Corso di Formazione
“Le difficoltà ed i disturbi di apprendimento della matematica:
ipotesi di intervento per il primo ciclo scolastico ”
Relatrice: Daniela Lucangeli
2 ottobre 2013
Liceo Quadri - Vicenza
Si comincia da una diapositiva dove c'è la fotografia di un bambino seduto sul lettino di
ospedale e una scritta “È UN BAMBINO, NON È UNA DIAGNOSI”. La provocazione risale
a cinque anni fa a Miami, perché in quel periodo c'era una reazione molto forte a una
diagnostica per tutti i fenomeni evolutivi in cui i piccoli non rispondessero a un modello
ideale.
Bisogna fare chiarezza e non iperpatologizzare l'apprendimento.
Parliamo allora dell'errore intelligente: occorre tenere presente che l'errore è diventato un
sintomo di malattia. Invece, l'errore è per sua natura la manifestazione dell'intelligenza
individuale, cioè di come l'individuo intellige.
Cerchiamo di capire: chi sono i DSA?
I DSA sono definiti dall'Organizzazione Mondiale della Sanità, quindi indipendentemente
dalle associazioni italiane e dalle consensus italiane, con questa etichetta: sono un
disturbo a patogenesi organica, geneticamente determinato, ed espressione di disfunzione
cerebrale. Ripetiamo: se un bimbo ha una diagnosi di dislessia, discalculia, disgrafia,
discalligrafia per la legge italiana, ma per tutto il resto del mondo, anche un disturbo della
memoria, un disturbo dell'attenzione, un disturbo del comportamento, un disturbo
dell'umore, un disturbo della comprensione, un disturbo della soluzione dei problemi, un
disturbo visuo-spaziale, ecc., in questi casi l'OMS da un'etichetta uguale per tutti e parla di
una patogenesi organica determinata per condizioni che sono tutte completamente a base
genetica e che si esprimono in manifestazioni di disfunzione da parte del sistema nervoso
centrale, cioè del cervello. Quando parliamo di disturbo dell'apprendimento parliamo di un
fenomeno molto importante, parliamo di un meccanismo che ha a che fare, molto
probabilmente, perché ancora evidenze del tutto certe non ci sono, con diverse rotture nei
filamenti cromosomici. Le evidenze che hanno accomunato le ricerche fino adesso è che
la dislessia sarebbe accomunata ad un determinato tipo di discontinuità nel filamento, la
discalculia ad un altro, il disturbo della memoria ad un altro. In più abbiamo parlato di
disturbi specifici dell'apprendimento, quindi la probabilità che quello stesso filamento
cromosomico abbia delle “deiezioni” in tutti gli aspetti che riguarderanno la lettura, la
scrittura e il calcolo è decisamente …... rara!!! Il disturbo specifico è una patologia a base
organica e va capito di cosa si tratta, altrimenti non è etico parlare di dislessia, discalculia,
ecc., nella modalità in cui noi ne stiamo parlando in questo periodo storico: andare male a
scuola non è sinonimo di disturbo specifico. C’è quindi bisogno di capire quando si tratta di
disturbo vero e proprio e quando invece si tratta di difficoltà. Occorre frenare quella che
sembra essere una sorta di corsa alla diagnosi e lasciare agli specialisti l'uso di termini
che si riferiscono a meccanismi delicati e complessi. Occorre distinguere tra patologie e
difficoltà. Occorre ricordare che andare male a scuola, fare fatica a leggere, fare fatica a
fare i calcoli, fare fatica a scrivere, fare errori rientra nella normalità dei processi
maturazionali dell'apprendimento, il disturbo è un'altra cosa.
Le probabilità di trovare un DSA a scuola è pari a quella di trovare delle eccellenze, dei
geni. I disturbi specifici dell' apprendimento esistono, ma sono rarissimi.
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Il disturbo specifico dell'apprendimento è un disturbo dicotomico o maturazionale?
Dire che un disturbo specifico dell'apprendimento dipende da condizioni organiche
significa che così è e così sarà per sempre e non cambierà mai? Perché dire questo
significa che il disturbo dell'apprendimento è un modello dicotomico di patologia. Il modello
dicotomico dice sì o no, bianco o nero, c'è o non c'è. I disturbi specifici dell'apprendimento
sono dicotomici, c'è o non c'è? O sono maturazionali, cioè hanno una evoluzione di
funzione? Dal disturbo specifico dell'apprendimento non si guarisce: il disturbo
dell'apprendimento, se considerato solo dal punto di vista del genotipo (informazione
genetica), rientra in un modello dicotomico. Altra cosa è, se consideriamo il disturbo
dell'apprendimento sotto l'aspetto del fenotipo, cioè come noi manifestiamo la
competenza. La competenza manifestata non è solo determinata dal patrimonio genetico,
ma anche da quello culturale.
Osserviamo una sinapsi semplice, la sua potenza dipende dal patrimonio genetico. La
stessa cellula diventa così quando interviene un meccanismo di aiuto.
Le sinapsi: prima, quando la stimolazione è inefficace e dopo, quando la stimolazione è efficace
Quindi a determinare la potenzialità individuale per il 50% ce lo mette la natura, il
genotipo, e il restante 50% la cultura intesa come educazione, stimolo, aiuto al processo.
In termini scientifici si parla di plasticità sinaptica, cioè di plasticità delle cellule cerebrali di
riorganizzarsi sulla base dello stimolo che è stato dato, sulla base delle potenzialità che
sono state esercitate. La plasticità sinaptica è intesa sia in senso positivo che negativo: la
causa è sempre la stessa, è il tipo di esercizio che viene proposto. Noi abbiamo tante
possibilità di esercitare al meglio ma anche tante possibilità di esercitare al peggio. La
scuola può potenziare la riorganzizzazione delle funzioni in termini biologici. Quindi i
disturbi di apprendimento sono sì disturbi a base organica, ma hanno però una grande
possibilità di cambiamento (quindi sì al modello maturazionale!), perché in età evolutiva il
meccanismo di aiuto alla funzione ha nel cervello plastico una notevole possibilità di
risorsa.
Ma come fornire questo meccanismo di aiuto alla funzione?
Nella teoria di Vygotskij esiste il concetto di “zona di sviluppo prossimale”, definita come la
distanza tra il livello di sviluppo attuale e quello potenziale. La zona di sviluppo prossimale
è importante perché è lo stimolo che sviluppa al massimo l’apprendimento, perché il
cervello è plastico e sotto stimolo adeguato le sue cellule “gemmano” di relazioni l’una
con l’altra. È come dire che è proprio lo stimolo giusto che crea un “prodotto” differente.
Erik Fisher afferma che NOIA E APPRENDIMENTO PASSIVO DANNEGGIANO IL
MECCANISMO DEL PENSIERO CREATIVO. Il flusso dell’intelligere è caratterizzato dalla
direzione cognitiva da FUORI a DENTRO (immettere le conoscenze, apprendimento),
dalla direzione da DENTRO a DENTRO (rielaborare le conoscenze, elaborazione attiva),
direzione da DENTRO a FUORI (il pensiero creativo). Se si adotta una modalità di fare
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scuola per il quale si stabilizza la modalità “io ti insegno, tu apprendi, io verifico”, allora si
manda in stabilità di funzione e si esercita il cervello ad apprendere in passivo, in
ripetizione prestazionale, omologa. Il processo dell'intelligere stimola solo i processi
dell'interno reiterati e uguali, non stimola, in fase plastica, il da dentro a dentro e il da
dentro a fuori. Adottare modelli di scuola che determinino una stabilizzazione delle
conoscenze prestazionali, significa fare una scuola che istruisce a breve termine e che
determina noia e apprendimento passivo, elementi pericolosi per il pensiero intelligente e
creativo. Le evidenze di un apprendimento passivo e della noia sono: una memoria
passiva e a breve termine che non diventa una memoria strategica; l'attenzione diventa
altamente selettiva solo per quello che è il compito prestazionale, per le strategie che sono
completamente ripetitive, algoritmiche e mai divergenti. Se questo è dannoso per bambino
ad alto funzionamento, figuriamoci i danni per un bambino con bisogno di aiuto e per un
bambino con DSA. Dunque: basare lo sviluppo dell'intelligenza umana solo su una forte
dominante passiva e ripetitiva è pericoloso. Uno studio sugli effetti degli stili didattici sugli
stili di successo degli individui dimostra che allenare al successo prestazionale non aiuta
ad aver successo nella vita.
L'apprendimento diventa stabile, resistente, autoregolato, metacognitivo e strategico se è
legato ad emozioni positive: un incoraggiamento fa ottenere risultati più di 89 rimproveri
perché induce a rimettersi in gioco, e un sorriso che accompagna l’apprendimento
aumenta del 30% la riorganizzazione positiva dell’apprendimento stesso. Le emozioni
negative, due tra le quali sono le peggiori di tutti, e sono la paura e il senso di colpa, sono
fortemente inibitrici dei meccanismi propulsivi dell'intelligenza umana. Tutto il meccanismo
che fa avere paura dell'errore e della verifica ottiene il peggio dall'intellegenza e
dall'apprendimento strategico.
I ragazzi, i cui insegnanti comunicano con il sorriso e non assumono la posizione di colui
che è il detentore della verità (colui che ti dà e che verifica e che valuta) ma, al contrario,
assumono l'atteggiamento di alleanza con lo studente, hanno migliorato gli apprendimenti,
i processi di autoregolazione e la resistenza alla frustrazione.
Il modello di apprendimento suggerito dunque è: si apprende meglio quando siamo felici,
apprendiamo meglio in un contesto incoraggiante dove l'insegnante è un alleato contro
l'errore e non un alleato dell'errore contro di noi. In questo modello d'apprendimento il
disturbo specifico di apprendimento può capitare, ma questo non è un problema perché
c'è sempre una strategia in più da poter adottare.
Perché tanti bambini con i numeri non ce la fanno?
Perchè a scuola non si usa una didattica funzionale al dominio numerico.
Proviamo a insegnare a una persona a nuotare insegnandogli una serie di procedure a
livello verbale:
Può una procedura verbale messa in memoria esercitare un dominio motorio? No.
Occorre dunque capire il rapporto tra apprendimento e didattica. Pensiamo a come nei
sussidiari viene insegnata la moltiplicazione in colonna. Si continua a insegnare le
procedure di calcolo attraverso strategie verbali. Ma la memoria verbale non è la funzione
cognitiva per la comprensione del dominio numerico: un conto è se lo supporta, un conto è
se si pensa di averlo esercitato mettendogli a memoria le procedure. In questo secondo
caso abbiamo una sostituzione impropria di dominio e quindi nel cervello viene ad
ampliarsi la funzione verbale e a ridursi la funzione di dominio.
Tanti bambini fanno fatica con i numeri perché poco stimoliamo dell'intelligenza numerica.
Anzi per i primi sei anni di vita abbiamo un depotenziamento di funzione. Per i primi sei
anni abbiamo un abbandono educativo grave. Ricordiamo che l'intelligenza numerica,
come il linguaggio e il movimento, riguarda i meccanismi genetici basali che compaiono
all'inizio della vita. Per tutti i meccanismi di sviluppo, come quelli del linguaggio, del
movimento, della comunicazione emotiva, noi proponiamo una costanza di stimolo e di
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risposta e lo stimolo è di dominio di pertinenza. Per l'intelligenza numerica invece no.
Quando invece stimoliamo l'intelligenza numerica, quanto la stimoliamo, quali sono le fasi
evolutive dell'intelligenza numerica? Viene prima dire i numeri o riconoscere le quantità?
Viene prima la corrispondenza biunivoca o l'ordine stabile? A che età viene la
corrispondenza biunivoca? Viene prima la comparazione o la seriazione? Dimostriamo di
sapere poco dell'intelligenza numerica eppure l'intelligenza numerica è il processo più
profondo e storico-arcaico del cervello, esso infatti è un meccanismo che il cervello ha
dovuto evolvere perché legato alla sfera della sopravvivenza. È importante quindi che nei
bambini già piccoli le funzioni implicate nello sviluppo dell'intelligenza numerica siano
esposte a stimoli pertinenti e costanti.
L'idea di prevenzione, per la prof.ssa Lucangeli, non si ottiene facendo gli screening ma si
ottiene facendo fare attività di gioco in età evolutiva precoce per ottenere plasticità di
funzione nel linguaggio, nell'intelligenza numerica, ecc. Esiste in tal senso il progetto in
rete Little Smiling Minds che, attraverso delle applicazioni, propone 7 livelli di gioco a
difficoltà crescente, necessari a potenziare tutte le funzioni implicate nello sviluppo
dell'intelligenza numerica. Ogni volta che supera un livello, il bambino ha esercitato e
potenziato un certo tipo di competenza ed è pronto a passare ad uno “scalino cognitivo”
successivo. L'obiettivo è che mentre si gioca la mente eserciti le funzioni necessarie a
reggere le strutture necessarie all'entrata a scuola. Giocare in età plastica sulle funzioni di
dominio permette di eliminare i disturbi apparenti dell'appprendimento.
Ritorniamo ad una didattica funzionale al dominio numerico. Che funzioni ha il numero e
che strutture ha il numero?
Il numero non è fonologico, ma la grammatica del numero si basa sul valore posizionale
delle cifre, su un meccanismo visuo-spaziale. Questo meccanismo non si esercita
evidenziando unità, decina e centinaia, con tre colori diversi. Il dominio numerico è
quantitativo, lavora sin dall'inizio della vita per riconoscimento e comparazione di quantità,
e ha meccanismi visuo-spaziali di organizzazione cognitiva che stanno sotto la struttura
del numero. In età prescolare si esercitano attraverso un gioco cognitivo costante che
compara le quantità. Nella scuola elementare si esercita con strategie di calcolo mentale,
cioè con strategie composizionali di quantità. Per riorganizzare l'intelligenza numerica
negli adulti si gioca con le combinazioni mentali di numeri (prima con i numeri piccoli, poi
con i più complessi). Abbiamo ritrovato nella matematica vedica strategie per imparare le
tabelline con la riorganizzazione sulle mani; strategie didattiche tutte organizzate secondo
la funzione di dominio.
Gli errori intelligenti e l'alleanza contro l'errore.
Gli errori nel calcolo hanno un meccanismo di fissità di funzione che occorre spiegare.
Guardate questo errore: 34 x 2 = 36. Il bambino ha fatto una somma invece della
moltiplicazione. È questo un errore tipicamente visuo-spaziale nel segno. Se si chiede al
bambino di rifare l'operazione non si ottiene l'eliminazione dell'errore. L'anno dopo il
bambino esegue l'operazione 27 x 15 = 55; esegue cioè inizialmente la moltiplicazione,
ma poi prosegue con l'addizione. Si tratta di un errore misto. È bastato il semplice errore
didattico di far rifare l'esercizio senza modificare l'errore per stabilizzare in memoria la
confusione tra moltiplicazione e addizione. Come si toglie l'errore nel segno? Facendo fare
esercizi visuo-spaziali di direzione del segno. Questo si chiama analisi qualitativa
dell'errore. Se non si fa questa analisi, si esercita all'errore. Tutto ciò che si esercita, si
stabilizza nei neuroni. Gli esercizi a casa si danno quando si è sicuri che l'apprendimento
è corretto.
Inoltre non si sottolineano gli errori, perché tutto ciò che è più evidente, rimane in
memoria. Quindi ogni volta che si sottolineano gli errori senza correggerli e dare le
strategie di modifica si stabilizza l'errore. È un meccanismo implicito involontario
potentissimo. Il segno dell'insegnante deve servire per dire al bambino “Cerca qui l'errore
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che troviamo insieme come si toglie”. Se il bambino non sente questa alleanza non può
esserci un clima sereno e apprendimento. È importante dunque l'alleanza con il bambino
contro l'errore e ricordare che l'errore non è una patologia.
Rispondendo alle domande
Vale la pena essere disposti a mettersi in gioco e a formarsi. Attenzione alla routine!
Andando in routine, tutto ciò che è differente da quello che abbiamo previsto e
programmato diventa un problema. Questo è proprio un meccanismo completamente
errato anche considerato il rapporto tra processi universali e processi individuali. Tutti
abbiamo gli stessi processi universali (memoria, metacognizione, linguaggio,...), ma
ciascuno li interpreta in maniera del tutto differente: il cervello è pensato per generare
differenze. Come siamo arrivati ad una scuola che omologa? Un conto l'equità del diritto,
garantire a tutti pari possibilità e condizioni, un conto è l'omologazione dei meccanismi di
aiuto. L'idea più bella dei processi di aiuto ce l'ha data Thomas Scruggs con l'immagine
della scala. Il potenziamento, come dice Thomas Scruggs, è un meccanismo di aiuto. Lo
studioso spiega questo facendo riferimento alla metafora della scala: la scala rappresenta
un qualsiasi apprendimento, la capacità che un individuo ha di evolvere. Per insegnare ad
un bambino a salire una scala puoi mettere in atto tre livelli di aiuto: esposizione,
facilitazione e potenziamento. L’esposizione richiede solamente che l’educatore organizzi
l’ambiente in modo da facilitare un nuovo apprendimento (nella nostra metafora ponga il
bimbo di fronte ad una scala). Ci sono però delle situazioni in cui questo non basta a
favorire un nuovo apprendimento e quindi l’educatore deve porsi come mediatore; in
questi casi può decidere di facilitare il compito: abbassa la scala, o mette un corrimano:
sta rendendo più semplice il raggiungimento del successo a quel bambino. Se questo non
funziona, però, bisogna capire cosa sta ostacolando lo sviluppo di quell’apprendimento.
Sempre all’interno del nostro esempio un bambino può fare fatica a salire una scala
perché ha scarso equilibrio ad esempio; allora l’educatore deve allontanarlo
momentaneamente dalla scala e allenare l’equilibrio, per poi porlo nuovamente di fronte
alla scala: a quel punto il bambino riuscirà a salire la scala.
La professoressa conclude dicendo “Occorre sapere perché i bambini non ce la fanno,
altrimenti la scuola non ce la fa”.
Trascrizione a cura di Anna Galtineri.
5
[email protected]
La logica vi porterà da A
a B.
L'immaginazione vi
porterà dappertutto
Albert Einstein
DE
(OMS)
disturbo a patogenesi organica,
geneticamente determinato, espressione
di disfunzione cerebrale
DSA
=
disturbo evolutivo
=
dicotomico o maturazionale?
Il neurone plastico
Lo sviluppo dei circuiti cerebrali è legato
. alla programmazione genetica
. alle esperienze postnatali
Plasticità neurale
Plasticity is a remarkable feature of the brain, allowing it adapt to its environment.
Diseases that disrupt neural plasticity can lead to mental retardation. Using
cultured neurons, Anne West and colleagues in the Greenberg laboratory are
working to characterize the molecules that allow neurons to adapt to
environmental stimuli, and to understand how alterations of these molecular
machines may lead to learning disorders.
Qual è il rapporto
INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO
?
Potenziamento cognitivo
POTENZIAMENTO
POTENZIAMENTOSVILUPPO
SVILUPPO
PROSSIMALE
PROSSIMALE
(Vygotsky)
(Vygotsky)
NEUROSCIENZE
NEUROSCIENZE
PLASTICITÀ
PLASTICITÀCEREBRALE
CEREBRALE
Flusso dell’Intelligere
• Da Fuori a Dentro
• Da Dentro a Dentro
• Da Dentro a Fuori
Quanti sono i bambini con
Difficoltà in Matematica?
Come è andata a noi con
i numeri?
987654321:12345678=
?
5 anni e mezzo
Luigi: “Io i numeri li so più che bene, benissimo, meglio delle lettere, li so da prima delle
lettere che ero piccolo piccolo”.
Francesca: “Io con i numeri ci gioco. Io ti dico 1 e tu mi dici 2 e così via. A giocare a
campana sono bravissima”.
10 anni
Luigi: “Io a scuola sono un campione. La matematica mi piace più della maestra. Mi viene
facile e tutti dicono: che bravo Luigi! Anche mia mamma lo racconta a tutti”.
Francesca: “A scuola la matematica è alti e bassi. Un po’ più di bassi. Per il resto sono
bravetta. Con i problemi alla lavagna divento tutta rossa e mi si sconfusiona la mente”.
13 anni
Luigi: “Guarda, sono bravo sul serio. Non c’è che dire mi fa sentire bene perché per me è
facile, più facile che il resto”.
Francesca: “Aiuto, è un disastro. Mi iscrivo alle magistrali, speriamo bene”.
17 anni
Luigi: Sto studiando Galileo e mi capita che davvero io vedo il mondo in termini di triangoli
e quadrati. Solo che quando lo dico agli altri, soprattutto le mie compagne, si stufano”.
Francesca: ”Non ne posso più. Via da me. Mi iscrivo a lingue così sono sicura di
liberamene per sempre”.
Quanti sono i bambini con
Difficoltà in Matematica?
IARLD
(International Academy for Research in Learning Disabilities)
• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in
matematica in comorbidità con altri disturbi
• Discalculia:
2 bambini su 1000
_
19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi
Questione di Dis-chitarria?
⅘
♪
⅓
⅙
⅛
♬♬
⅘
♮
⅝
♭
⅚
♪
♫
ORA VI INSEGNO A
NUOTARE……..
Item no 2 Come procedi per eseguire le moltiplicazioni scritte?
Giorgio:
“Metto in colonna giusto. Poi faccio il primo numero sopra
per l’ultimo numero sotto no no ho sbagliato, il primo
numero sopra delle unità per il primo numero sotto,
secondo numero sopra per i numeri sotto e così li consumo
tutti quelli sopra.
Quando li ho finiti faccio la stessa cosa con il secondo
numero di sotto. E così via fino a che li ho finiti. Tiro il
segno quello lì di risultato e faccio l’addizione.
Mi pare che non ti ho detto che devo stare attento a
incolonnare bene se no i numeri non vengono giusti.”
Intelligenza Numerica?
=
Intelligere attraverso la
quantità
Oggi la Ricerca dimostra che
è innata
+
potenziamento sviluppo prossimale
tramite istruzione dei
processi dominio specifici
MECCANISMI DI APPRENDIMENTO
DOMINIO SPECIFICI
Esempio:
leggere lettere
A PE
leggere numeri
123
ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI
Scrivi centotrè: “1003”
Scrivi milletrecentosei: “1000306”
Scrivi centoventiquattro: “100204”
Scrivi centosette: “1007”
34 x
2=
36
27 x
15 =
55
27 x
3=
621
322 36 =
314
112 18
=
2377 107 =
2200
46 +
7=
322
327 +
43 =
389
225 : 5 = 50
22
2
106 : 4 = 31
1206
006
2
L’intervento nella
MATURAZIONE cerebrale
ESPOSIZIONE
FACILITAZIONE
POTENZIAMENTO
