Formulario di Geometria

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FORMULARIO GEOMETRIA PIANA QUADRATO: !
𝐴 = ℓ𝓁 ℓ𝓁 = 𝐴 RETTANGOLO e PARALLELOGRAMMA: 𝐴
𝐴
𝑏 = β„Ž β„Ž = 𝑏 𝐴 = 𝑏 βˆ™ β„Ž ROMBO (oltre a quelle del parallelogramma): 𝐴=
𝑑1 βˆ™ 𝑑2
𝐴 βˆ™ 2
𝑑! = 𝑑 2
2
𝐴 βˆ™ 2
𝑑! = 𝑑 1
TRAPEZIO: 𝐴=
𝑏1 + 𝑏2 βˆ™ β„Ž
2
𝐴 βˆ™ 2
𝐴 βˆ™ 2
β„Ž = 𝑏 + 𝑏 1
2
𝑏! + 𝑏! = β„Ž 𝑏! =
! βˆ™ !
!
βˆ’ 𝑏! 𝑏 βˆ™ β„Ž
TRIANGOLO: 𝐴 = 2
𝑏 =
Formula di Erone: ! βˆ™ !
!
β„Ž = 𝐴 βˆ™ 2
𝑏
𝐴=
!
βˆ™
!
!
!
βˆ’π‘Ž βˆ™
!
βˆ’π‘ βˆ™
!
!
!
βˆ’ 𝑐 TRIANGOLO RETTANGOLO (oltre a quelle del triangolo): 𝐴=
𝑐1 βˆ™ 𝑐2
𝑐! = 𝐴 βˆ™ 2 𝑐! = 𝐴 βˆ™ 2 2
𝑐2
𝑐1
POLIGONO CIRCOSCRITTO A UNA CIRCONFERENZA: 𝐴=
𝑝 βˆ™ π‘Ÿ 𝑝 = 𝐴 βˆ™ 2 2
π‘Ÿ
π‘Ÿ=
𝐴 βˆ™ 2 𝑝
(p: perimetro; r: raggio circonf.) POLIGONO REGOLARE: 𝐴=
𝑝 βˆ™ π‘Ž 2
𝑝 =
𝐴 βˆ™ 2 𝐴 βˆ™ 2 π‘Ž
=
π‘Ž
𝑝
(a: apotema) CIRCONFERENZA: 𝐢 = 2 βˆ™ π‘Ÿ βˆ™ πœ‹ 𝐢 π‘Ÿ = 2 βˆ™ πœ‹ πœ‹ = 3,14 … ARCO di CIRCONFERENZA relativo all’angolo al centro 𝛼: 𝐢 ∢ 360° = ℓ𝓁 ∢ 𝛼 SETTORE CIRCOLARE relativo all’angolo al centro 𝛼: 𝐴!"#!!!" ∢ 360° = 𝐴!"##$%" ∢ 𝛼 TEOREMA DI PITAGORA: 𝑖 =
𝑐! ! + 𝑐! ! 𝑐! =
𝑖 ! βˆ’ 𝑐! ! 𝑐! =
𝑖 ! βˆ’ 𝑐! ! APPLICAZIONE di Pitagora AL QUADRATO: 𝑑 = ℓ𝓁 βˆ™ 2 ℓ𝓁 =
𝑑
2 = 1,414 … 2
Le stesse formule si applicano anche ai triangoli rettangoli con angoli di 45° perché sono la metà di un quadrato: APPLICAZIONE di Pitagora AI TRIANGOLI RETTANGOLI CON ANGOLI DI 30° e 60° (! metà triangolo equilatero): β„Ž=
𝑙 βˆ™ 3
β„Ž βˆ™ 2
𝑙
=
3 = 1,732 … 2
3
TEOREMI DI EUCLIDE: 
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