Quadripoli

Quadripoli
Un quadripolo è una rete elettrica
comunque complessa nella quale si
individuano una coppia di terminali in
ingresso ed una coppia di terminali in
uscita
Classifica dei quadripoli
• Quadripoli attivi: se il
rapporto tra la
potenza in uscita e
quella in ingresso è>1
• Quadripoli passivi: se
il rapporto tra la
potenza in uscita e
quella in ingresso è<1
Esempi di quadripoli
•
Generatori dipendenti o
comandati
• Amplificatori
Si distinguono in:
sono quei generatori il cui valore di tensione o
corrente dipende dal valore di tensione o
corrente presente in un’altra parte del
circuito.
Si distinguono in :
•
•
•
•
A seconda dei casi, le caratteristiche sono:
V
Av  0
Vi
•
•
•
Generatore di tensione comandato in
tensione
Generatore di tensione comandato in
corrente
Generatore di corrente comandato in
tensione
Generatore di corrente comandato in
corrente
I parametri di ciascuno sono nell’ordine, i
seguenti:
V0
V0
I0
I0
m  , r  , g  ,b 
Vi
Ii
Vi
Ii
Amplificatori di tensione
Amplificatori di corrente
Amplificatori di potenza
Ai 
I0
Ii
Ap 
P0
Pi
Tali grandezze sono dette anche guadagno e,
possono essere espresse in decibel come:
V 
Av  20 log  0 
 Vi 
I 
Ai  20 log  0 
 Ii 
P 
Ap  10 log  0 
 Pi 
Caratteristiche di un amplificatore
•
•
•
•
Guadagno
Resistenza di ingresso
Resistenza di uscita
Banda passante
La resistenza di ingresso è la resistenza equivalente ai terminali di
ingresso
La resistenza di uscita è quella interna del generatore
La banda passante è l’intervallo di frequenza del segnale ed ha come
estremi la frequenza minima e quella massima
Casi ideali
• Amplificatore di tensione
• Amplificatore di corrente
Per ridurre al minimo la c.d.t interna
alla sorgente deve essere
Per evitare che la corrente vari in
relazione alla resistenza interna
R(sorgente)<< R(interna)
R(interna)=∞
R(sorgente)>>R(interna)
R(interna)=0
Analogamente in uscita per ridurre al
minimo la c.d.t. deve essere
Per evitare che la corrente vari in
relazione al carico
R(uscita)<< R(carico)
R(uscita)=0
R(uscita)>>R(carico)
R(uscita)=∞
Schemi a blocchi
Un sistema comunque complesso viene rappresentato
trami schemi a blocchi.
Di ciascun blocco sono importanti le grandezze in ingresso
e le grandezze in uscita.
La relazione tra le grandezze in uscita e quelle in ingresso
è detta funzione di trasferimento f.d.t
u(t)
i(t)
Topologia degli schemi a blocchi
Blocchi in cascata
i1(t)
o2(t)
o1(t) =i2(t)
Blocchi in parallelo
o1(t)
o(t)=o1(t)+ o2(t)
±
o2(t)
Sistemi ad anello chiuso e retroazione
• Il controllo automatico di un sistema viene fatto tramite
un circuito capace di autocompensarsi → sistemi ad
anello chiuso (closed loop) o a retroazione (feedbak)
Sistema ad anello chiuso con retroazione negativa
i(t)
o(t)
e(t)
G
+
-
f(t)
H
Guadagno di un sistema con retroazione
negativa
o(t )
Af 
i (t )
e(t )  i (t )  f (t )  i (t )  o(t ) H
o(t )  Ge(t )
o(t )  Gi(t )  GHo(t )
 o(t )(1  GH )  Gi(t )
G
 Af 
1  GH
Caratteristiche degli amplificatori a
retroazione negativa
1. Maggiore stabilità del guadagno
2. Minore distorsione
3. Variazioni della resistenza in ingresso e
in uscita
4. Riduzione degli effetti dei disturbi
5. Allargamento della banda passante
Collegamento in cascata di quadripoli
zi1
zs
vs
zi2
zi3
vi
zL
v01
z01
v02
z02
v0
z03
V01 V02 V0
Av ( s)  
*
*
 Av1 ( s) * Av 2 ( s) * Av 3 ( s)
V02 V01 V02
V01
AvdB ( s) 
V02
V02

V01
dB
V0

V02
dB
 Av1dB ( s) * Av 2dB ( s) * Av 3dB ( s)
dB
Impedenze tipiche di un quadripolo
• Impedenza iterativa
È quella impedenza che, se
collegata a una coppia di
terminali del doppio bipolo,
determina una impedenza
uguale vista dall’altra coppia di
terminali
ZiT1
ZiT1
Vi  Z i I i

V0  Z L I 0
Zi  Z L 
Z iT 2
V0 I 0
Vi I i
Z iT 2
Esempio
•
Calcolare l’impedenza iterativa del
seguente quadripolo
Z1
Z1
Z2
Si suppone di porre in uscita al quadripolo una impedenza Zit1 e si impone che
ai morsetti di ingresso si veda ancora lo stesso valore
Z iT 1  Z1  Z 2 || ( Z1  Z iT1 )
 Z iT1  2 Z1Z 2  Z12
Impedenze immagini
•
Si distinguono in impedenze di ingresso ed impedenze di uscita. Si
indicano:
Zai, l’impedenza vista in uscita quando l’ingresso è aperto
Zci, l’impedenza vista in uscita quando l’ingresso è cortocircuitato
Zai, l’impedenza vista in ingresso quando l’uscita è aperta
Zco, l’impedenza vista in ingresso quando l’uscita è cortocircuitata
ZL
Z i1 
Z ai Z ci
Zi 2 
Z ao Z co
ZS
Es. impedenza immagine
Z1
Z2
Z3
Z4
Z ai  Z1  Z 2  Z 3
Z ci  Z1  Z 4  ( Z 3 || Z 2 )
Z ao  Z1  Z 3
Z co  Z 2  Z 3 || ( Z1  Z 4 )
Impedenza caratteristica
e quadripoli adattati
• Se Zi1= Zi2
il quadripolo si dice adattato e,
l’impedenza è detta caratteristica
• In genere, un quadripolo simmetrico è un quadripolo
adattato
• Lo studio di tali quadripoli è utile per le linee di
trasmissione dei segnali
Adattamento di impedenza
•
Un generatore con impedenza interna puramente resistiva e carico
puramente resistivo, determina sul carico un massimo trasferimento di
potenza. Oppure, si dimostra che Rs=RL e Zs=ZL*. Se ciò non avviene,
tra il carico il generatore si pone una rete adattatrice.
Zs
ZL
Vs
Se si pone Xs=-XL
Se si pone ancora
Rs=RL
Peff  R I
2
L eff
Peff 
Peff 

RLVeff2
( Rs  RL ) 2  ( X s  X L ) 2
2
Veff
( Rs  RL ) 2
Veff2
4R
Reti adattatrici di impedenza
• Reti a L
X2
X2
X1
X1
Rs<RL
Rs>RL
X 1   Rs
RL
Rs  RL
X 2   RL ( Rs  RL )
X 1   RL
Rs
RL  Rs
X 2   Rs ( RL  Rs )
Esempi di reti ad L
L2
L2
C1
C1
C2
L1
C2
L1
Reti adattatrici di impedenza
• Reti a T
Z1
Z1
Z2
X1   X 2
X2  
Rs RL