GEOMETRIA
Il metodo con cui svolgere i compiti di geometria è lo stesso dei compiti di aritmetica.
Prima si ripassa l’argomento del problema da svolgere e successivamente si inizia l’esercizio. I
problemi sono suddivisi per argomenti.
Linee guida per svolgere i problemi sul foglio protocollo:
1.
2.
3.
4.
Es:
come abbiamo sempre fatto in classe, per prima cosa leggi tutto il testo del problema
Scrivi ipotesi e tesi
Disegna la figura con il righello e la matita.
Risolvi il problema ragionando a partire da ciò che è richiesto nella tesi.
Hp: Conosco la misura dell’ipotenusa e di uno dei due cateti di un triangolo rettangolo
Th: Calcola l’area del triangolo rettangolo
Per risolvere il problema devo pormi questo domande a partire dalla richiesta della tesi:
Domande
Di cosa ho bisogno per calcolare l’area del
triangolo?
Nei dati sono già assegnate le misure dei
cateti?
Come faccio a ricavare la misura del cateto
mancante?
Risposte
Della misura dei due cateti
Non tutti e due sono assegnati
Applico il teorema di Pitagora. E così via…
Problemi:
QUADRILATERI E CALCOLO DELL’AREA
1. Un trapezio isoscele ha gli angoli acuti di 45°. Calcola la sua area sapendo che le basi sono
lunghe 33cm e 55cm
2. Un rombo ha le diagonali lunghe 24cm e 54cm. Calcola la diagonale di un quadrato
equivalente al rombo.
TEOREMA DI PITAGORA
3. Un cateto e l’ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 45cm e 75cm. Calcola l’area e
l’altezza relativa all’ipotenusa.
4. Il perimetro di un rettangolo è 180dm. Sapendo che la base è i 2/3 dell’altezza, calcola la
misura della diagonale.
SIMILITUDINE
5. Due rettangoli sono simili. Il primo ha rispettivamente base e altezza di 12cm e 20cm. Il
secondo ha base di 25cm. Quanto misura l’altezza del secondo e quanto vale il rapporto tra
le aree?
CIRCONFERENZA E CERCHIO
6. Una circonferenza ha il raggio di 8,5cm. Due sue corde, AB e FG, lunghe rispettivamente
15,4 cm e 16,8 cm, sono parallele e si trovano da parte opposta rispetto al centro della
circonferenza. Calcola la distanza HK tra le due corde.
7. Un angolo al centro e un angolo alla circonferenza insistono sullo stesso arco. Quanto misura
la differenza delle loro ampiezze se sono supplementari? E se fossero complementari?
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
8. Un quadrato ha l’apotema lunga 15cm ed è isoperimetrico a un pentagono regolare.
determina l’area del pentagono.
