Andrea Ria
C.d.L. Ing. Elettronica
Università di Pisa
QUADRIPOLI E ADATTAMENTI
Schema generico di trasmissione e ricezione di un messaggio informativo :
Mezzo
Sorgente
trasmissivo
Carico
Una sorgente si puo’ sempre schematizzare come un generatore di forme d’onda e una
impedenza equivalente serie .
Zg
Eg
Vin
Un carico può essere schematizzato sempre come una impedenza posta in parallelo sull’uscita del
mezzo trasmissivo .
Vout
Zcarico
Un esempio di sorgente piò essere un microfono, una testina di fono rivelazione, un’antenna ricevente ,
mentre un carico puo’ essere un’antenna trasmittente, un altoparlate…
Definizione di quadripolo : un qualunque dispositivo elettrico, elettronica accessibile da due morsetti in
ingresso e due in uscita . Uno di essi è generalmente in comune sia all’ingresso che all’uscita .
Ingresso
Quadripolo
Uscita
Andrea Ria
C.d.L. Ing. Elettronica
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COLLEGAMENTO DIRETTO TRA SORGENTE E CARICO : CONDIZIONE DI M.T.P.
FIG 1
Il problema sostanziale è quello di riuscire ad avere sul carico la massima potenza attiva . Negli esempi
successivi si fa riferimento a carichi e impedenze serie puramente resistive .
2
PL
VL I L
2
I L RL
VL
RL
PL
2
2
I L x ma I L x
Eg
Rg x
2
x
La condizione di massimo trasferimento di potenza si ha quando x = RL = Rg ( fare la dimostrazione con la
derivata) .
Allora PL max
Eg
2
Rg
2
VL2
[w]
R
1. ESERCIZIO: Tenendo presente lo schema di figura 1 e sapendo che il dispositivo è adattato,
trovare VL e PL . Dati Eg = 0.775V Rg = 600Ω
[VL = 0.3875v, PL = 250 10^-6 w]
2. ESERCIZIO: Dato il seguente circuito calcolare la resistenza d’ingresso, quella di uscita, Vin,
Vout,VL, Pin, PL.
[ Rin = 96Ω, Rout=96Ω, Vin = 0.855V, Vout = 443mV, VL = 0.382V ,Pin = 7.6mW, PL = 240 10^-6W]
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UNITA’ LOGARITMICHE
LIVELLO DI TENSIONE : LV
20 log 10
V
Vref
LIVELLO DI POTENZA: LP
10 log 10
P
generalmente si esprime in dBW, dBmW, dBµW
Pr ef
ATTENUAZIONE DI TENSIONE:
V
ATTENUAZIONE DI POTENZA:
P
generalmente Vref = 0.755V e si esprime in dBV
20 log 10
Vin
si esprime in dB sempre .
VL
10 log 10
Pin
si esprime in dB sempre .
PL
3. ESERCIZIO: Dato il seguente circuito calcolare la resistenza d’ingresso, quella di uscita, Vin,
Vout,VL, Pin, PL e i livelli di tensione, potenza e attenuazione .
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COLLEGAMENTO SU BASI
1. Base iterativa
2. Base immagine
3. Base caratteristica
BASE ITERATIVA
DEF: si definisce impedenza iterativa di un quadripolo, quell’impedenza che, connessa a una coppia di
terminali, causa un’impedenza uguale vista dall’altra coppia di morsetti .
Per ricordare : Ringresso = Rcarico= Riterativa 1
Ruscita =Rgeneratore= Riterativa 2
4.
ESERCIZIO APPLICATIVO: dato il seguente quadripolo calcolarne le resistenze iterative .
Ammettiamo di avere in uscita una resistenza “x” ; questa
deve essere uguale alla resistenza di ingresso . Ci troviamo
allora davanti a un’equazione di secondo grado: la
soluzione negativa non ha fisicamente senso . Stesso
ragionamento si fa per una resistenza del generatore che
chiamiamo “y”la quale deve essere uguale alla resistenza di
uscita ( Thevenin ).
[ Rit 1= 1000Ω , Rit 2 =2000Ω]
5.
ESERCIZIO : dato il seguente quadripolo, calcolarne le resistenze iterative
[Rit 1= 336Ω, Rit 2= 96Ω ]
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BASE IMMAGINE
DEF :ciascun quadripolo ha una coppia di resistenze immagine : Rim1 che chiamiamo per comodità x e
Rim2 che chiamiamo y .
Queste resistenze sono toli che se pongo in uscita al quadripolo y, in ingresso devo “vedere” x; deve altresì
verificarsi che se metto in ingresso x, in uscita ( R TH ) devo “vedere” y . In termini di funzioni si ha :
Ringresso ( y )
Ruscita ( x)
6.
x
y
ESEMPIO APPLICATIVO: dato il seguente circuito calcolarne le resistenze immagine .
135 y
135 y
(240 x) 135
240 135 x
Metto in uscita y e la resistenza di ingresso deve essere x, ovvero x
Metto in ingresso x e in uscita devo avere y, ovvero y
240
Poiché devono essere verificate contemporaneamente, si puo’ considerare un sistema algebrico di due
equazioni in due incognite.
Scorciatoia :
Rimm1
R1ca R1cc
Rimm2
R2 ca R2 cc
R1ca
375
R1cc
240
In questo caso si ha : R2 ca
135
R2 cc
dove :
240 135
240 135
R1ca
resistenza d' ingresso con uscita aperta
R1cc
resistenza d' ingresso con uscita cortocircuitata
R2 ca
resistenza di uscita con ingresso aperto
R2 cc
resistenza di uscita con ingresso cortocircuitato
quindi
Rimm1
R1ca R1cc
300
Rimm2
R2 ca R2 cc
108
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DEF: Un collegamento Sorgente – quadripolo –Carico si dice adattato su base immagine se sono verificate
contemporaneamente le condizioni : Rim2= RL e Rim1=Rg . Conseguenza fondamentale di tali condizioni è
che si ha il massimo trasferimento di potenza sia in ingresso che in uscita .
7.
8.
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE : dato il seguente sistema trasmissivo adattato su base
immagine calcolarne le resistenze che lo compongono.
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE : dato il seguente sistema trasmissivo adattato su base
immagine calcolarne le impedenze che lo compongono.
In questo caso occorre conoscere anche la frequenza perché l’impedenza di ogni componente non
resistivo dipende da essa : f = 30 MHz
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BASE CARATTERISTICA
Se un quadripolo di adattamento è simmetrico rispetto ad un asse verticale, le due equazioni da risolvere per
determinare le impedenze iterative sono identiche, per cui quest’ultime risultano uguali . Essendo un
quadripolo adattato su base iterativa con impedenze uguali, risulta contemporaneamente adattato su base
immagine; pertanto il valore delle quattro impedente del quadripolo coincide, pertanto si può scrivere :
Zit1
Zit 2
Zimm1
Zimm2
Z0
dove Z0 è denominata impedenza caratteristica del quadripolo . Operativamente, per determinare
l’impedenza caratteristica di un quadripolo è sufficiente risolvere l’equazione in cui si impone la condizione
di adattamento a un estremo su base iterativa.
9. ESERCIZIO : Calcolare la resistenza caratteristica de quadripolo seguente :
[ Z0
R0
R
2
]
