PITAGORA/esercizi/approfondimento
1
ESERCIZI
1.
Il punto E appartiene al lato AB del quadrato ABCD.
D
C
Sapendo che |EB| = 1 cm, |EC| = 2 cm,
calcola l’area del quadrato.
A
2.
B
E
ABC è un triangolo rettangolo con i cateti |AC|= 12 cm e |BC| = 5 cm.
MC è un arco di circonferenza con centro in A e con M ∈ AB; NC è un arco di
circonferenza con centro in B e N ∈ AB.
M
B
N
A
C
Calcola la misura del segmento MN.
3.
ABCD e EFGH sono rettangoli.
G
D
C
Si conoscono:
F
|AD| = |AE| = 8 cm ; |EB| = 5 cm ;
E ∈ AB , F ∈ BC e G ∈ DC.
H
A
B
E
Calcola il perimetro e l'area del rettangolo EFGH.
4.
Del quadrilatero ABCD qui rappresentato si sa che
|AB| = 4 cm, |AD| = 13 cm, l’area del triangolo ABC è di 6 cm2.
Calcola l’area del quadrilatero.
D
© GCB 06-07
C
B
A
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5.
2
Calcola l’area del pentagono ABCDE sapendo che:
|AB| = |BC| = |AE| = 2 cm;
|CD| = |DE| = 4 cm;
EÂB = AB̂C = 120° .
D
E
C
A
6.
B
Il segmento AB, che misura 2 cm, è tangente
alla circonferenza interna nel punto A.
Quale è l’area della corona circolare evidenziata?
2 cm
B
A
7.
S
D
ABCD è un rettangolo.
S ∈ DC e R ∈ AS.
C
R
AB = 10 cm
BC = 8 cm
DS = 3 cm
Calcola l’area del triangolo ABR.
B
A
8.
Il parallelogrammo ABCD ha l’area di 168 cm2. I lati AD e BC sono
perpendicolari alla diagonale minore DB. Il lato AD misura 7 cm. Calcola la
lunghezza del segmento AK.
D
A
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K
C
B
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9.
3
RTUZ è un trapezio isoscele.
Z
RT = 17 cm ; ZU = 7 cm ; ZT = 15 cm.
U
Calcola il perimetro del trapezio.
R
T
10. La diagonale BD divide il pentagono nel rettangolo ABDE e nel triangolo
rettangolo BCD (angolo retto in C).
C
La diagonale del rettangolo misura 24 cm.
L’area di BCD è 54 cm2. La misura di BC è 3/8 di
quella della diagonale del rettangolo.
B
D
Calcola il perimetro del pentagono.
A
E
C
11. Il triangolo ABC è rettangolo?
4 cm
3 cm
A
B
8,5 cm
B
12. ABC è un triangolo rettangolo isoscele circoscritto
alla circonferenza di centro O, con il raggio di 5 cm.
Calcola la misura del lato AB.
O
A
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C
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13.
4
D
Nel quadrato ABCD è stato inscritto un rettangolo
PQRS di lati 10,5 cm e 25,2 cm.
S
Calcola l'area del quadrato.
R
A
C
Q
P
B
14. Questo solido, composto da 4 cubi
congruenti, ha il volume di 42592 cm3.
B
Calcolare la sua area totale e
la distanza tra i vertici A e B.
A
15. I solidi disegnati sono dei parallelepipedi retti.
Calcola la misura del segmento PT e del segmento RS.
16 cm
S
T
80 cm
12 cm
10 cm
72 cm
P
R
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96 cm
