Perché si studia il
comportamento delle imprese?
Produzione
La teoria dell’impresa
Descrive come le imprese prendono decisioni
di produzione che minimizzano i costi.
3 Aspetti:
1. Tecnologia di produzione
2. Vincoli di costo
3. Scelta dei fattori produttivi
Funzione produzione
• La Funzione di produzione rappresenta una
particolare tecnologia, cioè un determinato
stato della conoscenza circa i metodi utilizzabili
per trasformare i fattori in prodotto.
• Con il progresso tecnologico la funzione di
produzione cambia, l’impresa può ottenere una
maggiore quantità di prodotto dalle stesse
quantità di fattori.
Per ottenere una migliore
comprensione delle decisioni fatte
dai produttori e come queste
contribuiscano a determinare la
curva di offerta
Funzione produzione
• Fattori produttivi: fattori utilizzati nel processo
di produzione (lavoro, capitale, materie prime).
• Funzione produzione: Relazione che
intercorre tra la quantità dei fattori produttivi
utilizzata per produrre un bene e la quantità
prodotta: q = F(K,L).
• Funzione di produzione consente di combinare
in proporzione variabile i fattori produttivi, quindi,
un dato livello di produzione può essere
ottenuto con combinazioni diverse dei fattori.
Breve e Lungo Periodo
• Breve periodo: le quantità di uno o più
fattori produttivi non possono variare.
Funzione di produzione con un solo
fattore produttivo
• Lungo periodo: tutti fattori produttivi
possono variare.
Funzione di produzione con due fattori
produttivi
1
Funzione di produzione con un solo fattore variabile
• Considerando K costante
q = f ( K , L)
• La funzione mostra che all’aumentare del
lavoro la produzione aumenta fino a
raggiungere il livello massimo, oltre questo
punto, diminuisce (l’utilizzo di un ulteriore
lavoratore non è redditizio)
Produzione con un unico fattore variabile
Prodotto Medio e Prodotto Marginale
Considerando K = costante
• Prodotto Medio: quantità prodotta per
unità di un determinato fattore
PMe = q/L
• Prodotto Marginale: l’incremento della
quantità prodotta causato da un
incremento unitario di un fattore di
produzione mantenendo costanti gli altri
fattori.
PML=∆q/∆L
La curva del Prodotto Marginale
• La pendenza della tangente alla funzione
di produzione in un dato punto
rappresenta la PML
La curva del PML prima sale (per far funzionare
bene un impianto necessario un certo numero di L) e
poi comincia a scendere.
La curva del PML interseca l’asse
orizzontale nel punto in cui la produzione
totale è massima
Curva Prodotto Medio
• Il PMe è dato dall’inclinazione della retta
passante per l’origine e per un punto
considerato sulla funzione di produzione.
• La curva del PMe prima un andamento
crescente e poi decrescente.
2
La relazione tra prodotto
marginale e prodotto medio
La curva del prodotto medio interseca
quella del prodotto marginale in
corrispondenza del punto di massimo
della curva dei PMe (vedi grafico).
Perché?
Relazione tra Prodotto
Marginale e Prodotto Medio
• Se il Prodotto marginale è superiore al
Prodotto medio, il Prodotto medio è
crescente.
PM > PMe
• Se il Prodotto Marginale è inferiore al
Prodotto Medio, il Prodotto Medio è
decrescente.
PM < PMe
Legge dei Rendimenti Marginali Decrescenti
PMe
PMe
L’effetto dell’innovazione tecnologica
• Incrementando la quantità di un fattore (a
parità di altri fattori) si raggiunge un punto
in cui gli incrementi della produzione
diminuiscono.
• Di solito vale solo nel breve periodo
quando almeno uno dei fattori è fisso.
• La legge vale per una data tecnologia di
produzione.
Effetti Progresso Tecnologico
Produttività del lavoro
• Prodotto medio del lavoro per un’intera
economia determina il tenore di vita di un
paese.
Produzione con 2 fattori variabili
Lungo periodo tutti i fattori sono variabili
Come un’impresa può scegliere tra le
diverse combinazioni di K e L che
consentono un determinato livello di
produzione.
3
Isoquanto
• Curva formata da tutte le possibili
combinazioni di fattori che consentono un
determinato livello di produzione.
• Un insieme di isoquanti o mappa di
isoquanti rappresenta la tecnologia di
produzione di un’impresa che utilizza 2
fattori di produzione.
Produzione con due fattori variabili
Isoquanti
• Descrivono la flessibilità di cui la imprese
godono nel prendere le decisioni di
produzione.
• Rendimenti marginali decrescenti:
l’incremento di un fattore a parità dell’altro
conduce ad incrementi della produzione
sempre minori (es: vedi grafico precedente
quando L=3)
quindi
Inclinazione dell’isoquanto deve aumentare
quando si sostituisce un fattore con l’altro
Saggio marginale di sostituzione
tecnica (SMST)
Saggio marginale di sostituzione tecnica
• Pendenza isoquanto rappresenta SMST di
L e K, cioè la diminuzione della quantità di
K necessaria quando si aggiunge 1 unità
di L affinché la produzione rimanga
costante.
• Come per il SMS misurato come quantità positiva
SMST= - (∆
∆K/ ∆L)
4
SMST decrescente
• Come le curve di indifferenza, gli isoquanti
sono, in genere, convessi.
• Indica che la produttività dei fattori è
limitata: quando si impiegano quantità
sempre maggiori di un fattore (es. L) in
sostituzione dell’altro fattore (K), la
produttività (di L) diminuisce.
• Si dimostra che
SMST = PML/PMK
Isoquanti relativi a fattori perfettamente sostituti
Isoquanti relativi a fattori perfettamente
sostituti
• Il SMST è costante in tutti i punti
dell’isoquanto
• Un determinato livello di produzione può
essere ottenuto utilizzando principalmente
K (pto A) o L (pto C) o una combinazione
bilanciata dei 2 fattori (pto B).
Funzione di produzione a proporzioni fisse
Funzione di produzione di Leontief
Funzioni di produzione per cui per ottenere
un determinato livello di produzione è
possibile utilizzare una sola combinazione
di K e L.
Isoquanti ad angolo retto.
Funzione di produzione a proporzioni fisse
Esempio Rendimenti di scala
Combinazione input
Produzione
Lavoro
Capitale
A
100
20
40
B
250
40
80
C
600
90
180
D
810
126
252
Combinazione input
Produzione
Lavoro
Capitale
B
150%
100%
100%
C
140%
125%
125%
D
35%
40%
40%
Variazioni %
A
5
Rendimenti di scala
• Tasso al quale la produzione aumenta
quando vengono incrementati
proporzionalmente i fattori produttivi.
• Costante: la produzione raddoppia
quando tutti i fattori produttivi vengono
raddoppiati
f(2K, 2L)=2f(K,L)
Le dimensioni dell’impresa non influenza la
produttività dei fattori.
Rendimenti di scala
• Crescente: la produzione più che raddoppia
quando tutti i fattori produttivi vengono
raddoppiati
f(2K, 2L)>2f(K,L)
Specializzazione del lavoro che consente di
utilizzare in maniera più efficiente gli
impianti.
A parità di altri fattori, maggiori sono i rendimenti di scala
più grandi saranno le imprese del settore considerato.
Rendimenti di scala
Rendimenti di scala
• Decrescente: la produzione aumenta
diventando meno che doppia quando tutti i
fattori produttivi vengono raddoppiati
f(2K, 2L)<2f(K,L)
Costanti
Crescenti
• Si hanno in imprese che operano su grande
scala, quando le difficoltà di organizzazione e di
esercizio dell’attività conducono ad una minore
produttività.
• Se
Y=KL come sono i rendimenti di scala?
Esercizio
• Calcolare rendimenti di scala e produttività
marginale per le seguenti funzioni di
produzione
• Y=K+L
• Y=KL1/2
Esercizi
• Es. 2, 3, 7, 8 p. 195.
6
Studio sul libro
• Pindyck e Rubinfeld: Cap. 6.
7
