3 - Liceo Cassini

LiceoScientifico"G.D.CASSINI"
PROGRAMMAZIONEANNUALE
Classi
Materia
MATEMATICA
Terze
Sezione1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Obiettivididattici
Descrizionedell'obiettivo
Conoscereisistemidicoordinate.Conoscereletrasformazioninelpiano.
Apprendereifondamentidellatrigonometriapiana.
Conoscerelefunzionigoniometriche,polinomiali,omografiche,esponenziali
elogaritmiche.
Approfondireilconcettodinumerorealeedinumerotrascendente.
Affrontareilproblemadelletangentiattraversoilconcettointuitivodilimite
delrapportoincrementale
Conoscereifondamentidellageometriaanalitica.
Rafforzare e ampliare le tecniche di risoluzione delle equazioni e
disequazioniancheattraversorisoluzionigrafiche.
Impostare strategie per la risoluzione di un problema, in particolare di
geometriapianaedigeometriaanalitica.
Apprenderelenozionifondamentalidellastatisticadescrittiva.
Saperutilizzareilcalcoloapprossimatoconl’ausiliodistrumentiinformatici.
Esplicitazionedellaprestazione
Passare da un sistema di coordinate ad un altro; descrivere oggetti
geometriciattraversoillinguaggiosimbolicodell’algebraappresaalbiennio.
Applicare le definizioni e le relazioni che intercorrono tra le funzioni
goniometriche.
Applicarelerelazionitraglielementidiuntriangolorettangolo;risolvereun
triangolorettangolo.
Possedereilconcettodifunzione,saperoperareconfunzionipariedispari,
reciproche, composte e inverse. Costruire il grafico di una funzione
goniometrica, lineare, quadratica, cubica, omografica, esponenziale e
logaritmica. Effettuare simmetrie e traslazioni nel piano cartesiano.
Analizzarelapendenzadiunacurva.
Risolvere equazioni e disequazioni intere, razionali, irrazionali e con valori
assoluti.Risolveresistemidiequazioniedisequazionidivariotipoancheper
viagrafica.
Applicareiprincipaliteoremidigeometriapianaallarisoluzionediproblemi
medianteequazionidisecondogradooirrazionaliediscutereicasilimite.
Risolvere nel piano cartesiano problemi di geometria piana e analitica
relativamentearette,parabole,funzioniomografiche.
Conoscere gli elementi base della statistica descrittiva e del calcolo
combinatorio.
Risolvereproblemimatematicinumericamente
1
10
Utilizzareillessicoelasimbologiaadeguata.
Sezione2
Percorsodidattico
Tabelladeinucleifondamentalidelpercorsodidattico
Codicenucleo
Descrizione
Nucleo1
Equazioniedisequazioni,sistemididisequazioni.
Nucleo2
Isistemidicoordinate.
Nucleo3
Goniometria.Trigonometriadeltriangolorettangolo.
Nucleo4
Trasformazioninelpiano(isometrie).
Nucleo5
Lefunzionieleloroprincipalicaratteristiche.
Nucleo6
Lefunzionigoniometriche
Nucleo7
Lafunzionelineare.Larettaeifascidirette.
Nucleo8
Lefunzionipolinomiali(parabola,cubica,ecc..).
Nucleo9
Lafunzioneomografica.
Nucleo10
Lefunzioniesponenzialielogaritmiche
Nucleo11
Strumentiinformatici.Derive,Excel
Nucleo12
Elementidistatisticadescrittivaedicalcolocombinatorio.
Listadeicontenutidisciplinariperogninucleo.
Nucleo1
Nucleo2
Ripasso di tutti i tipi di equazioni e Sistemidicoordinate(cartesianeortogonali,
disequazioni affrontati al biennio con cartesianenonortogonali,polari).
approfondimentosulleequazioniirrazionalie Descrizionedioggettigeometriciattraversoil
convaloreassoluto.
linguaggio simbolico dell’algebra appreso nel
Disequazioniconunoopiùvaloriassoluti.
biennio (esempi con coordinate cartesiane
Disequazioniirrazionali.
ortogonali: punti del piano, lunghezza di un
Sistemididisequazionidivariotipo.
segmento, punto medio di un segmento,
baricentrodiuntriangolo…)
Problema del passaggio da un sistema di
coordinateadunaltro.
Nucleo3
Nucleo4
Definizionediradiante.
Simmetrieassialiecentrali
Circonferenzagoniometrica.
Traslazione.
Definizionidiseno,coseno,tangente.
Rotazione.
Relazionifondamentali.
Rototraslazione
Archiassociati.
Archinotevoli
Usodellacalcolatrice.
Equazionigoniometricheelementari.
Banalidisequazionigoniometriche.
Formulediaddizione.
Teoremisultriangolorettangolo.
Risoluzionediuntriangolorettangolo
Nucleo5
Nucleo6
2
Approccioelementareeintuitivoalconcetto
difunzione.
Graficodiunafunzione.Funzionicrescentie
decrescenti.Composizionedifunzioni.
Funzioneinversaefunzioniinvertibili.
Pendenzadiunacurva.
Graficideducibili.
Nucleo7
Lafunzionelineare.Ilcoefficienteangolare.
Condizionidiparallelismoedi
perpendicolarità.
Angolotraduerette.
Rettaperduepunti.
Fasciimpropriepropridirette.
Distanzapuntoretta
Costruzionedeigraficidellefunzioniseno,
coseno,tangente.
Traslazionie“dilatazioni”difunzioni
goniometriche.
Funzionigoniometricheconvaloriassoluti
Nucleo8
Lafunzionequadratica.
Laparabola.
Posizionireciprocheretta/parabola.
Particolaridominipianicherappresentanole
soluzionidisistemididisequazionidiprimoe
secondogradoindueincognite
Lafunzionepolinomialeintera
Metodiperdeterminareletangentiaduna
curvapolinomiale.Problemidimassimoe
minimo
Nucleo9
Nucleo10
Lafunzioney=k/x.
Potenzeaesponentereale.
L’iperboleequilaterariferitaaipropriasintoti. Funzioneesponenziale.
Lafunzioneomografica
Funzionelogaritmica
Traslazionie“dilatazioni”difunzioni
esponenzialielogaritmiche.
Funzioniesponenzialielogaritmichecon
valoriassoluti.
Nucleo11(facoltativo)
Nucleo12
UtilizzodiDeriveediExcelperrisolvere
Concettodiindaginestatistica.
problemimatematicisiagraficamentesia
Indicistatistici.Media,moda,mediana,
numericamente.
varianza,scartoquadraticomedio.
Calcolocombinatorio:disposizionisemplici,
disposizioniconripetizione,permutazioni
semplici,permutazioniconripetizione,la
funzionen!,lecombinazionisemplici,le
combinazioniconripetizione.
N.B.L'organizzazionedellaprogrammazionedidatticain"nucleifondamentali"riflette
unascansionetematicaenontemporaledegliargomentitrattati.
3