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LICE0 SCIENTIFICO E. FERMI Anno scolastico 2012/2013 Classe 1 sez. G PROGRAMMA DI MATEMATICA ALGEBRA Insiemi numerici Insiemi numerici L' insieme dei numeri razionali relativi Operazioni con i numeri relativi Espressioni algebriche TEORIA DEGLI INSIEMI Gli insiemi Rappresentazione di un insieme Sottoinsiemi Le operazioni fondamentali con gli insiemi CALCOLO LETTERALE Monomi e polinomi Operazioni con i monomi e con i polinomi Prodotti notevoli Divisione tra polinomi e regola di Ruffini Regola del resto Scomposizione di un polinomio in fattori Frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Identità ed equazioni Risoluzione di un'equazione di primo grado intera a coefficienti numerici in un'incognita Equazioni frazionarie Problemi di primo grado in un'incognita SISTEMI Risoluzione di un sistema di primo grado in due incognite: metodi di sostituzione e di eliminazione. Risoluzione grafica Risoluzione di sistemi in tre incognite Problemi di primo grado in due o più incognite GEOMETRIA NOZIONI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA RAZIONALE Introduzione allo studio della geometria Rette, semirette e segmenti Angoli Poligoni e loro elementi Congruenza tra figure piane Operazioni tra segmenti e tra angoli Punto medio, bisettrice, asse I TRIANGOLI Generalità sui triangoli Primo, secondo e terzo criterio di congruenza Angoli alla base di un triangolo isoscele Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli Il primo teorema dell’angolo esterno. Conseguenze Cenni relativi alle disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo Punto medio e bisettrice Retta perpendicolare ad un'altra retta e passante per un punto assegnato RETTE PARALLELE Rette tagliate da una trasversale Esistenza delle rette parallele Postulato di Euclide Criteri di parallelismo Teoremi inversi Proprietà transitiva del parallelismo Il secondo teorema dell’angolo esterno Somma degli angoli interni di un triangolo e di un quadrilatero Altre conseguenze dei teoremi sul parallelismo tra rette triangoli rettangoli e congruenza PARALLELOGRAMMI Parallelogrammi e loro proprietà Teoremi inversi Parallelogrammi particolari Trapezi L'insegnante I rappresentanti di classe La prova di recupero verterà su tutti i contenuti svolti durante l'anno. In essa verrà data particolare importanza alla parte di algebra (monomi, polinomi, scomposizioni,frazioni algebriche,equazioni), a quella di applicazione di algebra alla geometria ( problemi di primo grado ) e ad alcune parti di geometria (congruenza e parallelismo)con particolare riferimento allo svolgimento di semplici dimostrazioni Resto a disposizione per qualsiasi richiesta all'indirizzo mail [email protected]
