Op Amp

Amplificatori Operazionali
Op amp ideale
V-: terminale invertente
V+: terminale non invertente
L'op amp amplifica di un parametro A (guadagno differenziale) la differenza di tensione agli
ingressi.
V o= AV + −V - 
Il valore di A è infinito (per un amplificatore ideale) o comunque molto alto.
ACM è il guadagno di modo comune.
Dai due ingressi non entra corrente, quindi l'impedenza di ingresso è infinita.
L'uscita V0 si comporta come un generatore ideale di tensione: mantiene una tensione costante,
qualsiasi sia la corrente che deve fornire, perciò l'impedenza di uscita è 0.
L'op amp funziona in corrente continua.
V V Definendo vcm come ingresso di modo comune ( v cm= +
) e vd come differenza tra gli
2
ingressi ( v d =V + −V - ), gli ingressi V+ e V- possono essere riscritti come:
V -=v cm −v d / 2 e V + =v cm v d / 2
A
CMRR (Common Mode Rejection Ratio)=20 log
ACM
Configurazione retroazionata invertente
RF
R1
V0
Vi
Vo
V+
La retroazione negativa porta ad avere V - =V +
V  =V +−V -=0
−R F
V
Qualsiasi circuito riconducibile a questo può essere risolto come V o=
R1 i
−R F
Il guadagno ideale di questo circuito è G id =
R1
RF
Il guadagno d'anello aperto è G OP =−A s
R1R F
R1
Il guadagno d'anello è G LOOP =−A s
R1R F
e
Guadagno
Il guadagno può essere ideale solo nel caso in cui il guadagno differenziale A è infinito.
Altrimenti, se A è finito (ma generalmente comunque molto elevato) si parla di guadagno reale
Se A=∞
Se A∞
G ID =
v out
(per la configurazione invertente)
v in
G REALE =
G ID
1
1−
G LOOP
Guadagno d'anello aperto
1. Tagliare l'anello
2.
3. Collegare a massa ciò che non è
attaccato all'uscita
4.
a) Calcolare V'out = (v+ - v-)
V ' out
b) G op=
V in
Guadagno d'anello
1.
2.
3.
4.
Spegnere i generatori interni al circuito
Tagliare l'anello
Applicare vt di test a valle del taglio
Misurare la tensione di uscita a monte del taglio
1. vout,t si calcola con A(v+ - v-)
v out , t
2. G loop =
vt
Errore statico di guadagno: G ID −G REALE
Errore statico percentuale di guadagno:
∣
∣
G ID −G REALE
⋅100
G ID
OP AMP in frequenza
Un amplificatore operazionale può essere visto come un sistema con un solo polo il cui guadagno in
A0
A s=
con  p =Frequenza del polo
s
frequenza è
1
p
Un circuito contenente un operazionale può essere approssimato usando
c =2 ⋅Banda invece di  p
GBWP
Il prodotto guadagno banda (Gain BandWidth Product) è una costante. Il suo calcolo, dipende
dall'inclinazione del tratto del diagramma di Bode.
Con pendenza -1: G 1⋅f 1=G 2⋅f 2
Con pendenza -2: G 1⋅f 12=G 2⋅f 22
Con pendenza -n: G 1⋅f 1n=G 2⋅f 2n
G deve essere espresso come lineare, non in dB.
In generale: GBWP=G ID⋅Banda= A0⋅ p
G1
-1
f2
G2
f1
Resistenze di ingresso e uscita
ROUT =
ROUT ad anello aperto R0∥ R1R2 
=
1−G LOOP
1−G LOOP
R IN = R IN ad anello aperto⋅1−G LOOP =[ R d R1∥ R 2R 0 ]⋅1−G LOOP 
+
ROUT =
-
R IN ad anello aperto R 2
=
1−G LOOP
A0
Non idealità
Correnti di Bias
Per eliminare gli effetti della corrente di Bias, bisogna aggiungere al terminale non invertente un
R1 R 2
resistore R3=
R1R 2
CMRR
Common Mode Rejection Ratio
A
CMRR=20 log
[ dB]
ACM
⇒
CMRR10=10
CMRR
20
[lineare ]
L'effetto del CMRR può essere modellizzato con un generatore di tensione
v CM
V V v CMRR =
con v CM = +
in serie a uno degli ingressi dell'OP AMP.
CMRR10
2