • Se sos(tuiamo L=1 ed L=2 oHeniamo: • Q=(-­‐2x1)+(10x1)+(25x1)=33 (Punto A) • Q=(-­‐2x8)+(10x4)+(25x2)=74 (Punto D) La Funzione di Produzione • Quanto un’impresa utilizza più di un input il
concetto di funzione di produzione è lo
stesso, ma il quantitativo di output prodotto
dipende dall’uso che l’impresa fa di questi
input
• Si vedrà ad esempio la funzione di
produzione di un’impresa che utilizzi I due
input Capitale e Lavoro
• Q=f(L,K)
• Q=10L1/2• K1/2
Produzione di breve
e di lungo periodo
• Un input è:
•
fisso quando la sua quantità non può essere
modificata se non facendo passare un certo lasso
di tempo
• variabile se può essere aggiustato nell’immediato
6-14
Produzione di breve
e di lungo periodo
• Breve periodo: periodo di tempo nel
quale uno o più dei fattori di produzione
risulta fisso
• Lungo periodo: periodo di tempo nel
quale tutti i fattori produttivi sono variabili
• La durata temporale del breve periodo
dipende dalle caratteristiche del processo
produttivo
La Funzione di Produzione
a un solo input variabile
l
Q = F(L)
Q è la quantità di output, L è la quantità di lavoro;
l
l
l
Esempio: Q = 10L
L’output non si riduce mai all’aumentare della
quantità di L
OSS: Nelle nostre applicazioni: sarà la funzione
di produzione di breve periodo (es. Contratti di
lavoro a termine)
Prodotto medio
(Average Productivity, AP)
• Misura la produzione o output prodotto da
ciascun lavoratore:
Q F (L)
APL = =
L
L
6-17
Prodotto marginale
(Marginal Productivity, MP)
• Misura la produzione addizionale quando l’impresa
aumenta, al margine, la quantità di lavoro utilizzata:
ΔQ F ( L ) − F ( L − ΔL )
MPL =
=
ΔL
ΔL
• Il prodotto marginale di un input coglie il valore di
quanto output extra possiamo ottenere per ogni
unità aggiuntiva di input
6-18
Legge dei rendimenti marginali
decrescenti
• Aumenti successivi nell’impiego di un input
producono aumenti sempre minori
dell’output, oltre una data quantità di input
impiegata,
• In termini analitici:
• MPL diminuisce
6-19
Legge dei rendimenti
marginali decrescenti:
Un esempio numerico
ΔQ
MPL =
ΔL
Q
APL =
L
6-20
•
L’andamento della curva di
MP
• Quando l’impiego di lavoro è piccolo, al
crescere di L, MPL cresce per un effetto di
specializzazione.
• Quando l’impiego di lavoro è grande, al
crescere di L, MPL cala per un effetto di
inefficienza.
6-21
Le curve del prodotto medio (AP)
e del prodotto marginale (MP)
•
In ogni punto della funzione di
produzione di breve periodo:
• APL = inclinazione della retta che
congiunge il punto sulla funzione di
produzione con l’origine
• MPL = inclinazione della retta
tangente alla funzione di produzione
in un dato punto della funzione di
produzione
6-22
AP E MP e la funzione di
produzione a un solo input
AP E MP e la funzione di
produzione a un solo input
6-24
Le curve del prodotto medio (AP)
e del prodotto marginale (MP)
• La curva AP:
• è crescente quando
giace al di sotto della
curva MP
• è decrescente quando
giace al di sopra di MP
• r a g g i u n g e i l s u o
massimo nel punto in cui
le curve di AP e MP si
intersecano
6-25
Le curve del prodotto medio
(AP) e prodotto marginale (MP)
Riassumendo:
l
l
l
l
Quando MPL = 0, PT è massimo
Quando MPL > APL, APL è crescente
Quando MPL < APL, APL è decrescente
Quando MPL = APL, APL è massimo
La Funzione di Produzione con
due input variabili
La Funzione di Produzione
con due input variabili
l
Q = F(K,L)
Q = Output, K = Capitale, L = Lavoro
per una data tecnologia
l
l
L’output non si riduce mai all’aumentare della
quantità di K e/o L
OSS: Nelle nostre applicazioni, sarà la funzione
di produzione di lungo periodo (quando sia il
lavoro che il capitale sono variabili)
Produzione
con due input variabili
•
Nel lungo periodo sia K che L sono variabili.
• Principio della produttività dei fattori:
• incrementando la quantità di tutti i fattori, aumenta
strettamente il livello di output che è possibile
raggiungere utilizzando metodi di produzione
efficienti
6-29
L’Isoquanto di Produzione
• U n i s o q u a n t o i n d i v i d u a t u t t e l e
combinazioni di input efficienti per
produrre un dato ammontare di output.
• L’isoquanto descrive tutte le combinazioni
di K, L che producono un livello costante
di output
• La famiglia degli isoquanti è data da tutti
gli isoquanti tracciabili in corrispondenza
dei possibili livelli di output
6-30
L’Isoquanto di Produzione L’isoquanto di produzione di 140 panchine
da giardino alla settimana
Nel lungo periodo sia il lavoro che il capitale sono variabili ed entrambi hanno rendimen? decrescen? Gli isoquan? sono inclina? nega?vamente e convessi come le curve di indifferenza. 6-32
L’Isoquanto di Produzione Proprietà degli isoquanti
• Gli isoquanti sono “sottili”
• Gli isoquanti hanno pendenza negativa
7-34
Proprietà degli isoquanti
• Gli isoquanti relativi alla stessa tecnologia di
produzione non possono intersecarsi
• Gli isoquanti riferiti ad un livello di output
maggiore si collocano più lontani dall’origine
7-35
La sostituzione tra gli input
SMST
•
Gli inputs sono sostituibili: K e L possono
essere sostituiti per mantenere costante il
livello di produzione
• Il trade-off tra inputs è descritto dalla
pendenza di ciascun isoquanto
• La pendenza dell’isoquanto indica in che
misura occorre aumentare un input a fronte
di una riduzione unitaria dell’altro per
mantenere costante il prodotto totale
6-36
Il saggio marginale di
sostituzione tecnica (SMST)
• Il SMST è la pendenza dell’isoquanto (in
valore assoluto)
• In termini analitici:
• SMST = - ΔK/ΔL
• (Per un dato livello di Q)
Il saggio marginale di
sostituzione tecnica (SMST) • SMST tra un input x ed un input y
(SMSTxy) è il rapporto –(ΔY/ΔX) al quale
un’impresa deve sostituire unità di X con
unità di Y per mantenere l’output invariato
a partire da una data combinazione di
input, quando le variazioni sono minime.
Esso è pari alla pendenza dell’isoquanto
dell’impresa per questa combinazione di
input moltiplicata per -1.
Saggio marginale di sostituzione tecnica
SMST
• I faHori di produzione capitale e lavoro sono tra loro sos(tuibili: lungo un isoquanto di produzione se si riducono le unità di lavoro aumentano le unità di capitale e viceversa. • La pendenza degli isoquan( indica il grado di sos#tuibilità tra capitale e lavoro mantenendo costante il livello di produzione. • Il saggio marginale di sos(tuzione tecnica (SMST) indica la pendenza degli isoquan( e misura di quanto si può ridurre l’input capitale quando aumenta di un unità l’input lavoro e la produzione non varia. Saggio marginale di sostituzione tecnica
SMST
Capitale 5 Come le curve di indifferenza, gli isoquan? hanno pendenza nega?va e sono convessi. ΔK
4 3 2 SMST = - ΔK/ΔL
1 ΔL 1 1 2 Q3 =90 2/3 1 1/3 1 1 1 2 3 4 Q2 =75 Q1 =55 5 Lavoro Sostituzione fra lavoro e capitale lungo un
isoquanto e il saggio marginale di
sostituzione tecnica (SMST)
6-41
SMST La relazione tra SMST e il
prodotto marginale
• Il cambiamento dell’output che risulta da un
cambiamento del lavoro pari a ΔL è
• ΔQ = MPL ΔL
• Il cambiamento dell’output che risulta da un
cambiamento del capitale pari a ΔK è
• ΔQ = MPK ΔK
• Se l’output è costante e il lavoro aumenta,
• MPK ΔK + MPL ΔL = 0
• MPL/ MPK = - ΔK / ΔL = SMST
La relazione tra SMST e il prodotto
marginale
La relazione tra il SMST ed il prodotto
marginale è analoga al rapporto tra il SMS e
l’utilità marginale
•
SMSTLK
MPL
=
MPK
•
• Interpretazione
• Più produttivo è il lavoro in relazione al
capitale, maggiore è la quantità di capitale
necessaria per compensare una riduzione
dell’input di lavoro e maggiore è il valore del
SMST
6-44
SMST
• Il SMST viene assunto decrescente
• Muovendosi lungo l’isoquanto, se l’input
K aumenta, l’input L si riduce.
Isoquan? per input perfe8 sos?tu? • Due input sono perfetti sostituti se gli input
sono scambiati secondo un rapporto fisso.
• Ogni isoquanto è rappresentato da una retta e il
SMST è costante
7-46
Isoquanti per input in proporzioni fisse
• Due input sono perfetti complementi quando
devono essere usati in proporzioni fisse
• Ogni isoquanto assume una forma a L
6-47
Un caso particolare:
La funzione Cobb-Douglas
• Forma generale:
Q = F (L, K ) = AL K
α
β
• A, α, e β sono parametri che assumono
valori specifici a seconda dell’impresa
considerata.
• A = livello generale di produttività
dell’impresa
• α e β = la produttività relativa di lavoro e
capitale
6-48
SMST della Funzione di
produzione Cobb-Douglas
α −1
MPL = αAL
K
MPK = β AL K
α
β
β −1
• Applicando la formula del SMST come
rapporto tra MPL e MPK
SMSTLK
⎛ α ⎞⎛ K ⎞
= ⎜⎜ ⎟⎟⎜ ⎟
⎝ β ⎠⎝ L ⎠
Isoquanti per due funzioni di
produzione Cobb-Douglas
6-50
Rendimenti di scala
• I rendimenti di scala misurano la relazione tra la
scala (dimensione) di una impresa e la produzione
• 1) Rendimenti crescenti di scala: raddoppiando
tutti gli inputs l’output più che raddoppia
• Una produzione maggiore comporta costi
minori (auto)
• Una sola impresa è più efficiente di tante
(energia elettrica)
• Per uguali incrementi di produzione gli
isoquanti diventano via via più vicini
Rendimenti di scala crescenti
K A Rendimen? crescen?: gli isoquan? diventano via via più vicini 4 30 2 20 10 0 5 10 Lavoro (ore per anno) L Rendimenti di scala
2) Rendimenti costanti di scala: quando
tutti gli inputs raddoppiano l’output
raddoppia
• La dimensione non ha influenza sulla
produttività
• Ci
può essere un grande numero di
produttori
• Per uguali incrementi di produzione
gli isoquanti sono equidistanti
Rendimenti di scala costanti
Capitale (ore K macchina per anno) 6 A 30 4 20 Rendimen? costan?: gli isoquan? sono equidistan? 2 10 0 5 10 Lavoro (ore per anno) 15 L Rendimenti di scala
3) Rendimenti decrescenti di scala:
raddoppiando tutti gli inputs il prodotto
meno che raddoppia
• Le
imprese più piccole sono più
efficienti
• Gli
isoquanti sono via via più lontani
per uguali incrementi del prodotto
Rendimenti di scala decrescenti
Capitale (ore macchina per anno) K A Rendimen? decrescen?: gli isoquan? diventano via via più lontani 4 30 2 10 0 5 10 20 L Differenze di produttività e cambiamento
tecnologico
• Un’impresa è più produttiva (o ha una maggiore
produttività) quando è in grado di produrre più
output utilizzando lo stesso ammontare di input
– La sua funzione di produzione si sposta quindi verso l’alto, in
corrispondenza di ogni combinazione dei fattori
– Tale cambiamento può derivare da un cambiamento generale
nella produttività o può essere specificatamente legato
all’impiego di un certo fattore
• I miglioramenti della produttività che lasciano
invariato il SMST sono detti neutrali
6-57
Differenze di produttività e
cambiamento tecnologico
L’effetto di un miglioramento della
tecnologia
C Output mensile B 100 La produ8vità del lavoro può c r e s c e r e s e c i s o n o miglioramen? della tecnologia, ma ogni dato processo di produzione ha rendimen? decrescen? del lavoro O3 A 50 O2 O1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lavoro mensile Differenze di produ8vità • La produ7vità di due imprese (o di una data impresa in due momen( diversi) può presentare delle differenze. Queste differenze possono riguardare ad esempio: • Leggi sul lavoro; accordi sindacali; restrizioni sugli orari di lavoro. • Le imprese potrebbero avere diversi livelli di competenza tecnica e organizza(va Differenze di produ8vità • Aumen( di produ7vità di una singola impresa sono faHori chiave per la crescita della produ7vità dell’intera economia • Ques( risulta( si oHengono grazie ad inves(men( in Ricerca e Sviluppo (R&S) oltre che con il processo di learning by doing • La R&S e la proprietà intelleHuale che essa genera stanno giocando un ruolo sempre più importante nell’economia Differenze di produ8vità • Le poli(che che s(molano le imprese a intraprendere inves(men( in R&S giocano un ruolo importante nel favorire la crescita con(nua. • Protezione proprietà intelleHuale (es. Diri7 di breveHo) può fornire incen(vo alle imprese ad intraprendere inves(men( in R&S • TuHavia l’uso esclusivo di un’innovazione p o s s o n o c r e a r e m o n o p o l i ( p e r d i t e monopolis(che) • Equilibrio tra ques( aspe7 Produ8vità in Italia Produ8vità in Italia
