Matematica - Liceo Scientifico Guido Castelnuovo

LICEO SCIENTIFICO ‘’GUIDO CASTELNUOVO’’
Firenze
PROGRAMMA SVOLTO
a.s. 2013-2014
docente
Licia Pozzoni
classe I sezione B
MATEMATICA
ALGEBRA
Insiemi numerici (naturali, interi, razionali (anche in forma decimale)) e operazioni in
essi (con particolare attenzione alle potenze)
Calcolo con monomi e polinomi
 definizioni e operazioni con i monomi
 definizioni e operazioni con i polinomi
 i prodotti notevoli (la somma di due monomi per la loro differenza; quadrato di un
binomio; quadrato di un trinomio; cubo di un binomio)
 la divisione tra polinomi
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
 raccoglimento totale
 raccoglimento parziale
 scomposizioni riconducibili a prodotti notevoli
 scomposizioni di trinomi particolari
 il calcolo con le frazioni algebriche
Equazioni lineari
 definizioni e concetto di soluzione
 equazioni determinate, indeterminate e impossibili
 principi di equivalenza
 legge di annullamento del prodotto ( A  B  0  A  0  B  0 )
 risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte
 equazioni e problemi (prevalentemente geometrici)
Disequazioni lineari
 definizioni, concetto e rappresentazione delle soluzioni




principi di equivalenza
risoluzione di disequazioni numeriche intere
risoluzione di disequazioni numeriche fratte
risoluzione di sistemi di disequazioni (intere e fratte)
INSIEMI E LOGICA
 introduzione
 rappresentazioni
 sottoinsiemi
 unione di insiemi e il connetivo logico o (  )
 intersezione di insiemi e il connetivo logico e (  )
 N, Z, Q, R e loro rappresentazione sulla retta orientata
 Sottinsiemi di R (intervalli limitati e illimitati) e loro rappresentazione per proprietà
caratteristica
RELAZIONI
Cenni sulle relazioni di equivalenza (congruenza e parallelismo nel piano euclideo,
equivalenza tra frazioni)
GEOMETRIA
La geometria del piano
I triangoli
 considerazioni generali
 criteri di congruenza
 teoremi sul triangolo isoscele e corollari sul triangolo equilatero
 il teorema dell’angolo esterno (maggiore) con dimostrazione
 le disuguaglianze nei triangoli
Le rette perpendicolari e le rette parallele
 le rette perpendicolari
 le rette parallele: criteri per stabilire se due rette sono parallele e teoremi inversi
 il teorema dell’angolo esterno (somma) con dimostrazione
 le proprietà angolari nei triangoli (somma angoli interni e somma angoli esterni)
 le proprietà angolari nei poligoni (somma angoli interni e somma angoli esterni)
 i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
I parallelogrammi e i trapezi
 il parallelogramma e le sue proprietà
 criteri per riconoscere se un quadrilatero è un parallelogramma
 i rettangoli, i rombi, i quadrati
 la mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo
 la distanza fra rette parallele
 i trapezi
 il segmento con estremi nei punti medi dei lati di un triangolo
 il segmento con estremi nei punti medi dei lati di un trapezio
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide (enunciati e relazioni metriche)
STATISTICA
 introduzione
 rilevazione dati (questionari)
 spoglio dati (tabelle: fequenze assolute, frequenze relative, frequenze percentuali)
 esposizione dati (grafici: ortogrammi, aerogrammi, diagrammi cartesiani)
 interpretazione dati (media aritmetica, media aritmetica ponderata, moda, mediana,
scarto semplice medio, deviazione standard)
Firenze, ______________
Firma del docente ________________________
Firma dei rappresentanti degli studenti
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