IIS “ DE SANCTIS - DELEDDA “
CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA DELLA CLASSE 4 A LINGUISTICO
ANNO SCOLASTICO 2015 /2016
Professoressa VALENTINA CAMPASSO
RIPASSO DELLE EQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO IN UNA INCOGNITA.
RIPASSO DEI SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO IN DUE INCOGNITE.
Sistemi di II grado e loro risoluzione. Interpretazione geometrica.
RIPASSO DELLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA.
Soluzioni di una disequazione di secondo grado attraverso lo studio del discriminante
dell’equazione di secondo grado associata. Metodo grafico della parabola. Risoluzione di
disequazioni fratte di secondo grado e di sistemi di disequazioni di secondo grado.
LE CONICHE: definizione di conica. Cono indefinito.
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO.
Equazione della circonferenza come luogo geometrico. Equazione canonica della circonferenza.
Legami tra i coefficienti dell’equazione della circonferenza e le coordinate del centro ed il raggio.
Determinazione dell’equazione della circonferenza note delle condizioni assegnate.(noti tre punti,
note le coordinate degli estremi del diametro, noto il centro ed un punto, noto il centro e l’equazione
della retta tangente in un punto.)
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO.
Corde, segmenti circolari e settori circolari. Angoli e archi : angoli al centro ed angoli alla
circonferenza. Mutue posizioni tra retta e circonferenza e tra due circonferenze. Misura della
circonferenza e del cerchio.
LA GONIOMETRIA.
Elementi di goniometria: sistema sessagesimale e radiale per la misura degli angoli. Passaggio da
un sistema ad un altro. La circonferenza goniometrica. Angoli orientati ed angoli impropri.
Definizione di seno e coseno di un angolo. Variazione e segno del seno e del coseno al variare
dell’angolo. Teorema sull’indipendenza di seno e coseno dal raggio della circonferenza.(C.D.). Il
grafico delle funzioni sen x e cos x e la loro periodicità. Calcolo del valore del seno e del coseno per
angoli particolari: angolo di 30°, di 45° e di 60° (C.D.). Definizione di tangente e cotangente di un
angolo Segno e variazione della tangente e della cotangente al variare dell’angolo Il grafico delle
funzioni tg x e cotg x e loro periodicità. 1^ e 2^ e 3^ relazione fondamentale della
goniometria.(C.D.). Definizione di secante e cosecante di un angolo. Altre relazioni fondamentali.
Calcolo di tg, ctg, sec e cosec per angoli di 30°. 45° e 60°. Angoli ed archi associati: angoli opposti,
angoli complementari, angoli supplementari ed esplementari. Angoli che differiscono di 180° e di
90° . Equazioni goniometriche elementari e loro risoluzione.
ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA.
I triangoli rettangoli e relativi teoremi. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Triangoli qualunque.
Il teorema dei seni . Teorema del coseno o teorema di Carnot. Risoluzione di un triangolo
qualunque.
I LOGARITMI.
Definizione di logaritmo di un numero. Proprietà fondamentali del logaritmo e relativo grafico.
Proprietà delle operazioni tra logaritmi. Formula per il cambiamento di base. I logaritmi decimali e
naturali.
ATTIVITA’ CLIL.
I simboli matematici in inglese : come leggere una formula matematica in english. Il piano
cartesiano in english.
Gli alunni
L’insegnante
