Universita’ di Udine - Unita’ di Ricerca in Didattica della Fisica
Cognone/Nome ___________________________________ Scuola ________________________ Data _________________
Lezione 3b – Proprietà e STATO QUANTICO
In questa scheda viene proposto lo studio dell'interazione di fotoni con Polaroid ideali, ossia
polaroid che trasmettono tutti i fotoni con polarizzazione parallela a quella permessa e assorbono
tutti i fotoni che hanno polarizzazione perpendicolare a quella permessa.
1. Ricognizione su fenomenologia e interpretazione probabilistica
A_Un fascio di N fotoni viene trasmesso da un primo polaroid F1 e incide su un secondo polaroid
F2, la cui direzione permessa forma un angolo con quella di F1. Qual è la probabilità di
trasmissione P( ) di un fotone attraverso F2? P( ) = __cos2______
B_Su due polaroid allineati F1 ed F2 incide un fascio di fotoni polarizzati di intensità I 0.
Completare la tabella indicando intensità della luce trasmessa e probabilità di trasmissione.
Casi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Polarizzazione
fascio incidente
(*)
V
V
V
V
H
H
45°
45°
45°
direzione permessa del Polaroid (*)
F1
F2
V
V
45°
45°
45°
45°
H
H
V
V
H
V
H
H
V
V
45°
45°
Intensità della luce trasmessa //
probabilità di trasmissione da
F1
F2
I0
1
I0
1
I0
1
I0
0
I0/2
½
I0/4
½
I0/2
½
I0/4
½
I0/2
½
I0/4
½
I0/2
½
I0/4
½
I0/2
½
0
0
I0/2
½
I0/4
½
I0/2
½
I0/4
½
(*) V: verticale; H: orizzontale; 45°: a 45°
C_ Su tre polaroid allineati F1, F2 ed F3, incide un fascio di fotoni polarizzati di intensità I 0.
Completare la tabella 2 indicando intensità della luce trasmessa e probabilità di trasmissione.
Casi
1
Polarizzazione
del fascio
incidente (*)
V
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
V
V
H
H
H
H
45°
45°
45°
45°
45°
45°
direzione permessa del Intensità luce trasmessa //Probabilità trasmissione
Polaroid (*)
F1
F2
F3
F1
F2
F3
45°
V
V
0.5
0.5
1
I0/2
I0/4
I0/4
45°
45°
45°
45°
45°
45°
H
V
V
V
H
H
H
V
V
H
H
V
V
H
45°
45°
45°
45°
(*) V: verticale; H: orizzontale; 45°: a 45°
45°
45°
V
H
45°
45°
45°
45°
H
V
V
H
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
I0/2
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
I0/4
I0/4
I0/4
I0/4
I0/4
I0/4
0
0
I0/4
I0/4
I0/4
I0/4
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0
0.5
0.5
0.5
0.5
I0/8
I0/8
I0/4
I0/4
I0/8
I0/8
0
0
I0/8
I0/8
I0/8
I0/8
0.5
0.5
1
1
0.5
0.5
0
0
0.5
0.5
0.5
0.5
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(*) V: verticale; H: orizzontale; 45°: a 45°
La fenomenologia di riferimento nel caso dei fotoni interagenti con polaroid può essere richiamata
e/o esplorata utilizzando i file: malus1.xls; 1_polaroid.xls; 2_polaroid.xls; 3_polaroid.xls
2. Casi certi e proprietà dei fotoni - rappresentazione iconografica.
A_Scegliere tra le diverse opzioni nei seguenti due casi (barrare le opzioni scelte)
1. il fotone viene certamente trasmesso da F2
(probabilità di trasmissione uguale ad 1), se le
direzioni permesse di F1 e F2
a
2. il fotone viene certamente assorbito da F2
(probabilità di trasmissione uguale a 0), se le
direzioni permesse di F1 e F2
a
b
c
b
c
formano un angolo =______________
sono parallele
sono ortogonali ( =90°)
formano un angolo =______________
sono parallele
sono ortogonali ( =90°)
B_ L’esito certo del caso 1. comporta che si possa assumere che un fotone:
possiede una proprietà, una volta trasmesso da F1
mantiene la suddetta proprietà anche dopo essere stato trasmesso da F2 (viene sempre
trasmesso da F2)
I fotoni che emergono da un polaroid si dicono polarizzati nella direzione permessa del polaroid.
La polarizzazione del fotone può essere rappresentata con un versore, che chiameremo versore
(o semplicemente vettore) di polarizzazione del fotone, parallelo alla direzione di trasmissione del
polaroid (vedi figura 1).
Figura.1.
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C_Si può visualizzare la situazione con una descrizione iconografica considerando tre casi
esemplari: la polarizzazione in direzione verticale, orizzontale e a 45° (figura 2).
Si indica con il simbolo:
la proprietà dei fotoni trasmessi da un polaroid con direzione permessa verticale (V)
* la proprietà dei fotoni trasmessi da un polaroid con direzione permessa orizzontale (H)
la proprietà dei fotoni trasmessi da un polaroid con direzione permessa a 45° (45°)
3.Proprietà e stati dei fotoni.
A_Si considera un fascio di debole intensità di fotoni polarizzati linearmente secondo una fissata
direzione (che possiedono quindi una ben definita proprietà) che incide su un polaroid.
Completare le ultime colonne della tabella secondo gli esiti attesi.
casi
Proprietà
fotone
incidente
polaroid
Probabilità di
trasmissione
Esito: fotone trasmesso
(M: mai/ S: sempre)
1
2
3
*
*
H
V
H
1
0
0
sempre
mai
mai
4
V
1
sempre
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B_ Dalla tabella sopra riportata emerge (barrare le opzioni che si ritengono corrette):
D_ Fino ad ora sono stati considerati solo casi i cui esiti sono certi (probabilità di trasmissione del
fotone 1 o 0). Vengono ora considerati casi in cui gli esiti sperimentali non sono certi a priori:
fotoni la cui polarizzazione lineare forma un angolo di 45º con la direzione permessa del Polaroid.
Completare le seguenti raffigurazioni schematiche delle diverse situazioni considerate.
Attraverso il file iconogr_polaroid.xls per esplorare le situazioni sopraproposte.
**
E_Riassumere i risultati sin qui ottenuti nella seguente tabella, completandone la terza colonna e
barrando le opzioni prescelte nella quarta e quinta colonna.
Casi Proprietà Direzione Probabilità di
fotoni
permessa trasmissione
incidenti polaroid
1
2
3
4
5
*
45°
V
H
45°
45°
1
0.5
0.5
0.5
0.5
Esito:
mai
fotoni trasmessi
Sempre la metà delle volte
mai
sempre
la metà delle volte
mai
sempre
la metà delle volte
mai
sempre
la metà delle volte
mai
sempre
la metà delle volte
Proprietà fotoni
trasmessi
*
*
*
*
*
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