istituto d`istruzione superiore via delle sette chiese, 259 roma

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE VIA DELLE SETTE CHIESE, 259 ROMA
ANNO SCOLASTICO 2010 – 2011
CLASSE I BSU
PROGRAMMA DI MATEMATICA
GLI INSIEMI
Il concetto di insieme
La rappresentazione di un insieme
I sottoinsiemi
L’insieme delle parti
L’intersezione di insiemi
La differenza fra insiemi
L’insieme complementare
Il prodotto cartesiano
Le proprietà delle operazioni fra insiemi
INSIEMI NUMERICI
Numeri naturali: definizione, operazioni, numeri primi e divisibilità, scomposizione
in fattori primi, criteri di divisibilità, M. C. D. e m. c. m.
Numeri interi relativi: definizione, operazioni, proprietà.
Numeri razionali: frazioni e decimali limitati, frazioni e numeri periodici (dalla
frazione al numero e viceversa); confronto tra frazioni; addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza con relative proprietà; rapporti e
proporzioni.
MONOMI E POLINOMI
Definizione di monomio; forma normale di un monomio; grado di un monomio;
monomi simili; operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione,
elevamento a potenza; M. C. D. e m. c. m. tra monomi; espressioni con i monomi.
Definizione di polinomio; proprietà; operazioni con i polinomi: addizione,
sottrazione, moltiplicazione; espressioni con i polinomi.
Prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di trinomio, somma per differenza.
INTRODUZIONE ALLA LOGICA
Le proposizioni logiche, l’operazione di congiunzione, l’operazione di disgiunzione
inclusiva ed esclusiva, l’operazione di negazione.
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI DELLA GEOMETRIA RAZIONALE
La geometria razionale e il metodo deduttivo
Il punto, la retta e il piano
Le figure geometriche
La retta e i suoi postulati
Le semirette e i segmenti
Il piano e i suoi postulati
SEGMENTI E ANGOLI
I segmenti: definizione, postulati, confronto, somma e differenza, multipli e
sottomultipli
Punto medio di un segmento
Gli angoli: definizione; angoli concavi e convessi; angoli consecutivi ed adiacenti;
angolo piatto e angolo giro; confronto tra angoli; bisettrice di un angolo; angoli
supplementari,complementari, esplementari; misura dell’ampiezza degli angoli;
teorema
degli
angoli
supplementari;
angoli
opposti
al
vertice;
teorema
sull’uguaglianza degli angoli opposti al vertice (dim.)
I TRIANGOLI E LA CONGRUENZA
I poligoni: definizione; poligoni concavi e convessi; diagonale e corda; angoli interni
ed esterni; classificazione dei poligoni.
I triangoli: definizione; mediane, altezze e bisettrici di un triangolo; baricentro,
ortocentro, incentro.
La congruenza: definizione, i tre criteri di congruenza.
Proprietà dei triangoli isosceli.
Teorema dell’angolo esterno di un triangolo.
Relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Definizioni, bisettrice e asse come luogo geometrico,distanza tra due rette parallele,
def. di striscia, postulato delle rette parallele, direzione delle rette parallele, semirette
parallele concordi e discordi, proprietà.
ROMA, 09 GIUGNO 2011
INSEGNANTE
ALUNNI