Compiti vacanze Pasqua 2015 con soluzioni
Primo quesito
Dato un sistema di assi cartesiani (u = 1 cm) disegna il quadrilatero di vertici:
A ( -8 ; -4 )
B ( 22 ; -4 )
C ( 10 ; 1)
D ( -8 ; 1 )
- Calcola area e perimetro del quadrilatero
- Calcola le coordinate del punto medio del lato BC
- Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del quadrilatero attorno
al lato AB
- Calcola area e volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del quadrilatero attorno
al lato CD
Secondo quesito
Una leva di primo genere è lunga 150 cm.
All’estremità A (potenza) è appeso un solido (p.s. = 3) formato da un cubo e da quattro piramidi
uguali con le basi coincidenti con quattro facce del cubo. L’area del solido è 1240 cm2 e lo spigolo
del cubo 10 cm.
All’estremità B (resistenza) è appeso un prisma (p.s. = 2) con area totale di 1500 cm2 e area
laterale 17/4 dell’area di base. Il prisma ha per base un rombo con diagonale maggiore di 30 cm.
Calcola la lunghezza dei bracci affinché la leva si in equilibrio.
Terzo quesito
Risolvi le seguenti equazioni (non equivalenti)
a) −
3 2x − 4 1 − 4x 3 1
4 − 3x
2x − 1 1
−
+
−
+ − x +
= −
2
3
2 4 3
3
5
4
b) 3 (2 x − 4 )(2 x + 4 ) + 5 (− 2 x + 3)2 = −3 (2 x − 2 )(− x + 4 ) + 2 x(13 x − 6 ) − 9
Probabilità:
1) Un sacchetto contiene i numeri da 1 a 120. Calcola la probabilità che estraendo un numero esso
sia:
a) multiplo di 11
b) multiplo di 6 e multiplo di 15
c) multiplo di 8 o multiplo di 20
d) divisore di 30
e) multiplo di 10 e divisore di 40
Genetica (gruppi sanguigni)
Calcola la probabilità che da un padre A eterozigote ed una madre B eterozigote nasca un figlio di
gruppo:
a) B
b) AB c) O
Quarto quesito
Un insieme di triangoli ha la base di 8 cm. Rappresenta sul piano cartesiano l’altezza in funzione
dell’area.
a) Che tipo di proporzionalità hai ottenuto?
b) Come si chiama la funzione?
c) Quanto vale il coefficiente di proporzionalità?
Piano cartesiano
2p = 66 cm
Area = 120 cm2
Punto medio (16; -1,5)
Rotazione AB A solido = 270 π cm2 Volume solido = 550 π cm3
Rotazione CD A solido = 390 π cm2 Volume solido = 650 π cm3
Leva
Braccio potenza = 72 cm
Braccio resistenza = 78 cm
Equazioni
a)
x=
1
2
b) x = − 1
Probabilità numeri
a)
1
12
b)
1
30
c)
Probabilità genetica
a)
1
4
Funzione
y=
1
x
4
b)
1
4
c)
1
4
3
20
d)
1
15
e)
1
40
