bonazza formulario retta

Distanza tra due punti con coordinate note: d=
x2  x1 2   y 2  y1 2
Distanza tra due punti aventi la stessa ordinata: d=
FUNZIONE PARI: f(-x)=f(x)
x2  x1
FUNZIONE DISPARI: f(-x)=-f(x)
Distanza tra due punti aventi la stessa ascissa: d=
y 2  y1
ax1  by1  c
a2  b2
Distanza di P(x1; y1) dalla retta ax+by+c=0: d=
y1  mx1  q 
1  m2
Distanza di P(x1; y1) dalla retta y=mx+q: d=
x1  x 2  x3
y1  y 2  y3
3
3
Coordinate baricentro di un triangolo: xG=
; yG=
x1  x2
y1  y 2
**Coordinate punto medio di un segmento con gli estremi noti: xm= 2 ; ym= 2
Equazione generale della retta in forma implicita: ax+by+c=0
Equazione generale della retta in forma esplicita: y=mx+q
Equazione fascio improprio di rette: y=mx+q con m noto
Equazione retta parallela all’asse x: y=costante
Equazione retta parallelay all’asse y: x=costante
Equazione asse x: y=0
Equazione asse y: x=0
Equazione bisettrice I e III quadrante: y=x
Equazione bisettrice II e IV quadrante: y=-x
y  y1
x  x1

y  y1 x 2  x1
Equazione retta passante per due punti: 2
Equazione fascio rette di centro P(x1; y1): y  y1  mx  x1 
*Coefficiente angolare retta passante per due punti: m=
Condizione di parallelismo: m=m1
1

Condizione di perpendicolarità: m= m1
y 2  y1
x 2  x1
Equazione asse di un segmento di estremi A(x1; y1) e B(x2; y2):
2
2
2
2
Come luogo geometrico  x  x1    y  y1    x  x2    y  y 2 
Come definizione [retta perpendicolare al segmento e passante per il suo punto medio
1) Calcolare le cordinate del punto medio M di AB**
2) Calcolare il coefficente angolaredella retta AB *
3) Calcolare il coefficente angolare dell’sse perpendicaolare ad AB ***
4) Scrivere equazione della retta passante per M e con coefficinte angolare m’ nell’espressione yyM=m’(x-xM)
 r : ax  bx  c
;

 s : a' x  b' x  c'
Intersezione tra due rette
Equazioni del fascio di rette proprio ciò significa che passa per un punto. (y-y0)= m(x-x0) (non
conosco m quindi mi limito a rappresentarle le rette.
Equazione della retta che passa per un punto (y-y0)= m(x-x0) (Conosco m )
Fascio di rette improprio y=mx+q
c

Punto d’intersezione con l’asse y= b
a

Coefficente angolare di una retta data l’euquazione esplicit della retta m= b
Coefficiente angolare retta paralella m=m’
1
m
***Coefficiente angolare retta perpendicolare m’=
m  m1
1  m  m1
Angolo tra du rette m =
Equazione della retta di cui p e q noti
x y
 1
p q
Distanza tra due punti appartenenti alla stessa retta con m noto: d=
x2  x1  1  m 2
Equazione bisettrici degli angoli formati dalle rette r= a1 x  b1 y  c1
a1 x  b1 y  c1
a1  b1
2
2

a 2 x  b2 y  c 2
a 2  b2
2
2
 0 e s= a2 x  b2 y  c2 :