Funzioni - I.C. Ferrari

Funzioni
a) Dato un insieme di piramidi con area di base di 10 cm2 esprimi il volume in funzione dell’altezza
e rappresenta graficamente la funzione.
b) Dato un insieme di triangoli con area di 12 cm2 esprimi l’altezza in funzione della base e
rappresenta graficamente la funzione.
c) Dato un insieme di coni con apotema di 8 cm, esprimi il perimetro in funzione dell’area laterale e
rappresenta graficamente la funzione.
Per ogni funzione rispondi alle seguenti 3 domande:
nome della funzione, tipo di proporzionalità, coefficiente di proporzionalità
Probabilità
1) Dato un sacchetto contenete i numeri da 1 a 72, calcola la probabilità che estraendo un numero esso
sia: a) multiplo di 11
b) divisore di 30 c) multiplo o divisore di 10
Piano cartesiano
Dato un sistema di assi cartesiani (u = 1 cm) rappresenta i punti:
A ( -4 -2 ) B ( 4; 4 ) C ( 4; 10 ) D ( -4; 10 )
Calcola area e perimetro del quadrilatero
Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno al lato AD
Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno al lato BC
Leva
Una leva di 1° genere è lunga 51 cm. Alle sue estremità sono applicati due corpi P e R con le seguenti
caratteristiche:
Potenza: solido formato da un cubo sormontato da una piramide (basi coincidenti), con l’area della
superficie totale di 3040 cm2, spigolo del cubo 20 cm e peso specifico 2.
Resistenza: prisma che ha per base un triangolo isoscele.con perimetro di base di 36 cm, lato obliquo 5/8
della base, area laterale di 720 cm2.
Calcola la lunghezza dei bracci in modo che la leva sia in equilibrio.
Equazioni equivalenti
1)
1  x  1 3x  7  2 x  1
3  x2 5 x 1

 



 x
6
2
4 
3
4 3
6  12
2)  x  32 x  1  3x  x  4  5 x  2  5 x  3
2
Soluzioni:
Funzioni:
Probabilità:
a) y 
a)
10
x
3
1
12
b) y 
b)
24
x
1
9
Piano cartesiano:
perimetro 36 cm, area 72 cm2
rotazione AD At solido = 240 π cm2
rotazione BC At solido = 336 π cm2
c) y 
c)
1
x
4
5
36
Vt solido = 512 π cm3
Vt solido = 640 π cm3
Leva: peso potenza 22400 g peso resistenza 4800 g braccio potenza 9 cm braccio resistenza 42 cm
Equazioni
x  4